此“境”可待成追憶

蔣衛紅

【摘 要】當前來說，伴隨著數學教學新課標改革的實施，一線教師開啟了如火如荼的教學改革之路，針對數學教學改革來說，多數教師都是為了迎合課堂教學改革，搭建了一個花架子，沒有將教學的有效性全面呈現出來，筆者認為一堂高效的數學課堂，要充分激發學生的學習興趣和求知欲，引導學生在參與課堂的過程中，全面調動自身的積極性和能動性，開展數學課堂的探索之路。筆者認為情景創設不失為一種比較有效的教學方式，通過情景教學的方式，有助于激發學生的學習和探索興趣。本文從四個方面開展論述：情境創設結合學生的興趣;情境創設凸顯學生主體性;情境創設注重學生的體驗;情境創設呈現學生的理解。

【關鍵詞】高中數學;情景創設;有效性探究

高中數學新課程標準提出：“高中數學課程應具有多樣性與選擇性，使不同的學生再數學上得到不同的發展，高中數學課程應為學生提供選擇和發展的空間，為學生提供多層次、多種類的選擇，以促進學生的個性發展和對未來人生規劃的思考……”由此可見，高中數學課程肩負著重要的任務，然而一直以來，由于受到傳統教學方式和教育理念的影響，使得學生的自主性受到了限制。

于無聲處聽驚雷：當前高中數學教學現狀思考

結合當下的高中數學教學現狀，我進行了思考和總結，結合我的調研發現，當下的高中數學教學現狀，主要呈現在以下幾個方面：

一是學生的學習興趣比較淡薄，多數學生參與數學學習，都是為了攻克高考這個總目標，學生在參與數學學習的過程中，興趣比較一般，學生投入學習的自主性和積極性并不強烈。

二是學生的學習方法較為刻板，學生在參與數學學習的全過程中，多數學生由于沒有掌握科學的方法，使得自己在投入學習的過程中，沒有產生比較明顯的教學成效。

三是學生的學習態度不夠積極。高中階段的學生，多數是在高壓之下參與學習，學生的學習自主性較差，學習態度比較被動、不夠積極。

寧靜致遠，演繹精彩：高中數學情境教學的研究

關于情景教學，清代王國維在其《人間詞話》中提到“境非獨謂景物也，喜怒哀樂亦人心中之一境界。”而葉圣陶先生曾經也提出了情景教學的教育理念，并且結合學科教學，提出了自己的關于情景教學的觀點。所以在高中數學教學中，我創造性的將情景教學法融入進來，通過結合和滲透情景教學法，來構建高中數學教學的有效性。

情境創設結合學生的興趣

兩千多年前的孔子曾經說過，“知之者不如好之者，好之者不如樂之者。”結合當前的數學教學來說，高中階段學生的學習壓力比較大，而學生如果對于數學教學沒有產生濃郁的興趣的話，就會出現課堂上聽不懂，課后的習題不會做的狀況，所以教師要想盡辦法激發學生的興趣，才能引導學生開展探究的腳步。結合情景教學來說，教師可以將吸引人的情境融入到教學課堂中來，結合學生的現狀來調動學生的探究興趣。

激發興趣是第一步，那么應該怎么樣來激發學生對高中數學的興趣呢？筆者認為可以通過數學故事來吸引學生的注意力。比如在一次考試考完出成績之后，不少學生都很沮喪，因為沒有考出理想的成績，而我更擔心的是他們會因為這些小小的挫折而挫傷自己的數學學習興趣。于是我就跟學生們降了一些數學故事。我提到英國曾經有一位名叫歐拉的數學家，他小時候著迷數學，16歲獲得碩士學位，23歲晉升為教授，但是后來因過度勞累導致雙目失明。多年后的一場大火燒毀了他的大量藏書，但是他憑借記憶力口授發表了幾百篇著名的論著，為世界微積分、數論、幾何等領域的發展做出了積極的貢獻，但是從他成就的背后，我們不難發現，一個人的毅力決定了一個人的成就。并且在課堂上語重心長地對學生說：“我相信只要你們有學好數學的毅力，你們就具備了突破的能力。”學生們若有所思，并且在我的引導之下，集中注意力，反復推算相關原理，漸漸從有趣的推算、演算過程中發掘了學習數學的樂趣。

情境創設凸顯學生主體性

新課標改革的核心在于要不斷凸顯學生的主體性，一直以來，我們都是在“以生為本”的教學中開展教學的，在以生為本理念的引導下，要求我們的教育教學始終圍繞著學生的一切出發，在情景創設的過程中，結合當下比較熱門的信息技術，引導學生在信息技術理念的引導下投入學習，當前來說，以多媒體、電子白板為主導的信息技術構建了我們課堂教學中的新的風景，在教學過程中，我運用的比較多的是電子白板，通過電子白板的融入，將一些數學課堂呈現出來，將原本看似復雜的內容具體呈現出來。

在教學中，我將課堂教學中的主動權交給學生，引導學生通過自己的分析實現舉一反三的目的。例如已知函數f（x）=4x2-mx+5在區間[2，+∞]是增函數，求m及f（1）的取值范圍。學生通過課堂中的小組合作學習，對這道題目進行了探究，小組合作學習的過程中，我引導學生與學生之間開展合作、交流、互動。結合這道習題，學生之間開啟了探究與合作。

【解析】∵對稱軸x= 是決定f（x）單調性的關鍵，聯系圖象可知只需 ≤-2，∴m≤-16。

又f（1）=4-m+5=9-m，∵m≤-16，∴-m≥16，即9-m≥25。

隨后我引導學生進行舉一反三，如下：

【變式1】函數f（x）=x2+4ax+2在（-∞，6）內單調遞減，則a的取值范圍是（ ）。

A.a≥3 ?B.a≤3 ? C.a≥-3 ? D.a≤-3

【答案】D

【變式2】函數f（x）=x2-2ax-3在區間[1，2]上單調，則（ ）。

A.a∈（-∞，1] B.a∈[2，+∞） C.a∈[1，2] D.a∈（-∞，1]∪[2，+∞）

【答案】D

通過上述引導學生進行自主解題并且進行自主舉一反三的方式，構建一個和諧的、向上的課堂教學模式。

情境創設注重學生的體驗

我認為情境創設的目的在于注重學生自我體驗，引導學生在自我體驗的過程中，感受數學的趣味，傳統的課堂教學中，基本上是教師為重心的一種教學模式，教師在課堂上灌輸各個教材上的知識點，沒有注重知識點的具體生成，也沒有將學生的主體體驗凸顯出來。在情境創設中，我認為教師要注重學生的課堂體驗，引導學生通過課堂體驗，構建高效的課堂教學模式。

例如在“直線與圓錐曲線的位置關系”的復習課中，我設置了下列的“問題串”作為問題情景：

已知橢圓C： + =1，直線l：y=ax+b

問題1：請你具體給出a，b的一組值，使直線l和橢圓C相交。

問題2：直線l和橢圓C相交時，你們覺得必須要滿足什么條件？

問題3：若a+b=1，試判定直線l和橢圓C的位置關系？

其實問題2就是一個引導的過程，這樣的提問教師先讓學生回想以前學過的相關知識，起到一個啟發的作用，學生經過思考之后，由淺入深，并且經歷了思考問題-分析問題-解決問題的過程，學生的思維和智力都得到了很好的鍛煉。

就函數本身而言，其知識點多，概念性、邏輯性強，學生在處理有關函數的問題的時候也往往會出現各種不同的錯誤。忽視函數的定域義就是常見的錯誤之一。高中數學函數的定義域、值域求法、其單調性、單調區間、奇偶性、對稱性、周期性的判斷都需要學生掌握必要的方法，如在解對數或者指數函數問題的時候，要注意到真數與底數的限制條件：對數的真數大于零，對數或指數的底數a大于零且不等于1，底數不確定時，需要按01討論。針對這類復習中的易錯題，我采用分組合作復習法來進行探究。

例：設a>0且a≠0，試求函數y=loga（6+5x-x2）的單調區間

很多學生在做這道題的時候都出現了錯誤，主要有以下的錯誤解法：函數y=loga（6+5x-x2）在[-∞， ]上是增函數，在[ ，+∞]上是減函數。

隨后我讓學生小組通過小組討論，來挖掘錯誤的原因所在，得到錯解的原因為：函數y=loga（6+5x-x2）的單調性是函數在定義域范圍內的局部性質，即單調區間是定義域的一個子區間，因此，在求函數的單調區間的時候，一定要首先考慮函數的定義域。由于底數a是不確定的，所以在解題的時候應注意在a>0且a≠0的前提下，還需要對a按照01兩種情況加以分類討論。隨后再通過小組合作討論，得到具體的解題答案。

情境創設實現學生的理解

在情境創設中，學生的理解非常重要，很多時候學生都是一知半解，教師則通過題海戰術的形式讓學生去鞏固，這種方式比較被動，況且學生也需要花費更多的時間和精力去參與課堂知識點的消化、理解。所以筆者認為情景教學中要實現學生的理解，這個理解主要是在課堂中加以完成，所以我在情景創設中，主要是通過小組合作等方式來力促學生在課堂上就對相關的知識點加以吸收和理解。

比如教學了集合的知識點，學生們了解到集合的概念，隨后我為了引導學生進一步理解集合，給出了一個相關的例題：集合A由形如m+ n（m∈Z，n∈Z）的數構成的，判斷 是不是集合A中的元素？

解析：由分母有理化得， =2+ 。由題中集合A可知m=2，n=1均有m∈Z，n∈Z，∴2+ ∈A，即 ∈A。

此時我引導學生對于這道題目進行總結，（1）解答本題首先要理解∈與？埸的含義，然后要弄清所給集合是由一些怎樣的數構成的， 能否化成此形式，進而去判斷 是不是集合A中的元素。（2）判斷一個元素是不是某個集合的元素，就是判斷這個元素是否具有這個集合的元素的共同特征。今后在解析這類題目的時候，主要是看能否將所給對想象的表達轉化為集合中元素所具有的形式。

隨后我通過舉一反三的方式，引導學生進一步對知識點實現消化、吸收。

【變式1】設

（1）若a∈Z，則是否有a∈S？

（2）對S中任意兩個元素x1，x2，則x1+x2，x1·x2，是否屬于集合S？

在課堂教學中，學生的理解力應該放在首位，在情景創設的過程中，教師要努力激活學生的求知欲和主觀能動性。

淡極始知花更艷：遠景展望

當前來說，伴隨著高中數學新課標改革的實施，對于高中教師來說，改革的核心在于引導學生花更少的時間追求更高的成效。高中三年一直以來都被稱為是黑色的艱辛的三年，這個艱辛在于高中階段學生所需要學習的知識點比較多、內容也比較深，而在高考“一考定終身”的背景下，我們只有引導學生提升課堂效率和成效，而不是單憑依靠課外去吸收、鞏固知識點。一直在想，教師在學生的成長中應該擔任著怎樣的角色，我想有可能教師應該成為一名施肥者，給予學生陽光和雨露。本文從如何為高中數學課堂創設有效的情境入手，在構建有效的豐富多彩的情景教學的過程中，學生的學習積極性被充分調動起來。

【參考文獻】

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[2]楊作利.高中數學情境教學淺談[J].學周刊，2014年26期

[3]王丹峰.淺談高中數學情境教學[J].延邊教育學院學報，2010年5期

[4]黃光榮.淺析高中數學教學中問題情境的創設與運用[J].黑龍江科技信息，2011年22期

（作者單位：江蘇省南通市天星湖中學）