再談理工科大學的“原理性”教學原則

摘要：在傳授科學基礎知識時，重視科學原理的教學，是培養科技人才的一個重要的先決條件。本文提出培養學生良好的思考科學原理的原則和方法，這對理工科大學進行原理性教學是有益的參考建議。

關鍵詞：原理性教學；多元化思維；創造性思維

中圖分類號：G642.41 文獻標志碼：A 文章編號：1674-9324（2015）27-0186-02

我們已經在《大學生學習方法研究》一文[1]討論過在理工科大學里教學科學學科時怎樣處理原理性和細節內容之間的關系問題。原理性是相對于細節而言的，我們討論一個學科、一個學術專題甚至單獨的一個很小課題，如果我們能從整體上把握它，掌握它的精髓或者從中抽取（能推廣到更大范圍）的原則性思想，我們將它稱之為原理性知識。至于具體學科或者具體學術專題里包含的具體內容，我們將它稱之為細節。原理性知識和細節知識都同樣重要，對于一個學科而言，原理性知識相當于思想，細節知識相當于實體。由于目前，我們幾乎不怎么重視原理性知識，故而在這里再強調談一談關于它的教學問題。由科學史可知，劃時代的貢獻都離不開人們的真知灼見。哥白尼的太陽中心思想、達爾文的生物進化和自然選擇思想，都和他們當時的根深蒂固的傳統認識水火不相容。這些思想的提出不僅需要深刻洞見，而且還需要極大勇氣。然而多虧了這些思想的提出，才改變了人們整個認識，使人類文明達到新的階段。牛頓指出力和加速度之間的關系，于是使得人們才認識到力的本質，通過他的萬有引力理論，人們認識到地上運動和天上運動是統一的。愛因斯坦的等效原理和廣義相對論原理更深化了人們對宇宙的認識。普朗克的量子思想、德布羅意的波粒二象性、海森伯的測不準原理、薛定諤的波函數，揭開了微觀世界的奧秘。由愛因斯坦、波多爾斯基和羅森提出的EPR佯謬引起的貝爾不等式的驗證，使人們發覺奇妙的“糾纏”現象，它即將成為新的物理資源。這些偉大思想，把人類的思想視野深入150億年左右的浩瀚時空以及普朗克尺度（以普朗克長度10-33cm和普朗克時間10-43s為標志）下的微觀世界。更重要的是，人類認識的改變還促進了技術的飛躍發展。例如從麥克斯韋的電磁理論、圖靈的計算模型而發展出來的電視和計算機，還使人們的日常生活也發生了天翻地覆的變化。由此觀之，思想上的突破是決定一切的，因而重視原理性知識的教學，啟迪學生的創造性思維，這才是培養科學大師的先決條件。那么，怎樣重視原理性教學呢？為此，我們提出以下建議。

一、結合科技史講授基礎知識

在傳授具體知識時，盡可能有機地結合科技史，指出每個概念提出時的科學背景，讓學生了解學科里關鍵概念的來龍去脈。特別重要的是，還要指出關鍵概念（如果有的話）的局限性，例如牛頓的萬有引力的非局域性和瞬時性，這個局限性曾經困擾了牛頓和幾代杰出的物理學家，直到愛因斯坦廣義相對論的提出，才彌補了這個缺陷。用愛因斯坦的話說，只有知道了“鞋子在哪里夾腳”，物理學家們才能提出革新的概念。還有一個極好的例子是歐幾里得幾何里的平行公理。鑒于它在歐幾里得原始著作《幾何原本》里的敘述方式，它在《幾何原本》是作為第五公設很遲才提出的，并且表述的語言很啰嗦。后代人猜疑歐幾里得不想把它作為公理（而是想作為定理但是證明不了才勉強）提出的。于是便引起歷代許多有才華的數學家企圖證明它，這樣便證明了一千多年。最后由兼具非凡見識和勇氣的羅巴契夫斯基提出非歐幾何思想，才根本解決了問題。羅巴契夫斯基幾何的出現改變了人們認為（數學）公理是自明、實質的觀念，進而也導致人類關于科學觀念的變更，例如隨后出現的黎曼非歐幾何成了愛因斯坦廣義相對論的基石。

二、養成學生良好的思維習慣

在某種意義上，“保守性”是人們思維的慣性■，因而培養學生獨立思考的習慣是非常重要的。對于獨立思考問題，現在還存在許多誤區。不少人一提到獨立思考，便很自然把它和“叛逆”傳統觀念等同起來。其實獨立思考里包含“革新”和“繼承”兩重內涵，它既是對舊有觀念的革命，也是對舊有觀念的繼承，只不過有時兩者的比例不同而已。對科學做出劃時代貢獻的思想，雖然有不少是基于革新舊有觀念的，但是也有不少是基于繼承的。后者最好的例子是數學里伽羅華的群論例子。群論的發明使代數從原先處于局部性研究階段轉向系統結構的整體性分析研究階段，從而導致數學發展史上一次劃時代轉折。早在伽羅華之前，拉格朗日就精心分析了二次、三次、四次方程的根式解結構。他發現方程的預解式概念，并且還進一步看出預解式和諸根排列置換下的形式不變性有關。實際上，拉格朗日已經引出了一個重要認識：高次代數方程根式解的可能性問題最終能夠歸結為諸根的排列置換性質的問題。可惜他走到這一步便停止了，沒有將這種思想堅守到底。這是因為他設想的一個原則上利用根式求解方程的步驟，當求解五次方程時沒有成功。伽羅華仔細考察了拉格朗日理論，發現對一般代數方程來說，關于拉格朗日預解式的構成并不存在明確的方法或法則，即使對較特殊的方程也需要高超的技巧才能構造預解式。于是他設法繞過拉格朗日預解式的困難，雖然如此，但是他繼承了拉格朗日問題轉化的思想。伽羅華的偉大在于將上述問題轉化、思想深化，即非常徹底地把全部問題轉化為置換群及其子群結構分析的問題。接著，他對置換群引進了一些重要概念，例如他發現的正規子群概念對代數方程根式解的判別準則的表述至關重要，由此他不僅順利地建立了方程的可解性理論，而且成功地提出群論這種系統結構的整體性分析方法。從此，代數研究進入了新時代，而且群論在現今物理等其他自然學科中也起著舉足輕重的作用。■綜上所述，我們認為良好的思維習慣應該包括以下方面內容。

1.多元化思維。對于一個科學思想，知道它的作用及其局限性固然重要，更重要的是我們應當知道如果堅持它我們會有什么新的發現。例如物理學科里有一個人擇原理，它起源于對下述問題的回答：為什么物理學的一些重要常數具有那樣特殊值。回答是，正因為這些常數具有那樣特殊性，宇宙才能演化達到這樣階段，使得有智慧的人類出現并且有能力來詢問它為什么有那樣的值。這個人擇原理看似沒有任何積極建設作用，不過英國天體物理學家霍伊爾（Fred Hoyle）卻利用它做了一個重大發現。我們知道碳是構成生命不可或缺的元素，而且它具有很高豐度。既然碳不可能從大爆炸中產生出來，就必然是由恒星制造的。霍伊爾發現，只有當存在碳的某個共振態時，才能形成碳。而在這以前，所有的實驗數據表明并不存在這樣的共振態。在霍伊爾的堅持下，實驗家們終于找到了它。對于量子力學，埃弗雷特（H. Everett III）給了一個多世界詮釋。粗糙地說，每一次量子躍遷，將會把世界分裂為不同分支，據德威特估計，如今必有大于10100個分支。這個看似十分“古怪”的理論一直被物理學界所忽視。然而英國理論家德義奇（Deutsch，David）卻堅持多世界詮釋思想，并把這種方法廣泛應用于其量子計算方面的工作。德義奇除了提出現代量子計算機的概念以外，還提出一個量子平行計算（現稱為）德義奇算法，并對量子計算理論產生巨大影響。這兩個例子表明多元化思想十分可貴，由此觀之，對人類一切有價值的思想都要珍惜。目前保護環境、保護一切物種已經成為人們的共識，這不僅是維護生物鏈、使人類有很好生存環境的問題，也是基于下述認識：因為有大量的動植物物種還沒有得到充分研究，誰也不知道它們對生態、對人類生存甚至對科學技術的發展（例如仿生學）起到什么作用。對文化也是如此。就以語言為例，可以這樣說，不同的語言代表不同的描述世界的方式，它們在形成人類不同文化風格中起著決定性作用。單從實用角度考慮，發掘稀有的語言資源也有意義。例如：第二次世界大戰中，美國太平洋戰區就利用一個印第安人部落納瓦霍族的語言作為通訊密碼。總之，不同風格文化、不同學派、不同的思想都是人類極其寶貴的財富。教育學生珍惜每個有價值的思想，避免局限性和固執偏見是值得教師重視和研究的課題。

2.創造性思維。我們回到人們最喜歡談論的培養學生創造性思維的問題，不過我們從另一個角度考慮它。羅巴契夫斯基幾何出現以后，人類對公理的認識有了本質變化，并且引發了數學甚至是其他自然學科的“公理化運動”。正當人們沉浸于公理化的成功喜悅之中時，哥德爾的不完備性定理卻橫空出世，它指出任何一個相當豐富的形式系統中總存在不能由公理和步驟法則去證明或證偽的命題。于是一個固有的理論體系中總不會把（有關該理論涉及的領域里）一切問題解決殆盡，這樣就暗示著存在體系變更的可能性。理論體系的變更就是人類不斷涌現創造性思想、永不會干涸的源頭。

事實上，一旦某個（即使是非常成功的）科學理論出現，無論在當時它發揮了多么巨大的積極作用，人們也應該看到，由它開辟的科學發展道路固然推動了科學的進步，但是它也“關閉”了另外的可能也會發展科學的道路。所以隨著歷史的進程，理論體系的變更是必然的，也是情理之中的事情。特別是當今，科學在全球范圍內越來越趨于同步發展，不同思維方式更不易看到，因此認識到開創性思維的精髓就是理論體系局部甚至全部變更這一點更為重要。前面我們討論的多元化思維，與這里談論的創造性思維，在精神上是一致的。總之，正確地把握革新和繼承的關系、傳統和創新的關系，才是大學生應該養成的良好的科學思維習慣。

參考文獻：

[1]王蓁蓁.大學生學習方法研究[J].中國電力教育，2013，（22）：214-215.

[2]王健吾.數學思維方法引論[M].合肥：安徽教育出版社，1996.endprint