淺談數(shù)學思想在整體教學中的體現(xiàn)

張躍明

【摘 要】小學數(shù)學教學過程作為一種有目的、有計劃并且有著特定活動內(nèi)容的育人過程，它是在一定的教學思想指導(dǎo)下去具體實施的。教學思想決定著教師的教學行為，任何一種教學活動都是一定教學思想的體現(xiàn)和反映，因此，深入研究小學數(shù)學教學思想，不僅有著深遠的理論意義，而且還有著重大的實踐意義。

【關(guān)鍵詞】小學數(shù)學教學論；數(shù)學思想；整體教學

所謂數(shù)學思想，是指人們對數(shù)學理論與內(nèi)容的本質(zhì)認識。它是在教學實踐中產(chǎn)生的，同時又反過來指導(dǎo)教學實踐活動，它和教學實踐活動有著密不可分的聯(lián)系，表現(xiàn)出強烈的實踐性特點，同時它又直接支配著數(shù)學的實踐活動。沒有教學實踐的探索就不可能形成這些認識。相反，教學思想又反作用于教學實踐，它即在教學實踐中去表現(xiàn)和反映，又對教學實踐產(chǎn)生影響和指導(dǎo)作用。

一、數(shù)學思想產(chǎn)生于現(xiàn)實生活和教學活動中

數(shù)學教育在素質(zhì)教育中具有特殊的地位。數(shù)學是思維的體操，這是眾所周知的。數(shù)學思想哺育著人養(yǎng)成誠實、正直、嚴肅認真、踏實細微、機智、頑強等當今時代迎接挑戰(zhàn)不可缺的精神。當前國際教育界提出的“大眾數(shù)學”的口號，其目的是根據(jù)社會對數(shù)學的不同的要求，為全體學生規(guī)劃、提供水平適應(yīng)的數(shù)學教育。數(shù)學思想的失落是我國數(shù)學教育的一個嚴重問題，隨著社會主義市場經(jīng)濟大潮的興起，各個方面的數(shù)學問題已日漸成為人們的常識。這也迫使我們的小學數(shù)學教學要特別加強數(shù)學思想的培養(yǎng)，這就要求通過抽象概括、數(shù)學模型等思想的學習和訓(xùn)練，讓學生體會到數(shù)學中的定義、概念、公式等是從現(xiàn)實世界中經(jīng)過逐步抽象概括而得到數(shù)學思想。并且，它可以反過來應(yīng)用于現(xiàn)實世界解決各種實際問題。

二、數(shù)學思想在數(shù)學教學中對認知的實現(xiàn)起著重要的作用

學習的認知結(jié)構(gòu)理論告訴我們，數(shù)學學習過程，是一個數(shù)學認知過程，其實質(zhì)是一個數(shù)學認知結(jié)構(gòu)的發(fā)展變化過程，這個過程是通過同化和順應(yīng)兩種方式實現(xiàn)的，在同化和順應(yīng)進行中，數(shù)學思想在數(shù)學認知結(jié)構(gòu)中發(fā)揮著極為重要的作用。

（1）數(shù)學思想對數(shù)學教學的同化過程起著重要作用。數(shù)學學習中的同化，就是主體把新的數(shù)學學習內(nèi)容納入到自身原有的認知結(jié)構(gòu)中去，把新的數(shù)學知識進行加工改造，使之與原數(shù)學認知結(jié)構(gòu)相適應(yīng)。這就需要數(shù)學思想指導(dǎo)我們的教學實踐。總之，數(shù)學思想對數(shù)學教學活動的同化過程起著重要作用。

（2）數(shù)學思想對數(shù)學教學的順化過程起著指導(dǎo)作用。數(shù)學學習中的順應(yīng)是指主體原有數(shù)學認識結(jié)構(gòu)不能有效地同化新的學習材料時，主體調(diào)整或改造原有的數(shù)學認知結(jié)構(gòu)去適應(yīng)新的學習材料。這種對原認知結(jié)構(gòu)的改造也不是任意盲目地進行的。與同化過程的分析一樣，也必然是在數(shù)學思想的指導(dǎo)下進行的，離開了數(shù)學思想的順應(yīng)是不可理解的，也是不可能實現(xiàn)的。

（3）數(shù)學思想是數(shù)學認知結(jié)構(gòu)發(fā)展的實現(xiàn)因素。通過上面的分析看到，數(shù)學思想對同化和順應(yīng)的進行，進而對認知結(jié)構(gòu)的發(fā)展起重要作用。數(shù)學思想產(chǎn)于數(shù)學認知活動，又反回來對數(shù)學認知活動起重要作用，因此可以說數(shù)學思想是數(shù)學教學最積極最活躍的表現(xiàn)和反映，對教學實踐產(chǎn)生影響和指導(dǎo)作用。

三、數(shù)學思想對數(shù)學教學過程中的認識的規(guī)律有著促進作用

（1）數(shù)學思想在教學中能夠使得數(shù)學知識更容易理解。當學生掌握了一些數(shù)學思想和方法，再去學習相關(guān)的數(shù)學知識，即可使新知識能夠順利地納入到學生已有的認知結(jié)構(gòu)中去。學生學習具有了數(shù)學思想就能夠更好地理解和掌握教學內(nèi)容。

（2）數(shù)學思想在教學中有利于數(shù)學知識的記憶。數(shù)學思想作為數(shù)學學科的“一般原理”，在數(shù)學學習中是至關(guān)重要的。無怪乎有人認為學生唯有深深地銘刻于頭腦中的數(shù)學的精神、數(shù)學的思維方法、研究方法，卻隨時隨地發(fā)生作用，使他們受益終身。

四、數(shù)學思想對數(shù)學教學實踐過程起著指導(dǎo)作用

（1）用數(shù)學思想可以指導(dǎo)基礎(chǔ)知識教學，在基礎(chǔ)知識教學中培養(yǎng)思想方法。基礎(chǔ)知識的教學中要充分展現(xiàn)知識形成發(fā)展過程，揭示其中蘊涵的豐富的數(shù)學思想。只有通過展現(xiàn)體積問題解決的思路分析，并同時形成系統(tǒng)的、條理的體積公式的推導(dǎo)線索，才能把這些思想方法明確地呈現(xiàn)在學生的眼前。注重知識在教學整體結(jié)構(gòu)中的內(nèi)在聯(lián)系，揭示思想方法在知識互相聯(lián)系、互相溝通中的紐帶作用。

（2）用數(shù)學思想指導(dǎo)解題練習，在問題解決中運用思想方法，提高學生自覺運用數(shù)學思想的意識。注意分析探求解題思路時數(shù)學思想的運用。解題的過程就是在數(shù)學思想的指導(dǎo)下，合理聯(lián)想提取相關(guān)知識；調(diào)用一定數(shù)學方法加工。處理題設(shè)條件及知識，逐步縮小題設(shè)與題斷間的差異的過程。也可以說是運用化歸思想的過程，解題思想的尋求就自然是運用思想方法分析解決問題的過程。注意數(shù)學思想在解決典型問題中的運用。數(shù)學方法、數(shù)學思想的自覺運用往往使我們運算簡捷、推理機敏，是提高數(shù)學能力的必由之路。

總之，只有數(shù)學思想對教學過程的指導(dǎo)，才能充分認識數(shù)學思想與數(shù)學知識教學的關(guān)系，方能更加有效地開展教學活動。數(shù)學思想蘊涵于數(shù)學知識中，又相對超脫于我們所學的數(shù)學知識。世上沒有單純的知識教學，也沒有不包含任何數(shù)學思想的數(shù)學知識，這兩者在教學過程中，是相輔相成的。數(shù)學教學和學生的學習過程，其實是學生數(shù)學基礎(chǔ)知識與數(shù)學思想逐漸形成的過程。