分析問題找規律妙思巧學強素質

楊國平

摘要：生物教學中，計算遺傳概率是難點，從常規的分析方法入手，經探究可以發現，處理遺傳中的自交問題時存在一個實用的統計規律：具有一對或多對相對性狀（能獨立遺傳）的個體自交，后代中任一基因型出現的理論概率為：P=2m/22n，其中，n表示自交親本之一所含的等位基因的對數，m表示所預測的基因型中含等位基因的對數。應用它解決相關問題快捷易行，其研究過程對學生來說是一種有效的科研啟蒙，對培養學生的科學素養具有一定的基礎價值。

關鍵詞：生物教學；遺傳概率；統計規律

中圖分類號：G633.6文獻標識碼：A 文章編號：1992-7711（2015）21-091-1

一、問題的提出

具有能獨立遺傳的3對等位基因的個體AaBbCc自交，后代中基因型為AabbCc的個體出現的概率是多少？

解決上述問題，常規的做法可用“棋盤法”或“分枝法”繪出遺傳圖解，從中歸納統計，但這既花費時間，又比較復雜容易出錯。比較簡單的做法也應做如下分析：

由于3對基因是獨立遺傳的，所以可分別考慮每對基因的自交后代中出現相關組合的概率：

Aa×Aa→1/2Aa；

Bb×Bb→1/4bb；

Cc×Cc→1/2Cc。

因此，AaBbCc的自交后代中出現AabbCc的概率為：

1/2×1/4×1/2=1/16。

上述分析雖然簡潔，但也要分步核算，然后綜合得出結論，隨著基因對數的增加仍顯復雜，能否找到一個規律，更便捷地解決這類問題呢？

二、問題的分析

對于一對相對性狀的遺傳，基因型為Aa的個體自交，后代的基因型及其比例為AA∶Aa∶aa=1∶2∶1，即后代中出現AA、Aa、aa的概率分別為1/4、2/4和1/4。仔細分析，可以找出這樣的規律，自交后代中每種基因型出現的概率可以表示為一個分數，這個分數都可以寫成這樣的形式：2m/22n，其中，n表示自交親本之一含等位基因（雜合基因）的對數，m表示自交后代中所預測的基因型含等位基因的對數。推廣到獨立遺傳的兩對相對性狀，上述規律同樣成立。

用這個規律來解決開始提出的問題就很簡單，基因型為AaBbCc的個體自交（獨立遺傳），后代中出現AabbCc個體的機會是：2m/22n=22/22×3=4/64=1/16（n=3，m=2）。不難看出，上述規律適用于研究獨立遺傳的多對相對性狀的個體自交的問題。

歸納起來，可形成這樣的統計規律：具有一對或多對相對性狀（能獨立遺傳）的個體自交，后代中任一基因型出現的理論概率為：P=2m/22n，其中，n表示自交親本之一所含的等位基因的對數，m表示所預測的基因型中含等位基因的對數。

三、應用范圍和注意事項

3.1P=2m/22n只適用于預測自交后代基因型的概率，而且自交只限于一代，不適用于連續自交，也不適用于不同親本之間的雜交。

3.2基因的遺傳方式必須符合自由組合定律，即無連鎖現象。

3.3式中的n只是自交的一個親本中含等位基因的對數，不是含基因的對數。例如親本的基因型是aaBBccDd，則n=1。同理，m也是等位基因的對數，而不是基因的對數。

3.4若自交親本為純合體，則自交后代只有一種基因型且為純合體，其概率P=2m/22n=1（n、m均為0）。

四、應用價值

在P=2m/22n中，分母是自交雙方配子種類數的乘積，其意義是自交雙方的配子結合的總機會數，即“棋盤圖解”中的總格數，分子的意義是自交后代中某一基因型出現的機會數，即在“棋盤圖解”中占的格數。這兩個數只需看一眼相關的基因型立即能反應出來，不必去考慮基因在后代的分離和組合情況，尤其對于多對基因的自交就越顯得簡便。知道了后代基因型的比率，那么預測后代表現型的比率等相關問題也就容易多了，或者說有了一個新的途徑。

示例：具有20對等位基因（分別位于20對同源染色體上）的生物進行自交，預計：

（1）后代中任意一種只有兩對基因雜合的個體出現的概率是多少？

（2）若20對等位基因分別控制20對相對性狀，那么自交后代中，符合“只有一對基因表現顯性性狀”要求的個體出現的概率是多少？

解析：

（1）本題雖未給出具體的基因型，但給出了預測后代某一基因型出現的概率的兩個重要參數：n=20，m=2，求出符合要求的概率就相當容易了。

（2）后代每個個體共有20對基因，其中一對基因表現顯性性狀時，該對基因有純合和雜合兩種情況。因此，后代中符合“只有一對基因表現顯性性狀”的個體的基因型共有40種，其中20種為只含一對基因顯性純合的純合體，20種為只有一對基因雜合的雜合體。對于純合體，m=0，n=20，每一種純合體出現的機會為2m/22n=1/240；對于只含一對雜合基因的雜合體，m=1，n=20，每一種這樣的雜合體出現的機會為2m/22n=2/240。所以，后代中符合“只有一對基因表現顯現性狀”的個體出現的概率為20×1/240+20×2/240=60/240。這就是說，在遺傳圖解的“棋盤格”中，總格數為240格，其中研究對象占有60格。

綜上所述，在分析獨立遺傳條件下的自交問題時，存在著一個實用的統計規律，應用它解決問題快速、方便、準確、易行。隨著應用熟練程度的增加，其價值將不斷顯現出來。除此之外，指點學生按此思路嚴謹地分析探究，是一種有效的科研啟蒙，對于學生將來有可能從事科學研究具有一定的奠基意義。