從教材對比看高中數學新課程改革

唐慧

摘 要：從新課程改革前后教材的呈現看《任意角的三角函數》的異同點，主要設計比對以下幾個方面：任意角的三角函數的定義；三角函數線；正割、余割、余切的取舍；閱讀材料；習題設置。

關鍵詞：高中數學；教材對比；課程改革

筆者就新課程改革教學中的問題，從教材的編寫出發，以《任意角的三角函數》為例來分析新課程改革前后教材的異同點，希望對新課程教學有所幫助。

一、任意角的三角函數章節的總體比對

《任意角的三角函數》這一章節在人民教育出版社A版（以下稱老教材）是第一冊（下）第四章第一板塊“角的概念的推廣”及第一板塊“弧度制”之后的一塊教學內容。其中內容的呈現順序是：（1）任意角的三角函數的定義；（2）單位圓定義及三角函數線；（3）正割、余割、余切的定義；各個三角函數的定義域；sinα，cosα，tanα在各象限內的符號；誘導公式（一）。這些內容完全隸屬于任意角的三角函數。在教材P14-21，共8頁，附加習題4.3。這些內容被安排在高一下學期第一章學習。現行教材的《任意角的三角函數》在人民教育出版社A版必修4（以下稱新教材）第一章第一板塊“角的概念的推廣”及第一版塊“弧度制”之后的一塊教學內容。其中內容的呈現順序是：（1）任意角的三角函數的定義，sinα，cosα，tanα在各象限內的符號；（2）誘導公式（一）；（3）單位圓定義及三角函數線。在教材P11-22，共12頁，附加習題1.2。因此，從編寫內容上講，新教材在這部分編寫上內容有刪減，但篇幅有所增加。按教材的編寫意圖應該是按照必修1，2，3，4，5的順序教學，也就是說這些內容應放在高一第二學期后半學期學習。但從目前實施來看，大部分教師還是按照必修1、4的順序進行教學。所以這部分內容還在函數后的一個板塊，與老教材的順序大相徑庭。

二、分板塊內容進行對比分析新老教材的區別與聯系

另外，從頁面設置來講，新教材頁面設置更大一些；圖片、符號、顏色更全面一些；專業術語還有英文注譯，如有向線段（directed line segment）等，這些都更有利于學生閱讀。內容設計上更具有個性化，更能滿足不同層次的師生教學的需求，提供給老師、學生更多的自由思考的空間。數學是有用的，是自然的，是清楚的。學數學要靠自己摸索自己的學習方法，學數學能提高學習者的能力。新課程的這些理念在教材的編寫上展現得淋漓盡致。

以上是筆者從新老教材的對比中得到的一些對新課程的思考與感悟，借此能更快地適應新課程改革，為學生的終生發展、為學生的數學教育而不懈努力。

參考文獻：

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編輯 張珍珍