結合教學案例探究高中數學概念教學

陳靜舒

摘 要：在過去的教學中，很多老師只是注重教給學生解題技巧，而不會注重概念的理解。而現代教學理論認為：學生不是被動的接受知識的客體，而是在教師引領下學習的主體。所以，老師不僅要教課本的內容，還要教學生如何去學。數學概念是數學大廈的基石，數學概念是數學思維的元素，是我們解決數學問題的基礎，在整個高中數學知識體系中占有相當重要的地位，因此我們必須要重視數學概念的教學，研究數學概念教學。

關鍵詞：高中數學；概念教學；案例研究

中圖分類號：G633.6 文獻標識碼： A 文章編號：1992-7711（2015）20-001-01

在平時的訓練中，我經常問學生們，你為什么會算錯呢？他們會毫不猶豫的說“我粗心了，算錯了”難道所有的問題都歸結為“計算的問題”嗎？ “計算”是數學知識應用的一種承載方式，通過計算承載的是什么呢？承載的是一個龐大的數學體系和一類解決問題的思想方法，而支撐這個體系的是各種數學概念，定理，公式等。學生們只有正確的理解了這些概念，定理，公式，才能知道如何計算，所以先是知道怎么算，怎么合理的算，才是算的準確。

在考試中，出題者不會單獨的出概念題，考你這個概念是怎么怎么樣，而是會把概念融入到應用中。老師憑借著自己多年對高考的總結，他們總結到了一套自己的解題方法，所以他們在教學中，總是說遇到這類題目該怎么怎么樣去解，久而久之，就會和概念脫節，學生們只是會知道遇到什么樣的題該去怎么解，而不知道為啥怎么解，正所謂“填鴨”式的教學方法，然后就是例題、練習、題海戰術。因此，學生的學習是被動的，思維受到嚴重的限制，更不用說學習的熱情和興趣。

隨著教育改革的興起，以及對教學理念，教育心理學的研究，中國的基礎教育也正順應潮流，轉變觀念。新課標后，新課程分課前預習、課內探究和課后鞏固。例如：

師：通過預習，學生知道圓，有幾個位置的關系？

生：5 種

師：那這 5 種關系都是怎么判斷呢？

生：d>r1+r2是外離，d=r1+r2是外切，d= |r1-r2|是內切，|r1-r2|d是內含。然后就進入課內探究案了，點明該例題訓練的考點是什么，繼續分析例題，提出思路，學生整理，最后進行鞏固訓練。教學沒有懸念，原因是學生課前已準備好，整個教學沒有實際問題環境，簡單直接，不注重學生的興趣，而不是新的舊的知識基礎和適當的連接，只有學習的結果，這樣學生自主學習的時間大大增加，以學生的預習做基礎，依靠課后的大量練習來進行鞏固的教學方式越來越受到挑戰。

由以上案例可知，現實的課堂教學與新課標提倡的理念還是有不少差距，主要原因有：1. 教師的自身條件，部分老師缺乏及時發現解決課堂問題的能力，而且很多老師課堂上關注更多的是教學內容，而不是學生的掌握進度和理解能力。課堂上沒有真正的學生主體意義上的參與和探究，課堂上的提問都是事先預設好的，學生只需要找到答案就行。2. 高中數學概念的探究過程比結論更重要，學生只有充分認識到這個概念怎么推導出來的，可以用來解決什么問題，才能真正理解這個概念。很多老師只注重片面的結論，不重視思維的過程。3. 學校時間上的安排不合理，本來是三年的課程，硬是被壓縮到兩年內完成，剩下的一年進行復習。新課改后，上課的課時數又少，還要講新課，所以拿不出更多的時間來上習題課，更不用說講評作業和進行適當的檢測，這大大提高了課堂教學的要求。可想而知即要上新課又要講習題，學生要把所學知識全部吃透是很困難的。4. 新課改后，完成一堂課的教案要左思右想，要盡可能的有趣味性和靈活性從而吸引學生的注意力，不但要上網查閱資料、有時還要制作幻燈片，相當費時、費力。教務處還經常抽查備課本、看教案、搞各種教學比武活動等等。除了做優生咨詢和改造工作，定期走訪或

電話訪談，課堂和家庭作業的批改記錄等。超負荷的工作量讓教師有點吃不消。

知識從無到有，學生需要一個緩沖區，以減輕新知對思維產生的“沖撞”。概念的引入意在新舊知識點或數學模型中找到一個結合點。以實現新知自然銜接、過渡的目的。從學生思維的認知規律來說，對抽象、概括事物的認識、理解需要一個具體化、形象化的過程。因此，教師在概念的教學過程中。要善于借用學生熟悉或感興趣的問題情境、數學案例。以達到概念有效引入的目的。

引入概念之后。學生雖對其有了基本的印象。但仍處于一知半解的狀態，易出現概念模糊、張冠李戴的現象，特別是有些數學概念概括性強，需要逐字逐句的分析、理解。因此，教師在概念的教學過程中。要有一雙慧眼，使學生在概念的剖析過程中把握其重點和注意點。所以要剖析其中的關鍵詞的含義；逐層理解，抓住概念的本質；還要多加比較歸納，區分之間的異同。

所謂“光說不練假把式”，概念的應用意在鼓勵學生在數學實例中對已掌握的概念進行運用。達到徹底吃透和消化新知的目的。概念應用階段是從教師講授到學生自主探究的過程。從“概念引入”到“概念剖析”。教師對學生的知識輸入已達到飽和狀態，過度的講解反而引起學生的反感，挫傷他們學習的積極性。因此教師要適時地將自主權交還給學生，使他們最大限度地發揮自主性，以概念為切入點，對新知進行探索，從而避免學生學習走人“紙上談兵”的誤區。

數學概念的學習是學生從“產生印象— — 認知形成” 的思維提升過程，從“概念引入”到“概念運用”，其都應遵循學生的思維認知規律，以提高數學概念教學的效率.另外。數學概念是對數學模型、數學問題一般化、概括化和抽象化后形成的定理、規律，因此，教師在教學的過程中，應將其重新置于具體的現實數學原型中，依托形象生動的數學案例。為學生提供自主探究、合作交流的平臺.從而使學生在實際的應用中提高對概念的運用能力和知識遷移能力。

[參考文獻]

[1] 錢小惠.中學數學概念教學研究[D].云南：云鹵師范大學，2006.

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學，2011.