大學數學教學改革的探討

佘智君

摘要：本文分析了目前大學數學教學存在的主要問題，提出了教學改革的建議和設想。

關鍵詞：教學改革;數學素質;數學實驗;多媒體教學

中圖分類號：G642.0 ? ? 文獻標志碼：A ? ? 文章編號：1674-9324（2015）46-0096-02

數學是高等院校理工、經管專業必修的一門基礎理論課，是其他學科的基礎。如現今新產生的交叉學科：數學化學、數學生物學、數學心理學、數學語言學等，盡管所涉及的領域不同，但都有一個共同的特點，就是將數學引入其中，并作為深入研究的基礎，可以說當今的社會正在日益數學化;并且現代數學是關于數學結構及模型的科學，無論是在觀點、思想上，還是在內容、方法上都是有更高的抽象性和概括性，它深刻地揭示了數學學科的內在規律和聯系，尤其是計算機和數學的相互影響和促進，大大擴展了數學的應用范圍;但是，在教學實踐中，專業課老師常常感到學生的數學基礎不夠扎實，不會運用所學過的理論知識解決課題設計，對書本中沒有出現的實際問題缺乏應有的分析和解決能力。因此，過去舊的教育觀念，已不能適應新的數學教學要求，大學數學教學的改革勢在必行。

一、大學數學教學存在的主要問題

長期以來，高校教師在數學的教學過程中形成了固定的教學模式和教學方法，主要體現在：

1.采用填鴨式、保姆式的教學方式。教師講得過精過細，啟發性思維少，學生處于被動狀態，主體作用得不到發揮，從而壓抑了學生學習數學的積極性。

2.教學內容落后于時代發展。教師對教學內容重經典，輕現代;重理論，輕應用;重連續，輕離散;重概率，輕統計;重運算技巧，輕數值計算;重知識本身，輕知識來源。

3.忽視對學生能力和素質的培養。教師只是依據教學大綱進行教學，而大綱主要是對知識掌握程度的要求，對學生能力和素質培養的要求不是很明確，再加上評估統考、研究生考試引發的“應試教育”的影響，使數學課基本上成為數學公式、定理的講解及解題技巧的訓練，缺乏數學思想和方法的介紹，缺乏數學建摸等應用能力的培養，其造成的惡果是學生覺得數學無趣也無用。

4.現代輔助教學手段不夠。多數教師上課還停留在粉筆加黑板的時代，一些現代輔助教學手段的應用極不廣泛，因此，教學的直觀性、形象性、主動性和趣味性不強，教學效果不理想。

5.考試方式過于單一。考試形式幾乎都是閉卷考試，試題側重知識的考查，忽視能力的考查;側重理論的考查，忽視實際應用的考查;偏重繁雜計算的考查，忽視知識引申的考查。因此，不能夠反映出學生數學的真正水平。

由于上述問題的存在，高等院校中大部分學生對數學不感興趣，認為數學的用處不大，極大地影響了他們學習數學的積極性，更嚴重的是影響了后繼專業課程的學習。因此，這樣的大學數學教學不利于應用型人才的培養，可見改革大學數學教學的內容、方法和手段是時代的需要，勢在必行，刻不容緩。

二、教學內容的改革

1.重視數學素質教育。數學素質教育是大學數學教學改革的核心，是一種理性的思維模式，它包括了歸納、演繹、數學建模等方法。在高等教育強調能力和素質培養的今天，數學教育的目標是培養學生利用已有的知識，通過演繹推理發現新事物的思維方式，應用數學規律解決實際問題的能力，使用計算機進行科學計算和數據處理的能力，這是數學素質教育所蘊含的。所以，大學數學教學要特別注意培養學生的現代數學意識，比如：數學方法、數學思想等，在教學的過程中，一定要結合教材適當地介紹有關的數學史，盡可能向學生展示數學知識的形成和演變過程，善于挖掘數學內容中所隱含的數學思想和方法，在潛移默化中培養學生的數學素質。雖然教材是教師用以組織教學，學生賴以獲取知識的主要工具，但是，教材是經過邏輯加工的，是由“概念、公式或定理、例題”組成的純數學體系，看不到概念、公式、定理的探索發明過程，解題的思索過程，只看到完整的結論，至于他們當時是如何發現、解決問題的，這對學生來說是一個迷。因此，教師應該重新組織教學內容，精心設計教學方式，盡量展現知識的形成過程，引導學生對概念、公式或定理做一些必要的探索，教給學生發現、解決問題的方法，而不是讓學生被動地接受課本中的數學結論，從而調動起學生學習數學的興趣，樹立學好數學的信心。

2.重視數學實驗。數學實驗是大學數學改革的產物，數學教師不能把數學看成是先驗的邏輯體系，而應把它視為一門“實驗科學”，從實際問題出發，強調讓學生通過解決實際問題來學習和探索數學規律，注重學生在教學過程中主觀能動性和共同參與意識的培養，重視以數學建模、數值計算和數據處理為核心的數學實驗教學，如學生問：一個周期性的余弦函數如何用非周期性的冪函數來逼近呢？冪級數中的每一項在逼近過程中如何起作用？教師應該讓學生帶著這些問題，使用Mathematica語言編制的CAI課件，親自動手上機實踐，觀察它的逼近過程。因此，在教學中應淡化運算技巧訓練，改變由教師單向傳輸的教學模式，上學生自己動手，借助計算機和數學軟件的數值及圖形功能去展示數學中的基本概念和結論，從中體驗如何發現、探索、應用數學規律，通過實驗培養學生利用數學知識解決實際問題的能力，激發他們學習數學的興趣。

三、教學手段的改革：采用多媒體教學

多媒體教學是一種新興的、先進的教學手段，它具有直觀、形象、生動、準確、美觀等優點，通過它可以改變老師“一塊黑板一支粉筆”的教學方式。在教學過程中用教學語言較難講清楚的內容，如：高等數學中極限的思想、微元法的思想以及曲面的截痕法等，在黑板上無法直觀形象地顯示它們的形成過程，教師只能夠告訴學生“它們就是這樣”，讓學生被動地接受結果，而采用多媒體進行演示教學，利用三大數學軟件包Mathematica，Matlab，Maple及CAI課件就能從不同的角度觀測到空間曲面、曲線等立體圖形的形狀，這是教學語言及板書無法比擬的，通過Power Point制作動態圖形向學生展示Taylor多項式逼近函數和Fourier級數部分和逼近函數的直觀效果，幫助學生加深對知識的理解，提高抽象思維能力，使數學教學不再是枯燥的粉筆加黑板式的教學，而是可以把理論和實踐很好地聯系起來。

多媒體教學形象又直觀，同時又省去了教師板書的時間，課堂信息量大，對于日益減少教學學時的今天，完成教學計劃，它是一種必不可少的教學手段。充分發揮多媒體輔助教學功能，豐富教學內容，拓展學生的知識面，展示知識的形成過程，揭示其蘊含的規律，激發和調動學生學習的主觀能動性，提高教學質量。

四、考試方式的改革

考試是教學的一個特殊環節，是檢查教學效果的一面鏡子，又是學生學習的一根無形而權威的指揮棒。如果數學教學仍然以考試為核心，老師如何考，學生如何學，它直接影響到學生的學習方法和學習態度，極大地抑制了學生學習數學的積極性和主動性，而且考試的內容采用“以單純的知識機械記憶為核心”的閉卷考試，它不能反映出學生數學的真正水平。因此，改變單一的、僵化的考試方式勢在必行，考試中應增加對數學實驗和數學素質的考核，增加做課題論文、專題討論等開卷考核方式，從而促進數學教學從教授單一的書本知識中解脫出來，變為多種能力及綜合素質的提高。

總之，大學數學教學改革是一個系統工程，需要在教育改革的大環境下，結合本身的規律進行嘗試和探索，以適應培養創新精神和實踐能力的迫切需要。廣大的大學數學教師，應充分認識到自己面臨的挑戰及自身的優勢與不足，注重教育觀念的更新，由純粹的數學知識結構和思想方法向理工結合的知識結構和思想方法轉變，利用已有的經驗，學習和研究現代數學的規律，改革大學數學教學，為創新教育做出貢獻。

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