全矢譜體系在計算及圖譜方面的兼容性

王志剛，段 非

(安陽工學院機械工程學院，河南安陽455000)

0 引言

旋轉機械的檢測一般采用同一截面相互垂直的兩個探頭完成。由于轉子的渦動特性，任一探頭檢測到的信息在譜量值和結構上均不能反映機組運行的實際狀況，在很多情況下差異很大，會直接影響診斷結果，造成誤判。為了能客觀地反映轉子的振動狀態，避免因此造成的誤判，許多學者作了大量的研究和應用工作，其中包括國內的全息譜分析技術[1-2]。全息譜技術是由國內西安交通大學屈梁生院士為首的研究小組所提出的，開創了我國故障診斷全信息融合的先河。全息譜分析的最大優點是直觀、形象，真實再現轉子在各諧波頻率激勵下的振動表象。但由于其圖譜是直接用橢圓表示的，故圖譜分辨率低和難以與傳統分析方法相融合。國外的全譜分析技術[3]，是在各倍頻下將軸心軌跡橢圓分解的兩個正圓半徑大小在正負頻率軸上展現出來，通過比較二者同一諧波下正負頻率軸上的幅值大小判斷進動方向，圖譜分辨率高;但由于判斷各頻率下轉子振動強度大小還需用同一諧波正負頻率軸上的幅值相加來確定，故對強度的表達是間接進行的，很難給出整體強度結構的表象[4]，在應用過程中和傳統分析方法之間很難建立橋梁和必然的關系。鄭州大學振動研究所提出的全矢譜分析技術在解決問題的時候，延續了快速傅立葉變換的思想，可以很好地解決全信息方法與一般信號分析之間的關系，建立全信息分析與常規分析之間的橋梁。

1 全矢譜有關計算方面的兼容性

對大型旋轉機械轉子回轉信息進行研究，目前比較成功的是多傳感器的信息融合技術[5-9]，是指將來自多傳感器或多源的信息和數據進行綜合處理，從而得出更為準確、可靠的結論。鄭州大學振動工程研究所在緊密結合生產實踐問題、深入研究機電設備故障機理的基礎上，研究了基于空間域的多源信息融合技術，提出了全矢譜理論。

全矢譜分析的融合算法兼顧了單通道信息，使得傳統分析是全矢譜方法分析的特例。假定該單源信息為{Xk}，由于沒有同源配對信息，可設{Yk}=0，按照全矢譜分析的算法容易得出

顯然，在這種情況下，副振矢RSk和轉角αk已失去意義。主振矢RLk即為傳統分析的幅值序列，而φpk給出相應的相位序列。

對于基于同源信息融合的全矢功率譜分析，由式（1）知，副振矢為零。因此若選擇基于回轉能量分析方法時，其兼容性自然得到體現。因為二維同源信息融合回轉能量為基于主振矢的融合強度能量與基于副振矢的融合強度能量之和。同時也為兩個單源信息能量之和。考慮不同偏心率軌跡的基于同源信息融合回轉能量的數值算法可以從計算主振矢和副振矢獲得，即

或從計算X和Y向幅值獲得，即

轉子渦動的融合回轉能量可以方便地由式（2）或（3）以簡潔的形式得出。由（2）和（3）知

全矢譜解決問題的方法延續了快速傅立葉變換的思想，具有與傳統分析方法同樣好的分辨率和動態范圍，可以較好地解決全信息方法與一般信號分析之間的關系，能夠進一步做能量分析。因此全矢譜具有比全譜和全息譜更好的發展前景，而且還能更好的應用于實際。

3 全矢譜圖譜表達上的兼容性

傳統圖譜表達方式在頻域結構上，考慮到旋轉機械的振動信號包括振動特征信息號多數與轉頻有關（同頻或倍頻），頻譜圖的橫坐標除了用HZ為單位外，還可以用轉頻的倍數nX（n為實數）為單位，以便更清楚的揭示振動信號中頻率分量與轉頻的關系。

由于全矢譜技術中的快速算法是基于快速傅立葉變換的算法，而且信息的描述方式與FFT譜分析的表達方式很相似。所以，全矢譜技術可以擴展到發展相對比較成熟的基于傳統頻譜分析的理論體系當中。

頻譜分析，譜，即按一定規律排列的數據或圖標。頻譜就是按照頻率結構及其幅值排列的圖形。如功率譜其縱坐標表示該頻率下的功率，幅值譜表示該頻率下的幅值。圖譜表達：目前已有的圖譜表達形式有很多，像時域分析的波形圖，軸心軌跡，頻域分析中的傅立葉譜，全信息譜，還有針對非平穩信號的時頻分析。

全矢譜以X（水平方向）和Y（垂直方向）的振動信息為基礎，譜表達上采用了以橫坐標的正負半軸來分別表示正負頻率，將正負進動圓半徑分別在正負頻率上表示的方法，將兩個通道的信息合并作復FFT運算，根據所求傅立葉譜將兩個傳感器的信息進行融合而綜合計算主振矢、副振矢、矢角、進動方向等，并將其反映出來。橢圓的長半軸a（主振矢）為其振動的最大強度，它能克服單個通道所測的信息不完整的缺陷，客觀地反映了轉子運動過程中各頻帶下的能量分布，因此可以使用橢圓長半軸的能量提高譜圖的分辨率和準確性。橢圓的短半軸b可以反映進動方向，當b為負時表示轉子的反進動，反之為轉子的正進動。b的絕對值表示副振矢強度，這一表示方法實現了信息的高度濃縮，比傳統的譜值表達了更多的有用信息。φ為橢圓的初始相位，表示轉子此截面中心運動時的起始點。轉子振動的相位分析對于轉子的故障分析具有十分重要的意義，傳統的方法是給出x,y方向的兩組相位，但從工程意義上考慮，確定各個諧頻下的橢圓方位意義更大。α為橢圓的方向角（振矢角），是橢圓長軸與X軸的夾角，它是由x,y兩方向的相位差φa=φx-φy決定的。通常各個諧頻下的橢圓方位不同對于振矢強度沒有影響，但極大地影響x,y方向的投影譜，有了α角就可以形象地表示出橢圓的位置。

4 實驗驗證

轉子不對中故障，特征頻率為兩倍頻和一倍頻，常伴頻率為三倍頻，振動較穩定，而轉子弓形彎曲的振動特征頻率為一倍頻，常伴頻率為兩倍頻，振動也比較穩定。

采用Bently轉子試驗臺進行轉子的故障試驗。采用同步整周期采樣，連續采8周，每周采64點，每組數據512點，共采M組，選連續的四組作為一個數據段進行分析，分析結果如圖1所示。

如圖1中，圖(a)、(b)分別是X、Y方向的1(1/2)維譜。圖(a)中，1X幅值最大，2X也出現峰值，可以診斷為轉子弓形彎曲。而在圖(b)中，2X、1X出現峰值，同時3X也出現比較明顯的幅值。圖(c)是信息融合后的矢雙譜圖，綜合圖(a)、(b)的信息，從圖(c)中1X為其特征頻率，并且伴有2X幅值，高頻振動比較穩定，是明顯的轉子弓形彎曲故障。很明顯傳統的雙譜圖譜分析與全矢雙譜分析結果一致。

另外我們在轉子實驗臺上模擬轉子支承松動故障。在轉子某截面相互垂直的兩個方向安裝傳感器。轉子轉速為1500r/min,采用同步整周期采樣，采8周，每周64個點，共采512點。接下來我們做出這兩個信號時域波形圖、頻譜圖、全矢譜圖。從圖4中X信號的頻譜圖，我們可以看出，存在明顯的1倍頻特征，伴隨有2倍頻、3倍頻特征。接下來，我們看圖5，我們可以看出，它存在很明顯的一倍頻特征，次之是2倍頻、3倍頻、4倍頻，傳統分析方法與全矢譜分析方法對照譜圖上看，同源信息融合方法在單元信息條件下給出的幅值譜和功率譜。顯然，其結果完全一致。

這表明，基于同源信息融合計算法的全矢譜方法和傳統方法可以融為一體。這為建立旋轉機械同源信息融合全矢譜分析體系，繼承傳統成果奠定了良好的基礎。

5 結論

全矢譜解決問題的方法延續了快速傅立葉變換的思想，可以較好地解決全信息方法與一般信號分析之間的關系，具有與傳統分析方法同樣好的分辨率和動態范圍。分析判斷迅速直觀，達到全面實時了解轉子運轉動態信息。旋轉機械基于同源信息融合的全矢譜分析，可以適用于單源信息的分析處理，與傳統分析融為一體。為同源信息融合技術在旋轉機械故障診斷中的應用以及技術延拓奠定了良好的基礎。

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[2]Qu Liangsheng,Liu Xiong,Chen Yaodong.Discovering the Holospectrum[J].Noise＆Vibratian Worldwide,1989,20(2):58-63.

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