構(gòu)建活動經(jīng)驗提升數(shù)學(xué)素質(zhì)

花紅波

《數(shù)學(xué)課程標準》中提出，通過義務(wù)教育階段的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，學(xué)生能獲得適應(yīng)社會生活和進一步發(fā)展所必需的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識、基本技能、基本思想、基本活動經(jīng)驗。變過去的“兩基”為“四基”，將數(shù)學(xué)基本活動經(jīng)驗與基礎(chǔ)知識、基本技能、基本數(shù)學(xué)思想提到同等重要的地位，說明了數(shù)學(xué)基本活動經(jīng)驗的重要性。數(shù)學(xué)基本活動經(jīng)驗是一種隱性的知識，它會影響個體的認知方式和思維方式，對學(xué)生從實際背景中抽象出數(shù)學(xué)問題、建構(gòu)數(shù)學(xué)模型、遷移數(shù)學(xué)知識解決實際問題產(chǎn)生積極的影響。在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的過程中，由對數(shù)學(xué)知識的認識而產(chǎn)生的一些體驗和意識的積累，就會成為一種經(jīng)驗——基本數(shù)學(xué)經(jīng)驗，這種經(jīng)驗在教學(xué)中如果能得到充分利用，就能更加有效推進學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)。

一、經(jīng)歷過程，獲得基本活動經(jīng)驗

《現(xiàn)代漢語詞典》對“經(jīng)驗”是這樣解釋的：“經(jīng)驗”有兩種詞性，作為名詞，指由實踐得來的知識或技能；作為動詞，指經(jīng)歷，體驗。由此看來，在數(shù)學(xué)教學(xué)中要加強數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系，讓學(xué)生在經(jīng)歷中獲得基本活動經(jīng)驗。

動手實踐是小學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要方式之一，但讓學(xué)生動手“做”數(shù)學(xué)，并非意味著數(shù)學(xué)教學(xué)僅滿足于讓學(xué)生動手操作解決問題。如果學(xué)生的思維僅停留于感性活動經(jīng)驗的層面上，不能在感性認識中揭示、獲取理性的活動經(jīng)驗，那么，他們對數(shù)學(xué)問題的思考就無法擺脫具體、直觀的感性經(jīng)驗的束縛，數(shù)學(xué)抽象思維能力就不能得到訓(xùn)練與發(fā)展。因此，教師要讓學(xué)生在充分感知的基礎(chǔ)上，適時地引導(dǎo)學(xué)生觀察、思考、發(fā)現(xiàn)、比較，揭示出感性經(jīng)驗背后的理性、抽象的數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗。

教學(xué)《角的初步認識》（蘇教版小學(xué)數(shù)學(xué)二年級下冊）時，先從生活出發(fā)，引導(dǎo)學(xué)生觀察三角尺、紙工袋、鬧鐘等熟悉的物品，找出這些物品面上的角，并依據(jù)這些角的形狀，抽象出大小不同的三個角，使學(xué)生初步體會角的基本特征。接著，讓學(xué)生經(jīng)歷數(shù)學(xué)化的過程，通過比較，明確角有一個頂點和兩條邊的特征，并認識到生活中的角與數(shù)學(xué)中的角并不是完全相同的，從而掌握角的相關(guān)知識。在這個數(shù)學(xué)化的過程中，學(xué)生的認識逐漸從模糊趨向清晰，從形象趨向抽象，提升數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗。

二、內(nèi)化知識，提煉基本生活經(jīng)驗

1.提煉原有的活動經(jīng)驗

小學(xué)生頭腦中的“數(shù)學(xué)”往往和成人的理解有不同的含義，數(shù)學(xué)對于小學(xué)生來說，是他們對生活中的數(shù)學(xué)現(xiàn)象的解讀。因此，教學(xué)要從學(xué)生已有的生活經(jīng)驗、“數(shù)學(xué)現(xiàn)實”出發(fā)，通過與教材內(nèi)容發(fā)生交互作用，在教師幫助下由學(xué)生自己動手、動腦做數(shù)學(xué)，用觀察、模仿、實驗、猜想等手段收集材料、獲得體驗，將生活中有關(guān)數(shù)學(xué)現(xiàn)象的經(jīng)驗進行類比、分析、歸納，加以總結(jié)與升華，豐富與發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)事實材料，逐漸建構(gòu)起較為規(guī)范化、系統(tǒng)化的數(shù)學(xué)知識。作為教師，我們要善于運用生活經(jīng)驗的表象作用，引導(dǎo)學(xué)生深入進行“數(shù)學(xué)化”的探究。

在教學(xué)《分數(shù)的初步認識》時（蘇教版小學(xué)數(shù)學(xué)三年級下冊），要充分利用學(xué)生已有的“平均分”經(jīng)驗展開教學(xué)。在野餐活動分食品的具體情境中，讓學(xué)生分別把4個蘋果、2瓶礦泉水、1個蛋糕平均分成兩份。4個蘋果平均分成兩份，每份是2個蘋果，2瓶礦泉水平均分成兩份，每份是1瓶礦泉水，1個蛋糕平均分成兩份，每份是半個蛋糕。再組織學(xué)生討論：半個蛋糕可以用怎樣的數(shù)來表示？同時結(jié)合直觀示意圖，使學(xué)生初步認識到“半個”也可以用“1/2”來表示，并在此基礎(chǔ)上，初步認識分數(shù)的含義和讀、寫方法。在這個教學(xué)過程中，充分提煉了學(xué)生原有的活動經(jīng)驗，并利用學(xué)生原有的活動經(jīng)驗，促進新的活動經(jīng)驗的建構(gòu)，從而更好地學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)。

2.滲透內(nèi)在的思想方法經(jīng)驗

小學(xué)數(shù)學(xué)教材體系有兩條線索，一條是數(shù)學(xué)知識，一條是數(shù)學(xué)思想方法。由于教材對完美演繹形式的追求往往掩蓋了內(nèi)在的思想和方法，所以教師要深入分析教材，明確概念和例題的本質(zhì)是什么，從怎樣的材料出發(fā)，經(jīng)過怎樣的過程概括而來，最終要形成怎樣的數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)，組成怎樣的知識體系，領(lǐng)悟怎樣的數(shù)學(xué)思想方法等。

學(xué)數(shù)學(xué)不僅要淺層次的、浮于表面地學(xué)習(xí)知識結(jié)論，更重要的是對所獲得的活動經(jīng)驗進行內(nèi)化，才能理解數(shù)學(xué)結(jié)論的本質(zhì)特征，明晰數(shù)學(xué)思想和方法的積淀、凝聚過程，建立于數(shù)學(xué)思想方法上的數(shù)學(xué)知識，才更具有數(shù)學(xué)的智慧。

三、遷移應(yīng)用，拓展基本活動經(jīng)驗

1.在反思中推廣數(shù)學(xué)基本活動經(jīng)驗

所謂反思，就是將學(xué)習(xí)過程中那些有關(guān)的智力活動變?yōu)樗季S的對象，進行反省。數(shù)學(xué)課堂中，要組織學(xué)生討論并予以評價強化，幫助學(xué)生進行經(jīng)驗顯性化。在課堂小結(jié)時，要對數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗給予提煉、總結(jié)，并加以推廣。

在《三角形的面積》（蘇教版小學(xué)數(shù)學(xué)五年級下冊）這一課的總結(jié)環(huán)節(jié)中，引導(dǎo)學(xué)生反思“我們是怎么得到三角形的面積公式”，接著，課件出示學(xué)生將三角形轉(zhuǎn)化成學(xué)過的圖形的活動過程。“如果下節(jié)課我們學(xué)習(xí)梯形的面積，你準備怎么研究？”問題的提出將本節(jié)課學(xué)生積累的活動經(jīng)驗進行提煉，推廣運用到以后的學(xué)習(xí)中去。

2.在提升中發(fā)展數(shù)學(xué)基本活動經(jīng)驗

數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗的積累是提高學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)的重要標志。幫助學(xué)生積累基本數(shù)學(xué)經(jīng)驗是數(shù)學(xué)教師的一項重要任務(wù)，只要教師認真研讀教材，關(guān)注學(xué)生生活，培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，學(xué)生就一定能夠?qū)W到有用的數(shù)學(xué)知識，從而全面提升學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)，并能在社會實踐中解決實際問題。

【作者單位：灌南縣鎮(zhèn)中小學(xué) 江蘇】