淺談高中數學分析與解決問題能力的培養

王剛

摘要：高中數學新課改下，對于學生分析、解決能力有了更深層次的要求，本文是筆者根據自身多年教學經驗，結合其他數學教師在教學活動中的方式、方法，討論了教學中培養學生分析、解決能力的相關措施、策略。

關鍵詞：高中數學 應用能力 分析與解決問題的能力

DOI：

10.16657/j.cnki.issn1673-9132.2016.03.185

高中數學教學對于學生提高分析與解決問題的能力有著重要作用，分析與解決問題能力是指學生對所擁有的資源、材料能運用自身所學數學知識解決生活中實際遇到的問題，這是一個人邏輯思維能力、運算能力等綜合能力的集中體現。縱觀各屆高考試題，高考命題原則就是在考查基礎數學知識的基礎上，突出考查數學思維、方法、數學能力的，因此數學教師在教學活動中，應注重培養學生分析與解決問題的能力，本文就此從以下幾方面展開了討論：

一、何為分析與解決問題的能力

（一）觀察能力

在高中數學中，觀察能力就是考查學生的審題能力，考查學生對所擁有資源的統計能力，要求學生對已知條件、需要解決的問題有全面、詳盡的了解，這是解決問題的先決條件。學生審題要充分理解題意，把握已知條件中的隱含條件及可以轉換的條件，充分利用所擁有的一切資源，因為解決問題的關鍵之處就是在于學生能發現已知條件與所求問題之間的關聯。

（二）解決問題能力

高中數學相比初中時代的數學難度更上一層樓，大體包括函數、數列、復數、立體幾何等等內容，學生們只有把這些基礎的數學知識深入理解，融匯貫通，在解決問題是才能合理運用數學思想找到方法破解難題。

（三）數學建模能力

在近年來的高考試題中，越來越重視學生實際解決問題的能力，而這種類型題目給學生分析與解決問題的能力帶來新的挑戰，解決實際應用問題的有效手段就是數學建模。

二、培養學生分析解決問題的措施

（一）深入理解新教材內容

新教材內容相比老版教材，更加注重以人為本的教學理念，注重培養學生的學習興趣、認知規律等。新教材內容對于學生認知數學應用性有很大幫助，學生認識到數學的應用性，會激發出強烈的求知欲望，從而會以積極的心態、飽滿的熱情學習數學，這樣對于提高教學效率有重要意義。

作為數學教師，應仔細研究教材內容花費時間、精力為學生挑選出教材中的經典題目，設計解決問題的各種情境，打破傳統的教學模式，拓展新型的教學模式，激發學生學習興趣，引導學生參與解決問題的過程，讓學生在解決問題中享受成功的喜悅心情，把枯燥乏味的教學模式轉換成學生自學學習的教學模式，激發學生的進取心，培養學生學習的興趣，注重培養學生自主學習的方式、方法。

（二）深入研究教材的“探索”

新老教材的一個重要差別，就是新教材中注重培養學生“思考”與“探索”的能力，這不僅幫助學生能夠更加深入地理解教材的基礎知識，更能激發學生思考、探索問題，從而在培養學生的思維能力、溝通與交流等能力有了很大幫助，真正體現了素質教育的目標。

（三）培養學生領悟數學思想及方法

相比較數學基礎的知識，數學思想及方法在數學領域有著更高的地位，它屬于思維的類別，是解決數學問題的方式，是數學思想的具體表現。因此，在教學過程中，教師應注重培養學生概括、領悟數學思想、方法的能力，只有自己掌握了數學思想、方法，才能在分析與解決問題時得心應手，把學到的知識真正變為自己的學識。

（四）注重數學模式的培養

縱觀各屆高考試題，一直很注重數學應用題的考查，其實就是考查學生利用自身所學的知識分析、解決問題的能力，數學是一個充滿模式的領域，對于高考試題考查應用題方面，學生對其數學模式的識別就是破解的重要條件，但是，高考的考查并非實際生活、工作中所遇到的問題，試題都是經過加工、設計的，每個都有其數學模型，因此，在日常的教學活動中，教師應注重培養學生對其應用型試題的練習，指引學生總結出各類試題的數學模式，這樣學生在應對高考時，才能從容不迫應對。

（五）知識擴展

隨著社會的高速發展，數學教學需要培養更高素質的人才，緊跟社會發展的步伐，高考作為選拔人才的大型考試，在數學題目類型方面有了很多新型題目，如：背景題、開放題，但是開放題目的條件并不是很充足，給學生在審題階段就造成了很大困擾，為此，在日常教學活動中，教師應培養學生這類新型題目的解決能力，這也是學生分析與解決問題能力的重要補充。

（六）解決思路的回顧

解決數學難題，會有成功者的喜悅，但是，對于解決過程的思路回顧、總結，是提高學生分析、解決問題能力的重要步驟，數學教學的目的并不是學生解決考題，而是通過培養學生解題能力提高其分析、解決問題的能力，提高這方面的能力和總結回顧解題的過程有很大關聯，因此，在教學過程中，教師應注重培養學生養成總結回顧解題過程的習慣。

（七）培養學生自主學習

授人以魚不如授人以漁，教師不可能一直陪伴學生左右，因此，培養學生養成自主學習的良好習慣，對于將來的學習、生活有很大幫助，如何培養學生養成良好的學習方法：

1.預習：高中階段的數學內容多、抽象性強，難度相比初中加大不少，如果單純憑借課堂教師講解，很難掌握其要點，因此，課前預習成了必不可少的階段。

2.聽課：聽課階段相比預習要重要得多，在課堂上，學生應集中精力，做到跟隨教師思路，專心聽教師的講解，看到教師對重點、難點的板書，用心思考，主動參與教師提出的問題，做好課堂筆記。

3.復習：課下復習時回顧教師教學思路的重要過程，是一堂課精華的重新認識，是提高個人能力的重要步驟。

綜合所述，為了提高學生分析與解決問題的能力，在教學活動中，應打破傳統模式，改進教學方式，培養學習自主學習，鼓勵學生創新與實踐，努力做到以學生為主體，讓學生在探索中學習，學習中探索，從而讓學生分析與解決問題的能力得以提高。

參考文獻：

俞烽.數學分析和解決問題能力的培養[J].文理導航，2015（4）.

（責編 金 東）