裝甲目標毀傷概率計算方法

李建平，熊偉，程軍，叢日圓

（63863部隊，吉林白城137001）

裝甲目標毀傷概率計算方法

李建平，熊偉，程軍，叢日圓

（63863部隊，吉林白城137001）

為了研究裝甲目標毀傷概率計算方法，把裝甲目標各部位按功能進行了區域劃分和毀傷概率分析，以各區域的毀傷概率和命中概率為自變量給出了整體毀傷概率的計算公式。在各區域正面投影的基礎上結合命中概率的數學定義，用蒙特卡洛隨機投點方法進行仿真計算，并給出了算例。算例結果的數據擬合和相關性分析表明，該計算方法合理可行。

裝甲目標；毀傷；蒙特卡洛；毀傷概率；相關性分析

裝甲目標是指直接用于戰斗或裝有專有設備和裝置，用來保障裝甲機械化部隊執行任務或完成其他作戰保障任務的裝甲車輛，一般分為裝甲戰斗車輛和裝甲保障車輛［1］。典型的裝甲車輛有：坦克、裝甲運兵車等。針對裝甲目標的特性，人們研發了反裝甲彈藥，常用的有穿甲彈、破甲彈和碎甲彈等。

毀傷作用是指對目標摧毀、殺傷以便造成減弱或喪失其戰斗力的作用。毀傷能力是以一定的指標表達毀傷的作用，是對彈藥毀傷作用的量化理解［2］。對于確定的彈目系統，毀傷能力可以理解為目標的毀傷概率。裝甲目標因其自身的特點在戰爭中扮演了重要的角色，同時也成為敵我雙方重點打擊的目標，對其毀傷概率計算方法進行研究具有重要意義。

1 毀傷概率計算

裝甲目標的毀傷是由部件或系統的毀傷導致的，部件或系統的毀傷程度決定了整個目標的毀傷級別，而部件或系統的毀傷與作用其上的毀傷元及參量有關［3］。

1.1 部件毀傷概率分析

為了確定裝甲目標各部件的毀傷概率，將裝甲目標分解為傳動裝置、彈藥艙、發動機艙、成員艙、炮塔等部件。因毀傷元的多樣性，以金屬射流對坦克的毀傷為例進行分析。

1）傳動裝置：金屬射流對其毀傷概率如圖1［4］所示；

2）彈藥艙：金屬射流直接命中，造成100%的毀傷；

3）發動機艙：金屬射流直接命中，造成100%的毀傷；

4）炮塔：金屬射流直接命中，造成100%的毀傷；

5）成員艙：金屬射流擊穿成員艙，造成的毀傷與穿孔直徑有關，如圖2［4］所示。

圖1 射流對傳動部件毀傷概率曲線

圖2 乘員艙毀傷概率曲線

假設射流從正面命中坦克，將坦克從正面投影，得到坦克可能被毀傷的部件投影圖，如圖3、圖4所示。

圖3 坦克功能區劃分

圖4中1區為炮塔，2區為成員艙，3區為彈藥艙，4、5區為傳動裝置。根據前文所述和圖4、圖5的曲線可知破甲彈（裝藥直徑為120 mm，設穿孔直徑為2 cm）對圖4中各部件的毀傷概率如表1所示。

圖4 坦克功能區正面投影

表1 不同區域毀傷概率

1.2 命中概率計算

命中概率是指給定的武器系統在同一條件下向同一目標發射N發彈丸，有n發命中目標，如圖5所示，則其命中概率可以表示為［5］

在給定的目標區域D，命中概率的計算，可用下面公式［6］計算

式中：Pmz為命中概率；f（x，z）為彈著點的概率密度函數。

圖5 平面目標坐標系

在圖4基礎上建立以O點為瞄準點的目標坐標系，如圖6所示。以圖6中區域①～⑤為式（2）的積分域，設彈著點坐標為xi、zi，均值和方差分別為：，利用式（2）便可計算出在一定射擊條件下各個區域的命中概率。由于沒有準確的f（x，z）表達式，常用蒙特卡洛隨機投點法求解決此類積分［7］。

圖6 坦克投影坐標系

設在一定彈目系統和射擊條件下，裝甲目標各功能區的命中概率為p1，p2，…，pn、毀傷概率為w1，w2，…，wn，則目標的毀傷概率

2 算例

以圖6所示目標為例，用口徑為120 mm的破甲彈分別在500 m、1 000 m、1 500 m、2 000 m處進行射擊，計算彈丸對區域①～⑤的命中概率。彈藥指標如表2所示。

在1 000 m處，分每組為1發、2發、3發、4發4種情況向目標射擊，每種情況重復10次，求其平均值，用蒙特卡洛隨機投點的方法進行模擬計算，計算結果如表3及圖7所示。

在500 m、1 000 m、1 500 m、2 000 m處，每組為2發，向目標射擊，每距離重復10次，計算其平均值，用蒙特卡洛隨機投點的方法進行模擬計算，計算結果如表4及圖8所示。

表2 120 mm破甲彈指標（假設）

表3 1 000 mm處命中概率

圖7 1 000 m處命中情況

表4 2發時不同距離命中概率

圖8 不同距離處命中情況

把表1、表3、表4中的數據，代入式（3），計算120 mm破甲彈射對坦克的毀傷概率，計算結果如表5所示。

表5 坦克毀傷概率

以發數、距離和毀傷概率為橫縱坐標，作毀傷概率散點圖并進行數值擬合，散點圖如圖9、圖10所示，擬合結果見式（4）與式（5）。

圖9 射擊發數與毀傷概率折線

圖10 射擊距離與毀傷概率擬合曲線

由圖9可知當射擊距離為1 000 m時，隨射擊發數的增加坦克的平均毀傷概率呈上升趨勢。對圖9的數據點和擬合曲線進行皮爾遜相關性分析。相關性分析結果如表6所示。

式中：y為毀傷概率、x為射擊發數，擬合校正決定系數為0.952。

由圖10當射擊發數為2時，隨射擊距離的增加坦克的毀傷概率總體呈下降趨勢。對圖10的數據點和擬合曲線進行皮爾遜相關性分析。相關性分析結果如表7所示。y=-0.000 049 2x+1.015（5）式中：y為毀傷概率、x為射擊距離，擬合校正決定系數為0.925。

表6 毀傷概率與射擊發數相關性分析結果

表7 毀傷概率與射擊發數相關性分析結果

3 結論

由前文計算結果可知：在特定彈目系統內，射擊距離一定時，裝甲目標的毀傷概率與射彈數呈正相關關系；射彈數一定時，裝甲目標的毀傷概率與射擊距離呈負相關關系，符合此類現象的客觀統計規律。因此通過對裝甲目標區域劃分確定各區域毀傷概率、蒙特卡洛仿真法計算裝甲目標不同區域的命中概率切實可行，該方法對工程實踐有實際的指導意義。

［1］樊勝利，柏彥奇，李保國.裝甲目標威脅評估智能計算方法研究［J］.裝備指揮技術學院學報，2011，22（2）:45 -45.

［2］王鳳英，劉天生.毀傷理論與技術［M］.北京:北京理工大學出版社，2009:194-194.

［3］李向東，杜中華.目標易損性［M］.北京:北京理工大學出版社，2013:119-119.

［4］王維和，李惠昌.終點彈道學原理［M］.北京:兵器工業出版社，2005.

［5］林海，高坤.基于加權蒙特卡洛法的新型攻堅彈射擊命中概率［J］.四川兵工學報，2010，31（10）:119-119.

［6］潘承泮，韓之君，章渭基.武器彈藥試驗和檢驗的公算與統計［M］.北京:國防工業出版社，1980:79-79.

［7］王剛，段曉君，王正明.基于蒙特#卡羅積分法的面目標精度評定方法［J］.系統工程與電子技術，2009，31（7）: 1682-1682.

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（責任編輯周江川）

Armored targets Damage Probability Calculation Method

LI Jian-ping，XIONG Wei，CHENG Jun，CONG Ri-yuan
（The No.63863rdTroop of PLA，Baicheng 137001，China）

In order to study the damage probability calculation method armored targets，the armored target various parts of the region was divided by function and damage probability analysis，and the formula for calculating the probability of the overall damage was given by taking probability and hit probability to damage the regions as independent variables.Combined with the hit probability on the basis of the regional front projection on the mathematical definition，we had simulation calculation with Monte Carlo stochastic investment point method and gave examples.Numerical results of data fitting and correlation analysis show that the calculation method is reasonable and feasible.

armored targets；damage；Monte Carlo；damage probability；correlation analysis

李建平，熊偉，程軍，等.裝甲目標毀傷概率計算方法研究［J］.四川兵工學報，2015（11）：45-48.

format：LI Jian-ping，XIONG Wei，CHENG Jun，et al.Armored targets Damage Probability Calculation Method［J］.Journal of Sichuan Ordnance，2015（11）：45-48.

TJ811

A

1006-0707（2015）11-0045-04

10.11809/scbgxb2015.11.013

2015-06-15

李建平（1977—），男，碩士，工程師，主要從事武器彈藥毀傷效能試驗及評估研究。