基于HVS的自適應盲水印算法

軒 璐

(三門峽職業技術學院，河南三門峽472000)

0 引言

隨著互聯網的普及和移動終端的廣泛應用，數字媒體的應用達到了一個新的階段。同時與之相伴的各種非法拷貝和篡改等數字版權問題也日益突出。數字水印作為解決此類問題的有效手段，越來越被學界所認同。一般來說一個優秀的數字水印算法應該具備良好的透明性、較強的魯棒性等特征，但在具體應用中采用較大的嵌入強度導致魯棒性提升的同時降低水印的不透明性，采用較小的嵌入強度可以確保不透明性但削弱了水印的魯棒性。數字水印研究的一個主要問題就是不透明性與魯棒性的協調統一與妥協平衡問題[1-2]。

水印嵌入技術主要包括空域嵌入和頻域嵌入兩種，空域水印嵌入算法實現較為簡單，但抗攻擊能力較差即魯棒性較差，所以目前學界主要研究頻域水印嵌入算法。而離散余弦變換是目前應用較為廣泛的一種頻域變換[3-5]。文獻[3]中將載體圖像進行互補相交的8×8DCT變換后利用兩個DC系數間的關系實現1bit水印信息的嵌入。文獻[4]中將網格技術與DCT系數結合，識別攻擊對網格的各類篡改。文獻[5]中在確定水印嵌入強度時考慮HVS特性，確保水印的透明性。目前來說各類算法都能實現一定程度的魯棒性，但未能充分考慮人類視覺特性對載體圖像各部分差異，水印嵌入未實現自適應性，對水印算法的不透明性有較大影響。

本文在載體圖像嵌入水印之前首先根據HVS特性確定分塊最大嵌入閾值，根據閾值實現水印強度的自適應嵌入，在確保魯棒性的基礎上最大程度地實現了水印的不透明性。

1 水印算法

1.1 離散余弦變換

離散余弦變換（Discrete Cosine Transform，簡稱DCT變換）是一種被廣泛應用的數學運算，在傅立葉級數展開式中，如果被展開的函數是實偶函數，那么其傅立葉級數中只包含余弦項，再將其離散化可導出余弦變換，因此稱之為離散余弦變換。

目前學者已經研究出針對DCT變換的高頻、中頻和低頻的水印嵌入方法，

二維離散余弦正變換公式為

式中 x,y,u,v=0,1,…,N-1

二維離散余弦逆變換公式為

式中 x,y,u,v=0,1,…,N-1

1.2 基于HVS的閾值確定

自適應算法的一個關鍵問題是考慮人眼視覺屏蔽特性，一般來說主要考慮以下幾點[6]：

1)人類視覺對圖片和視頻不同亮度區域敏感程度不同，一般來說對中等灰度較為敏感，對低灰度和高灰度的敏感程度呈現非線性下降。從數值上看，中等灰度區域Weber比基本保持在0.02，并呈非線性向低灰度和高灰度下降。假設最大對比靈敏度為β，圖像當前分塊表示為B(x,y)其中(x,y)為塊內縱橫坐標，塊亮度均值為Ave(x,y),則噪聲掩飾因子w(x,y)可用公式(1)表示。

其中，T為預設的閾值，主要根據載體圖像特征進行預設，視頻截圖一般設置為60和130。

2）對于載體圖像和視頻的平滑區域和紋理區域來說，人類視覺對熵值較小的平滑區域較為敏感，對熵值較大的紋理區域不敏感。所以可以使用分塊的熵值來表示分塊的紋理掩飾因子。我們用E(x,y)表示分塊的熵，若將其壓縮到區間[ ]a,b中，紋理掩飾因子v(x,y)可以用公式（2）表示。

所以，載體分塊的嵌入閾值Γ(x,y)可表示為公式(3)。

1.3 水印預處理

水印的預處理是將水印圖像通過一定的數學過程計算重新排列并可以恢復的過程。一般分為位置置亂和數值置亂兩種，本算法采用位置置亂Arnold變換,見公式（4）。

與爆燃不同，表面點火一般是在正常火焰燒到之前由熾熱物點燃混合汽所致，沒有壓力沖擊波，敲缸聲比較沉悶，主要是由活塞、連桿、曲軸等運動部件受到沖擊負荷產生振動而造成。

置亂后的無規律的二值圖像，見圖1。

2 水印嵌入實現

2.1 水印嵌入過程

水印嵌入的流程如圖2所示，基本思想是將載體圖像進行互不干涉的8×8分塊，針對每個分塊計算分塊閾值，根據閾值對AC系數進行修改以實現水印的嵌入。

Step1：對水印圖像W(w1,w2,w3,…,wt)進行置亂處理，通過公式（4）得到新的二值序列

Step3:根據公式（1）（2）（3）計算每個分塊的閾值記為Γl。

Step5:針對所有分塊實施Step4后，對所有嵌入后的進行逆向DCT轉換，即可得到含有嵌入信息的載體圖像，嵌入過程完成。

2.2 水印提取

水印提取的流程如圖3所示，具體步驟如下：

Step1：將含有嵌入信息的載體圖像進行互不干涉的8×8DCT變換，得到

Step2:根據公式（1）（2）（3）計算每個分塊的閾值記為Γl。

Step3:使用公式（6）分別提取每個分塊的嵌入信息：

3 實驗結果

3.1 透明性測試

為驗證所提算法的性能，我們采用WindowsXP+Matlab7.0軟件平臺，載體圖像選擇256×256像素彩色Lena圖像，水印圖像“測試信息”為32×32的灰度圖像，見圖4。 β,T1,T2,a,b分別取值為0.2,60,130,3,5。

在數字水印領域，算法的透明性普遍采用峰值信噪比（PSNR）對水印嵌入前后的圖像質量進行評估，常規來講PSNR值大于40即表示算法透明性能夠接受，PSNR采用公式（7）計算。

m,n分別代表載體圖像的長和寬，P和P*代表嵌入前后的載體圖像。

圖5為嵌入水印后的載體圖像及未受攻擊時提取的水印圖像，根據公式（7）計算，算法的PSNR值為57.12，同時通過肉眼，無法看出圖4與圖5間存在明顯差異，可以證明算法具備較好的透明性。

3.2 魯棒性測試

水印算法中的魯棒性主要是指水印嵌入后針對各類有意和無意攻擊的抵抗能力，量化的指標為NC數值，NC值越接近1，證明算法的魯棒性越好。

為驗證算法的魯棒性，本文采用椒鹽噪聲攻擊、JPEG壓縮攻擊、高斯低通濾波攻擊、剪切攻擊、乘性噪聲攻擊、均值濾波攻擊、高斯噪聲攻擊等形式提取NC值，數據見表1。

表1 在不同攻擊下水印NC值

通過測試數據可以看出，在各類常規攻擊中，算法NC值始終保證較高的水平，表明算法具有良好的性能。

4 小結

本文首先介紹了DCT變換的特點和基于HVS確定水印嵌入閾值的研究成果，在之前研究的基礎上提出了一種基于HVS的分塊閾值自適應的水印嵌入方案。通過仿真實驗，確定算法在確保透明性的基礎上對椒鹽噪聲攻擊、JPEG壓縮攻擊、高斯低通濾波攻擊、剪切攻擊、乘性噪聲攻擊、均值濾波攻擊、高斯噪聲攻擊具備良好的魯棒性，是一種適應性性較廣的水印算法。

[1]WANG Yulin,Pearmain A.Blind MPEG-2 video water marking robust against geometric attacks:a set of approaches in DCT domain[J].IEEE Trans.Image Process,2006,15(6).

[2]魯曉輝，金淵智.基于MPEG-2的視頻水印算法[J].計算機應用與軟件，2014(10)：144-146.

[3]徐金東，黎洪松，倪夢瑩.一種基于關系的DCT域數字水印改進算法[J].北京師范大學學報（自然科學版），2007，43(1):56-59.

[4]徐濤，羅中良，陳志芳，等.一種基于分塊DCT變換的三維網格模型半脆弱水印算法[J].中山大學學報（自然科學版）2014(02)：38-43.

[5]鄒旻，林家駿.基于DCT變換的自適應視頻水印算法研究[J].微計算機信息，2010，26(1/2/3):80-82.

[6]楊恒伏，陳孝威.小波域魯棒自適應公開水印技術[J].軟件學報，2003，14(9):1652-1660.