從“生活中的數學”學會用“數學思維”思考

徐慧娟

小學數學教材中出現的數學廣場，是一種學習方式研究的載體，它是對以往學習方式的突破性的探索，是由師生從自己身邊熟悉的事物和社會生活中提出問題，在教師的指導下，通過個人或小組收集資料，提取信息，處理信息，合作交流，探索解決問題的方式進行學習。讓學生在學習經歷中收獲一種自主思維的能力，一種解決問題的習慣。下面是我在教學實踐中的體會與大家分享。

一、顯性的學習活動，有助于學生感悟數學思想

在上三年級 “數學廣場——分段”一課時，我分析了學生的知識基礎，他們對除法中求份數的應用題掌握得不錯，而分段一課恰恰要借助這一知識點理解，但光有這一點還不夠，必須讓學生聯系生活去感悟，運用生活經驗解決數學問題。于是設計了以下幾個活動：

活動一：師生合作 探索段數和剪的次數的關系

師生合作剪紙條活動，并將操作的結果填入表格。

通過師生合作，在動手操作和觀察的過程中，發現段數和剪的次數之間的關系：（段數比剪的次數多1。）

活動二：觀察比較 獲得點數與段數之間的關系

通過觀察、比較，完成從具體到抽象的過程，體會生活中許多問題存在點數與段數的關系。

兩端沒有點，段數比點數多1。（ 段數=點數+1）

兩端有點，段數比點數少1。 （段數=點數-1）

一端有點，一端沒點，段數等于點數。（段數=點數）

在這過程中激發學生的學習積極性，向學生提供充分從事數學活動的機會，幫助他們在自主探索和交流的過程中真正理解和掌握基本的數學知識與技能、數學思想和方法，獲得廣泛的數學活動經驗，讓他們在數學活動中體驗成功，感悟數學的魅力。

二、多樣的學習情境，有助于學生增強建模能力

在“數學廣場——搭配”教學時，我首先想到的是搭配問題是小朋友日常生活中經常經歷的事情，怎樣把生活中的搭配問題轉化成數學知識，并揭示數學的本質呢。我以五一節出去旅游為主線，將各種情境串聯起來，包括穿衣搭配、早餐搭配、鞋襪搭配、路線搭配，以激發學生學習興趣。設計以下情景：

問題情境導入：

“五一” 勞動節就要來臨了，在這“五一”長假中，小朋友都要跟爸爸、媽媽出去游玩了，這幾天小亞與父母一起開始精心策劃了。小亞準備穿上漂亮的衣服出去游玩，她有3件上衣（紅色、藍色、白色），有2種顏色的褲子（綠色、黑色），出示圖片貼在黑板上。

讓你選配衣服和褲子穿，你會怎樣配？

l活動情境探究：

操作實驗，找出不同的搭配方法。

猜一猜“一共有多少種搭配方法？”

擺一擺，驗證共有幾種搭配方法？

說一說你的搭配。（有序、不重復、不遺漏）

記一記搭配方案：用不同的方法記錄所有的。（可以文字、圖形、符號等）

這些情境中的數學問題，既發展學生個性，培養學生發散思維，又延伸課堂功效。在教學過程中運用學生易于體會的、可以參與的學習資源，既豐富了課堂教學氛圍，又有助于學生對于較為復雜的數學知識的理解，幫助學生把研究對象的某些特征進行抽象，用數學語言、符號、圖形或模式表達出來，建立數學模型。

三、自主的學習探究，有助于學生提升思維品質

在“數學廣場——放蘋果”教學時，怎樣讓學生在各類生活現象中初步感受抽屜原理，知道當蘋果數大于抽屜數時，至少有1個抽屜里的蘋果有2個或2個以上。我就讓學生經歷了操作實驗、觀察交流、抽象歸納出數學的規律，讓學生經歷“數學證明”的過程，學會用數學思維去分析問題和解決問題。過程如下：

列舉生活中的“抽屜原理”現象，引發思考

老師這里有一副撲克，抽去了大王和小王，請一位同學在剩下的撲克中任意抽出5張牌。 這5張撲克中肯定有2張或2張以上的撲克是同一種花色的。 你相信嗎？ 學生多個嘗試驗證

師：你發現了其中的秘密了嗎？接下去我們就會進行研究。

探究：數形結合，進一步思考“抽屜原理”

1.動手操作：4個蘋果放入3個抽屜

觀察、分析、驗證，必定有一個抽屜里的蘋果不止1個。

2.表象訓練：5個蘋果放入4個抽屜

概括得出：至少有一個抽屜里的蘋果有2個或2個以上

3.尋找規律：蘋果數和抽屜數之間有什么關系？

歸納：當蘋果數大于抽屜數時，至少有一個抽屜里的蘋果有2個或2個以上。

從猜測到驗證，從直觀到抽象，從初步的動手操作過渡到讓學生有序地觀察，尋找事物的內在規律，并能清晰、有條理地表達自己的思考過程，運用數學語言合乎邏輯地進行討論和質疑。這一過程既培養了學生思維的條理性，又提高了學生抽象概括能力，使學生的思維條理化和深刻化，從而形成良好的思維品質。

總之，現有教材中數學廣場中的“點圖與數、增加幾倍、增加到幾倍、雞兔同籠”等許多內容，都是從生活走向數學的最好載體，它將數學和日常生活中的問題的解決聯系起來，將數學作為解決現實世界問題的工具，在解決問題的過程中學會數學推理、分析、綜合，而不僅僅將數學理解為學會計算。要把課堂真正還給學生，由“基于教”轉向“基于學”，讓學生在掌握知識，習得技能的同時體會到數學知識的價值，同時學會用“數學思維”思考問題。

【 作者單位：上海市青浦區實驗小學 上海】