同中求異，異中求同

卞宏根

摘 要：“同課異構”追求的是“教學差異”，即根據學生的實際狀況來組織教學，運用不同的教學方法，去應對不同的學生，同中求異，異中求同，以滿足學生的學習需要。基于高中數學課堂教學探討了“同課異構”的組織方法，旨在為廣大教師提供建議和參考。

關鍵詞：高中數學；同課異構；課堂教學；高中生

在高中數學教學實踐中，“同課異構”通過“以導促學”的過程，讓學生成為主動的知識構建者，而教師則起著“引導”與“助推”的作用。“同課異構”打破了傳統教學課內與課外的限制，更注重“讓問題衍生問題”的做法，讓學生帶著問題走進課堂，同樣帶著問題走向課外，讓課外也成為教學過程的一部分。它讓高中生的身份發生了變化，使他們不再是學習者，而成為研究者。它不再滿足于讓學生通過自學而去獲取表面化的、淺層次的知識，而是更注重他們在研究、探尋問題過程中的能力整合與素質提升。本文結合高中數學教學實踐，對“同課異構”的組織方法進行了深入的研究與探索。

一、同中求異，異中求同，實現“同課異構”的常態化開展

嚴格來說，“同課異構”是一種教學理念，它追求的是教學實際，而非普遍性的教學方法。在實踐中，很多教師在組織教學時往往會受到外來因素的影響，這種“外來因素”主要體現在教師盲目使用一些普遍性的教學方法。例如，2010年以來江蘇泰興洋思中學“先學后教”教學模式被廣大教師所采用，然而，是不是“先學后教”這種教學模式適合所有學生？對于這一問題，很多教師不會去認真思考，也不會進行實踐探索，而這正是“非同課異構”的一種具體表現。“非同課異構”會影響教學質量，進而會影響學生的學習和成長。嚴格來說，教學方法沒有絕對的權威，教師需要將教學與區域文化、學生文化、學生的價值觀和社會對人才的需求緊密聯系起來，同樣的課程，運用符合實際的不同的教學方法，并且將這種教學方法常態化開展下去，只有這樣，才能切實打造高效教學模式，提升教學質量。

二、根據學生實際狀況，引導學生自主研究

“同課異構”在實踐中表現出的難度在于，學生往往并不知道應以什么問題來作為研究的對象與內容，“無處生疑”是很多學生

在高中數學學習過程中的真實寫照。因此，教師要引導學生發現問題、形成問題，然后以問題引導進行深入研究。如，在復習導數的應用時，教師先給出問題：如果函數f（x）=x3+2x2+x+1，那么函數在

[-2，0]上最值為多少？請對函數單調區間進行討論。學生通過該問題的解答對導數的作用進行了回顧，這時，教師通過變式練習讓問題衍生出新問題：

①如果函數f（x）=x3+ax2+x+1，a∈R，那么請對函數單調區間進行討論；

②在式①基礎上，如果函數于（-2/3，-1/3）上為減函數，那么a的取值范圍是多少？

新的問題從“導數”解決方法深入到含有“參數”的解決方法，也給了學生一個印象，即通過條件、角度、情境變化可以衍生出不同問題。這時，已經有學生開始產生質疑，是不是還有其他的變式產生？當教師讓學生結合已有知識進行大膽嘗試時，他們隨即“創造”出了很多不同的問題：

①如果（-1/3，+∞）是f（x）=x3+ax2+x+1，a∈R的一個單調遞增區間，那么a值為多少？

②如果x3+ax2+x+1≥0在（-2/3，-1/3）區間恒成立，那么a取值范圍是多少？

③已知f（x）=x3+ax2+x+1，a∈R，g（x）=x+1，在（-2/3，-1/3）區間上有f（x）>g（x），那么a取值范圍是多少？

三、引導學生學會分析，熟練掌握思維方法

問題分析是“同課異構”的實質性階段，在此階段，學生圍繞某個問題展開研究，對問題的產生進行分析，從而做出科學而合理的判斷，感受知識形成的整個過程，從中獲得方法，獲取能力。教師要通過適當的引導，讓學生掌握分析的技巧與方法，讓研究不但能夠順利進行，還可以到達一個深的層次，讓他們的思維水平上升到一定高度。

如，在學習“向量的數量積性質”時，教師可以將需要總結的“數量積性質”以問題形式呈現給學生，讓他們自主討論，自行研究。

①怎樣確定向量的數量積的正負？

②兩個互相垂直的向量的數量積存在怎樣的特點？

③任何兩個向量的夾角如何求出？

④兩個向量模乘積與兩個向量數量積的模的大小關系應怎樣比較？

⑤兩個相等向量的數量積等于什么？

教師提示學生的切入點應該從向量的數量積定義開始，再與字母乘法運算比較，進行自主研究。

學生很容易可以得到“當a與b同向時，a·b=ab，反向時則a·b=-ab，a·a=a2”這樣的結果。然而，即使得出這樣的結論，一些學生仍舊沒有找到研究方向，這時教師可以引導他們從“對角θ從0°變到180°的順次”這個角度進行研究，可以讓學生很順利地就能夠“找到”數量積的性質。

學生在研究的過程中，難免會碰到一些“瓶頸”導致研究無法繼續深入，這時教師就要發揮“導”的作用，巧妙地引導學生去尋找突破“瓶頸”的方法，開拓他們的思路，讓他們在最終的問題解決中掌握更多的數學思想與方法。

綜上所述，“同課異構”需要教師精心設計，科學組織，緊密聯系實際，掌握學生的學習動態，既要誘發學生進行自主探索的積極心理，同時也要給學生預留出獨立研究的空間，以激發學生學習的主動性和積極性。總之，教師只有處理好“主導作用”與“主體地位”兩者之間的關系，才能做到科學指導，“引”“放”自如，讓“同課異構”促進學生成長，打造高效課堂。

參考文獻：

夏曉華.在“同課異構”中探析高中數學課堂教學的導入[J].中學數學雜志，2010（05）.

編輯 薄躍華