數學教學中教師的“點撥”作用

麻彥平

摘要：數學教學中要重視教師的“點撥”作用。教師在教學中要抓住問題的關鍵，給予學生“點撥”，從而突破難點，使學生能夠準確地接受和掌握新知識。小學生的思維基本是以形象思維為主要形式，教師在教學過程中要根據小學生的這一特點，“點撥”學生觀察事物的特征，以及各部分之間的聯系，對事物進行分析與綜合。教師還要把握好學生運用形象思維與抽象思維的能力。在教學中因材施教，要顧及到各個類型學生的接受程度，采取相應的教學方式。教師要引導學生學會讀書，學會讀題，這也是培養學生綜合素質，提高其能力的一個關鍵環節。

關鍵詞：小學數學；點撥作用；思維能力；形象思維；邏輯性；數學教學；習題設計

中圖分類號：G622.0 文獻標志碼：A 文章編號：1674-9324（2015）12-0279-02

教師是把知識、技能、思想、品德傳授給教育對象的教育工作者。偉大的俄羅斯教育家烏申斯基就明確指出：“一個教師如果不落后于現代教育的進程，他就會感到自己是克服人類無知和惡習的大機構中的一個活躍而積極的成員，是過去歷史上所有高尚的偉大人物跟新一代之間的中介人。”

九年制義務教育的性質和任務，決定了小學教育要從應試教育轉變為提高全民族的素質教育。為此，教師應把小學數學的著眼點放在打好數學知識基礎、培養學生能力、開發學生智力上，從而提高學生的素質。

素質，指的是人在先天稟賦的基礎上通過教育和社會實踐活動發展而來的人的主體性品質。素質反映了一個人的基本質量、水平、特點和傾向。一個人素質的發展，一方面是人類文化和社會文明個體轉化，另一方面是個體潛能的開發，兩者相互作用推動著人的素質的發展。教學的理論和方法是人類文化的重要組成部分，小學數學是最基礎的數學知識和方法。它是每一個公民所必須具有的思維方式和文化素養。如何把這些最基礎的數學知識和方法向小學生轉化，在轉化過程中開發他們的潛能是每一個教育工作者在教育教學中的主攻方向。

在數學教學中重視教師的“點撥”作用。其目的是教會學生學習方法和培養學生學習數學的能力。

在學習新知識時，抓住問題的關鍵，給予“點撥”從而突破難點，使學生能夠準確地接受和掌握新知識。

例如，在學生學會同分母分數加減法后，接著學習異分母分數加減法，可以設計這樣一個問題：爸爸吃了半個西瓜，小明也吃了半個西瓜，他們共吃了多少個西瓜？學生作如下回答。

A生：小明和爸爸共吃了一個西瓜。

師：為什么？

A生：因為1/2+1/2=2/2=1所以他們正好吃了一個西瓜。

師：有不同意見嗎？

B生：A說的不對。（師：為什么？）這一問題老師提出的不明確。如果他們吃的是同一個西瓜的一半。A說得對。假如爸爸吃的是一個西瓜的一半，小明吃了是爸爸西瓜的一半，這兩塊西瓜一個大，一個小，怎么能拼成一個西瓜呢？雖然他們每人所分得的份數相同，都是平均分成2份，所占的都是2份中的1份，但它所表示的這一份的大小不同。

師追問：也就是什么不同？（這是一句關鍵的“點撥”，為學習異分母分數加減法作了較好的鋪墊。）

B生：單位“1”的量不同。因為有兩個單位“1”，所以大西瓜的1/2大于一半西瓜的1/2。

師：這道題該怎樣改動才能是正確的呢？

C生：爸爸吃了一個西瓜的一半，小明也吃了這個西瓜的一半，他們共吃了多少個西瓜？

師：現在可以計算了嗎？為什么？

生：略。

師：如果把“小明吃了一個西瓜的一半”改為“小明吃了一半西瓜的1/2”，又該怎樣列式？能直接說出結果嗎？為什么？

通過教師的一步步“點撥”，學生發現了問題所在，從而找到了解決問題的關鍵，學生能夠更容易地掌握這節課所學的新知識。

小學生的思維基本是以形象思維為主要形式。小學生對事物的感知還比較籠統，不夠精確，注意力也很不穩定。在學習過程中要求小學生要掌握一些前人的知識或間接的經驗，光靠直接的感知或具體形象的思維顯然是不夠的。為了解決這個矛盾，教師在教學過程中要照顧小學生的特點，“點撥”學生觀察事物的特征，以及各部分之間的聯系，并要求他們對事物進行分析與綜合。

例如，講乘法口訣時，教師可以用擺學具的形式吸引學生的注意力。讓學生擺圓片，要求2個一堆，放3堆。

師問：“一共有幾個圓片？怎樣列式？”

學生列式：2+2+2=6。

這時教師直接“點撥”：“像這樣的算式可以用乘法表示2×3=6。”

師問：“2在加法算式中表示什么？3表示什么呢？”使學生了解這個乘法算式表示3個2相加是6的意義。

通過這樣的引導與“點撥”，學生很容易對乘法意義有了初步了解。

接著教師出示3+3=6，提問：“這與前一個加法算式有什么相同點？有什么不同點？你能用圓片擺一擺嗎？”讓學生直觀感覺到與前一個算式的擺法不同。

學生擺好后，師問：“與之前的圓片擺法有什么不同？怎樣列乘法算式？這里的2表示什么？3呢？這個乘法算式表示什么意思？”從而使學生對乘法意義有了更深一層的了解。

學生的思維能力是對數學教育的重點要求，而其關鍵點在于教師要根據具體教學內容與特點選擇適當的“點撥”。在學生對數學的認知過程中，無論是引導學生的抽象思維還是建立學生的形象思維，都需要以基礎知識為出發點，進而使學生對這些具體知識理論有更深層次的了解，適當的“點撥”可以調動和發揮學生的主觀能動性，引導學生積極思考，最終將這種思考形成一種習慣。由于數學本身具有很強的邏輯性，由這些邏輯引申出來的數學概念極為豐富。在數學教學中教師需要根據不同的概念，采用不同的教學方法，拓展學生的思維空間，提高學生的思維拓展能力。教師對學生概念的掌握與數學中思維的訓練是相輔相成的。在數學教學中，教師要把握好學生運用形象思維與抽象思維的能力，要有意識地把訓練學生的數學思維方式貫穿于數學教學的各個環節。

例如“20以內進位加法”，教師設計了如下教學過程：①讓學生擺卡片，在桌面左邊擺6張卡片，右邊擺5張卡片，一共有11張卡片，怎樣列式？又怎樣計算呢？讓學生獨立思考。（教師要鼓勵學生用自己的語言說出算的過程）②學生試著說出：“左邊的6張卡片和右邊的4張卡片，合起來是10張，10加1是11張卡片。這時教師“點撥”學生：這樣的計算方法就是湊十法。照樣子再進行幾次操作：7+5、7+6、7+7。這樣再現形象，理解算理，最后離開圖像，看算式直接說結果。由此教師的“點撥”就是進一步引導學生由形象思維變抽象思維。

教師既要教書又要育人。有人說：“教育是一門學科，也是一門藝術。”教師每天面對的是活生生的，正在成長的學生，他們時時都在變化，時時都在產生新的問題，而且每個學生之間又是千差萬別的。教師培養出來的學生既要有共性，又要有個性，教師的勞動產品不能像機械生產的產品一樣都是一種型號。因此，這就要求教師具備一種特殊的創造才能，像從事藝術活動一樣，而且還要比藝術家的創作更富有創造性。所以教師在教學中要針對不同學生采用不同的方式進行“點撥”。

一般來說，一個班級是由優、中、差三種學生組成。處于中等的學生總是占大多數，而“尖子”學生和后進生總是少數。教學時要面向大多數中等生，要在習題設計、課堂提問和教學方法選擇上，分級因材施教，充分發揮“尖子”學生的潛力，用他們的潛力“點撥”后進生。如在習題設計上可分基本題、變式題、混合題、綜合題與選作題五個層次。提問時根據問題的難易程度選擇上、中、下不同等別的學生回答。在教學方法上，對于學習較差的學生可多采用直接的“點撥”的方式讓他們感知知識，在感知的基礎上形成表象，再逐步抽象；對于學習較好的學生可以采用比較抽象的“點撥”，讓他們討論、嘗試及閱讀進行學習。

在指導學生讀數學書的方法上給予“點撥”，幫助學生理解和掌握數學概念、法則、性質、規律、公式等，以及分析問題、解決問題的一般思考途徑和方法。

書是知識的載體。小學數學教科書是數學的依據，是小學生學習過程中一位無聲的教師。教師教會學生讀書，也就教給了學生終身受用的本領。因此，教師教會學生讀書也是數學教學的重要內容之一。

學生剛開始讀書時認為讀書中的漢字就是讀書，針對這種情況，在讀書前教師主要讓學生明確讀什么，另外還要讓學生有目的地讀。學而不思，光讀不想則毫無結果，要讓學生從小養成邊讀邊想的好習慣。所以每次讀書之前，教師要擬定明確讀書提綱。

如讀“小數點位置的移動引起小數大小變化”一課時，讀前出示提綱：①小數點向左或向右移動為什么會引起小數大小變化？②為什么小數點向左或向右移動，小數值總是整十、整百、整千地擴大或縮小呢？這樣帶提綱入讀，讀有方向，使學生知道要讀什么，有目的地讀。

學生在解答應用題時常常因審題不清造成列式錯誤，教師對審題的方法應予以“點撥”。設計對比練習和一題多變練習，提高審題的正確率。

如：一條繩子長30米，用去它的1/3還剩下多少米？一條繩子長30米，用去了1/3米，還剩多少米？讓學生注意兩題區別在哪？讓學生知道一字之差，題中的數量關系就不一樣了。還有“降低了”、“降低到”，“增加了”、“增加到”等詞的不同理解。要讓學生注意，不能弄錯。變換了題目敘述形式，提高了學生審題能力。

在教學中，教師要遵循貴在“導”、重在“學”這一教學規律，把數學教學的重心放在“啟發思考”，適當的“點撥”，疏通障礙和啟迪思維上來。讓學生在會學、會想、會講的基礎上掌握知識和技能，發展智力和創造力，最大限度地提高學生素質，使教師的教學水平有很大的提高。