前置作業在初中數學教學中的應用

饒德志

摘 要：恰當地安排前置作業，可將學生從狹窄的課堂空間拉向廣闊的生活空間，將學生的知識層次向縱深處拉伸，極大地拓展學生的學習空間，擴大學生的活動空間，豐富學生的思維空間。前置作業可以“預熱”課堂，“激趣”課堂，“點亮”課堂。

關鍵詞：前置作業；初中數學；嘗試學習

隨著我國新課程改革的日益深入，如何引導學生學會學習，成為學習的主人，從而促使學生主動地獲取數學知識，全面提升數學素養，是初中數學學科重點研究的問題。伴隨著“生本”教學理論的升溫，“學講”教學模式因其在培養學生自主、創新精神方面的優勢，在課堂中得到了大范圍的推廣，而前置作業便是“學講”教學模式效益最大化的有效憑借。那么，什么是前置作業？在初中數學教學中，如何有效地安排前置作業呢？結合多年教學經驗，我從以下幾方面進行闡述。

一、前置作業的內涵和作用

前置作業，顧名思義，就是在教學還未正式展開之前，教師依據教學內容，在充分分析學情的基礎上，安排或者要求學生結合自身的生活經驗或知識積累，對即將展開的相關數學知識進行自主探究的嘗試學習。從某種意義上講，前置作業就是學生的先入式學習，就是學生的前置性研究。前置作業，讓學生對新課有備而來，對于將要學習的內容有著或多或少、或深或淺的認識，對于新課充滿信心。因為學生在前置作業的引導下，對于重難點已經有了初步的感知，這樣將更有利于教師將學生的思維引向深入，這必將為后續將要開展的學習奠定堅實的基礎。而且，正因為前置作業是學生課前自主進行的，教師干預較少，幾乎完全是學生“個人”的事情，因此，在一定程度上可以激發學生的學習熱情，促使學生掌握良好的自學方法。

二、前置作業在初中數學教學中的具體應用

1.前置作業“預熱”課堂

前置作業是“先學后教”教學模式的產物，其雖不完全等同于預習，但是借用它，卻可以幫助學生完美地實現對新課的預習，從而起到“預熱”課堂的功效。要想用前置作業“預熱”課堂，首先要明確的是，“先學”不是讓學生漫無目的地學，這種學自始至終都離不開教師正確的引導，因此，前置作業必然是經過精挑細選的，可以滿足課程需要，易于達到教學目標，而且還是能夠啟發學生思考的作業。

例如，在教學“方程組”的相關內容時，我便結合教學內容，安排了這樣一項作業：現在很多城市都實行階梯水價，10噸水以內，每噸的單價是3元。而超過10噸水在15噸內，每噸水的價格是4元，而超過15噸，超過部分每噸水為5元。請同學們回家對照自己家上個月的水費繳費通知單，計算一下你們家各自使用了多少噸水。這一作業以學生日常所見的收費單為基礎，學生參與完成完全無障礙。在學生完成這一作業的基礎上，在上課時我拋出新授課內容：在很多城市都實行階梯水價，10噸水以內，每噸的單價是a元。而超過10噸水僅在15噸內，每噸水的價格是b元，而超過15噸，超過部分每噸水為5元。我們班的一個同學家上個月用水15噸，水費是50元，這個月水管出了點問題，用水18噸，水費為65元。大家能計算出10噸水以內，每噸水的單價a和超過10噸水但又在15噸以內每噸水的價格b嗎？由于有了前面前置作業的思考和計算基礎，課上再完成這個二元一次方程組的解答，學生便輕車熟路了。前置作業是新課學習的有效鋪墊。

2.前置作業“激趣”課堂

初中數學課要上得富有成效，充分激發學生的學習興趣是必不可少的“佐料”。這是因為興趣是學生學好數學的原始動力，興趣是促使學生取得進步的積極情感因素。因此，我們的前置作業安排也應擔負起激發學生學習數學興趣的光榮使命，努力使前置作業“激趣”課堂，激發學生探索數學奧秘。

例如，在教學“冪的運算”這一內容時，我便安排了這樣一道趣味探索題目作為前置作業：眾所周知，美國是1776年建立的，在建國200周年之際，當年美國某報紙出現了這樣一個題目，1分鐘內，誰能得出1776200得數的最后兩位數是多少，便可以參加建國200周年聚會。劉×同學第一次看到這個題目，便說：“看來當年我也可以去參加這個200周年聚會的，很明顯1776200得數的最后兩位是76！”劉×是在說大話嗎？如果他的這個結論是正確的，劉×難道是天才，他怎么知道結果的呢？請同學們廣泛查閱資料，判斷一下劉×是在說大話嗎？并說出你判斷的理由。這一前置作業，讓學生在強烈的好奇心驅使下去探究冪的概念和運算方式，并對自守數的知識也進行了拓展和了解，這使學生對新課充滿期待，起到了激趣的效果。

3.前置作業“點亮”課堂

初中數學的抽象性相對較強，對學習內容掌握得好的學生，

往往在課堂上洋溢著自信，占盡了先機。而掌握得不好的學生，可能會對數學課心生厭倦，消極聽課。利用分層設計前置作業，既可以為優生的發展插上翅膀，也可以為學困生的發展注入自信，從而使每個學生都獲得發展。

例如，在學習“勾股定理”這一教學內容前，我精心設計了三個層次的12個練習題目，全體學生都需要完成7個基礎型題目，中等生和學優生可以在做完基礎型題目的基礎上選擇完成提高訓練題3個和拓展訓練題2個。這樣的安排，讓全體學生掌握了基礎，又減輕了學困生的負擔，增強了他們的自信，又讓中優生得到了提升，讓每個學生都能實現教學目標，點亮了課堂。

總之，前置作業可以“預熱”課堂，“激趣”課堂，“點亮”課堂，我們要繼續孜孜不倦地探索前置作業在初中數學教學中的應用，讓更多的學生愛上數學，學會學習。

參考文獻：

夏正興.生本理念下初中數學前置作業的設計研究[J].讀與寫：教育教學刊，2015（03）：118.

編輯 薛直艷