從題型入手探究如何高效講評(píng)試卷

李治

【摘 要】我們分析試卷就會(huì)發(fā)現(xiàn)，試卷中的題型，并不是孤立的，它課本中的某些例題、習(xí)題是前后聯(lián)系、密切相關(guān)的，我們要學(xué)會(huì)從思維發(fā)展的最近點(diǎn)出發(fā)，去發(fā)現(xiàn)、研究和展示這些知識(shí)的內(nèi)在聯(lián)系，通過(guò)探究課本典型例題、習(xí)題的內(nèi)在聯(lián)系，所以結(jié)合數(shù)學(xué)試卷評(píng)講，從題型入手探討，對(duì)于提高課堂的高效性，具有十分重要的意義。

【關(guān)鍵詞】題型；高效；講評(píng)

新課程標(biāo)準(zhǔn)指出：“評(píng)價(jià)的主要目的是為了全面了解學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)歷程，激勵(lì)學(xué)生的學(xué)習(xí)和改進(jìn)教師的教學(xué)?！睌?shù)學(xué)考試是對(duì)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)階段結(jié)果是否達(dá)到預(yù)期教學(xué)目標(biāo)的一種常用的重要的評(píng)價(jià)手段。一份試卷既反映了學(xué)生的學(xué)習(xí)成果，又反映了教師教學(xué)實(shí)效，學(xué)生與教師間的交流很大一部份是通過(guò)試卷講評(píng)來(lái)實(shí)現(xiàn)的。試卷測(cè)試后的評(píng)講課是一重要課型，是教學(xué)的重要環(huán)節(jié)，是考試的延伸，是學(xué)生再次調(diào)整、強(qiáng)化認(rèn)知結(jié)構(gòu)的過(guò)程。

隨著新課程改革的不斷推進(jìn)，廣大教育工作者都在對(duì)有效性和高效教學(xué)積極探索和研究。我們分析試卷就會(huì)發(fā)現(xiàn)，試卷中的題型，并不是孤立的，它課本中的某些例題、習(xí)題是前后聯(lián)系、密切相關(guān)的，我們要學(xué)會(huì)從思維發(fā)展的最近點(diǎn)出發(fā)，去發(fā)現(xiàn)、研究和展示這些知識(shí)的內(nèi)在聯(lián)系，這樣做不僅有助于自己深刻理解課本知識(shí)，有利于強(qiáng)化知識(shí)重點(diǎn)，更重要的是能有效地促進(jìn)自己數(shù)學(xué)知識(shí)網(wǎng)絡(luò)和方法體系的構(gòu)建，使知識(shí)和能力產(chǎn)生良性遷移，達(dá)到觸類(lèi)旁通的效果，通過(guò)探究課本典型例題、習(xí)題的內(nèi)在聯(lián)系，讓我們?cè)谏羁汤斫庹n本知識(shí)的同時(shí)，更有效地形成知識(shí)網(wǎng)絡(luò)與方法體系。所以結(jié)合數(shù)學(xué)試卷評(píng)講，從題型入手探討，對(duì)于提高課堂的高效性，具有十分重要的意義。

一、講評(píng)時(shí)，注重題型的總結(jié)和歸納

試卷評(píng)析時(shí)，教師要找準(zhǔn)學(xué)生答題出現(xiàn)失誤的“關(guān)節(jié)點(diǎn)，透徹分析、解疑糾錯(cuò)，防止類(lèi)似錯(cuò)誤的再次發(fā)生。這就要求教師備課前多站 在學(xué)生的立場(chǎng)去思考出錯(cuò)的原因，多問(wèn)幾個(gè)“為什么學(xué)生會(huì)在這道題（這類(lèi)問(wèn)題） 上出錯(cuò)？”找出學(xué)生在理解基本概念和原理規(guī)律上存在的問(wèn)題，要總結(jié)和歸納基礎(chǔ)知識(shí)部分所涉及的概念、公式、公理、定理等。根據(jù)《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》要求，將對(duì)“數(shù)與代數(shù)”、“空間與圖形”、“統(tǒng)計(jì)與概率”、“實(shí)踐與綜合應(yīng)用”四個(gè)領(lǐng)域的知識(shí)進(jìn)行考查。按知識(shí)版塊進(jìn)行系統(tǒng)歸納代數(shù)具體為：①實(shí)數(shù)的概念及其運(yùn)算；②代數(shù)式的分類(lèi)、概念及其運(yùn)算；③方程（組）的概念、性質(zhì)、解法及應(yīng)用：④不等式（組）的概念、性質(zhì)、解法：⑤函數(shù)的概念，幾種常見(jiàn)函數(shù)的圖像及性質(zhì)；⑥統(tǒng)計(jì)和概率。幾何知識(shí)歸納為：①圖形的初步認(rèn)識(shí)；②三角形的概念、分類(lèi)、定理及其應(yīng)用；③四邊形的概念、定理及其應(yīng)用；④圖形與變換；⑤相似形的概念、定理及其應(yīng)用；⑥解直角三角形；⑦圓的概念、定理及其應(yīng)用等。同時(shí)，對(duì)課本上的《閱讀材料》《課題研究》《做一做》《想一想》等內(nèi)容，我們也一定要引起重視。

二、講評(píng)試卷時(shí)，選擇典型應(yīng)具有針對(duì)性，選擇性

有的教師生怕學(xué)生不理解，面面俱到，把試題逐一分析，不分主次、重點(diǎn)、難點(diǎn)和關(guān)鍵，這樣不但浪費(fèi)了時(shí)間，更使學(xué)生覺(jué)得乏味，從學(xué)生實(shí)際來(lái)說(shuō)也無(wú)必要。因此，課堂上講評(píng)、分析的題目必須有所選擇。選題應(yīng)遵循典型性原則。即要選擇與本單元的基礎(chǔ)知識(shí)、基本技能和教學(xué)方法有直接關(guān)系的題。選擇學(xué)生卷面上的獨(dú)到見(jiàn)解的題，選擇出錯(cuò)較多的題等等，來(lái)進(jìn)行講評(píng)，切忌面面俱到，逐題講評(píng)。

試卷的講評(píng)要重視試題的針對(duì)性和有效性，講解問(wèn)題要具有普遍性和典型性，以提高講評(píng)課的針對(duì)性和有效性。要找準(zhǔn)學(xué)生答題出現(xiàn)失誤的“關(guān)節(jié)”點(diǎn)，透徹分析、解疑糾錯(cuò)，防止類(lèi)似錯(cuò)誤的再次發(fā)生。這就要求教師備課前多了解學(xué)生對(duì)錯(cuò)的題是怎樣思考的，多問(wèn)幾個(gè)“為什么學(xué)生會(huì)在這道題（這類(lèi)問(wèn)題）上出錯(cuò)？”找出學(xué)生在理解基本概念和原理規(guī)律上存在的問(wèn)題，在思維方式、方法上存在的缺陷，這樣講評(píng)時(shí)才會(huì)擊中要害。另外對(duì)有代表性，內(nèi)涵豐富、有一定背景的試題，即使這個(gè)題目解答無(wú)多大錯(cuò)誤，也應(yīng)以它為例，對(duì)它豐富的內(nèi)涵和背景進(jìn)行針對(duì)性講評(píng)，從多層次，多角度去分析，尋找其解題方法的一般性和特殊性，以發(fā)揮試題的更大作用，拓展學(xué)生的知識(shí)視野，發(fā)展思維能力。

三、加強(qiáng)一題多變的訓(xùn)練

一題多變是變式教學(xué)的重要形式，它有助于學(xué)生抓住問(wèn)題的本質(zhì)，從中尋找他們之間的內(nèi)在聯(lián)系，探索出一般規(guī)律，從而提高學(xué)生的思維品質(zhì)和應(yīng)變能力。講評(píng)時(shí)，可通過(guò)改變或添加試題的條件或結(jié)論，由淺入深，由易到難，層層遞進(jìn)，即滿(mǎn)足了不同層次學(xué)生的不同需要，又使學(xué)生加深了對(duì)同類(lèi)題型的理解，形成規(guī)律性，從而達(dá)到觸類(lèi)旁通，舉一反三的目的。在掌握常規(guī)思路和解法的基礎(chǔ)上，要注意知識(shí)的橫向和縱向的聯(lián)系，要根據(jù)學(xué)生答題的實(shí)際情況，精心設(shè)疑，巧妙提問(wèn)，恰當(dāng)引導(dǎo)，耐心啟發(fā)，使學(xué)生通過(guò)獨(dú)立認(rèn)真的思考獲取知識(shí)和方法，通過(guò)變式教學(xué)，滲透比較學(xué)習(xí)。

例2：依次連接任意四邊形各邊中點(diǎn)所得的四邊形稱(chēng)為中點(diǎn)四邊形。求證：平行四邊形的中點(diǎn)四邊形是平行四邊形。

變式1求證：矩形的中點(diǎn)四邊形是菱形。

變式2求證：菱形的中點(diǎn)四邊形是矩形。

變式3求證：正方形的中點(diǎn)四邊形是正方形。

變式4求證：等腰梯形的中點(diǎn)四邊形是平行四邊形。

變式5求證：任意四邊形的中點(diǎn)四邊形是菱形。

變式6什么四邊形的中點(diǎn)四邊形是平行四邊形？

變式7什么四邊形的中點(diǎn)四邊形是菱形？

變式8什么四邊形的中點(diǎn)四邊形是矩形？

變式9什么四邊形的中點(diǎn)四邊形是正方形？

通過(guò)這樣一系列變式訓(xùn)練，使學(xué)生充分掌握了四邊形的所有基礎(chǔ)知識(shí)和基本概念，強(qiáng)化溝通了常見(jiàn)特殊四邊形的性質(zhì)、判定、三角形中位線(xiàn)定理等，極大地拓展了學(xué)生的解題思路，活躍了思維，激發(fā)了興趣。

四、一題多解，舉一反三

一題多解，就是舉一反三，就是同一個(gè)問(wèn)題有多種解法。一題多解，有利于培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散性思維和創(chuàng)造性思維，串聯(lián)知識(shí)的內(nèi)涵和外延，融會(huì)貫通，也有利于培養(yǎng)聚合思維，提煉結(jié)論，從中擇優(yōu)。講評(píng)時(shí)，應(yīng)啟發(fā)學(xué)生如何從不同角度進(jìn)行思考，提出不同的思路，在達(dá)到共同的正確認(rèn)識(shí)的同時(shí)發(fā)展求異思維。

例1：下列幾組數(shù)中不能作為直角三角形三邊長(zhǎng)度的是（ ）

A、a=6，b=24，c=25B、a=1.5，b=2，c=2.5

C、a=2/3，b=2，c=5/4D、a=15，b=8，c=17

解法一：直接計(jì)算。以勾股定理為依據(jù)，看是否有較小的兩個(gè)數(shù)的平方和等于第三個(gè)數(shù)的平方。

解法二：尋找特殊比。對(duì)每組中的數(shù)據(jù)作比，看是否等于我們所熟悉的勾股數(shù)。比如：B中a：b：c=3：4：5，所以B中的數(shù)據(jù)可以作為直角三角形三邊長(zhǎng)度。

解法三：估算。只計(jì)算每個(gè)數(shù)的末位數(shù)的平方。比如：A中a、b是較小兩數(shù)。a、b、c的末位數(shù)字分別是6、4、5，則他們的平方的末尾數(shù)是6、6、5。所以a2+b2的末尾數(shù)字為2，這與c2的末尾數(shù)字不相等。故A中數(shù)據(jù)不能作為直角三角形三邊長(zhǎng)度。

五、建立典型錯(cuò)題集

每次考試結(jié)束后，同學(xué)們都會(huì)有一些題目做錯(cuò)，在這些做錯(cuò)題的背后，往往是知識(shí)學(xué)習(xí)時(shí)所產(chǎn)生的知識(shí)漏洞。那么，如何彌補(bǔ)這些漏洞呢？整理“錯(cuò)題集”是解決這一問(wèn)題的最佳措施。可能很多同學(xué)會(huì)說(shuō)，這些錯(cuò)誤就讓它放在卷子上不也一樣嗎？將來(lái)看卷子就是了。其實(shí)，這是一個(gè)關(guān)于統(tǒng)計(jì)的問(wèn)題，現(xiàn)實(shí)生活中統(tǒng)計(jì)的效用是相當(dāng)重要的。當(dāng)我們把錯(cuò)誤匯總在一起的時(shí)候，就會(huì)很容易看出其中的規(guī)律性，尤其是當(dāng)我們對(duì)錯(cuò)誤進(jìn)行了總結(jié)之后。所以，在建立“錯(cuò)題本”之前，我們需要搞清楚“錯(cuò)題本”的作用。說(shuō)寬泛點(diǎn)，是一種能夠提高學(xué)習(xí)效率、提升學(xué)習(xí)質(zhì)量、夯實(shí)學(xué)習(xí)基礎(chǔ)、創(chuàng)造優(yōu)秀成績(jī)的重要手段。而很多同學(xué)并沒(méi)有引起重視，其實(shí)，是對(duì)“錯(cuò)題本”理解有誤區(qū)，“錯(cuò)題本”上不一定只是“錯(cuò)題”，它應(yīng)該包括“錯(cuò)題”“容易出錯(cuò)題”“難點(diǎn)題”“典型題”等，應(yīng)該是對(duì)知識(shí)的梳理，是重點(diǎn)尤其是難點(diǎn)、精點(diǎn)的集合，是系統(tǒng)學(xué)習(xí)基礎(chǔ)上的重點(diǎn)解析，使得學(xué)習(xí)重點(diǎn)更突出、復(fù)習(xí)更具針對(duì)性、學(xué)習(xí)更有高效性。

參考文獻(xiàn)：

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[2]侯軍.談試卷講評(píng)課的有效教學(xué)策略.數(shù)學(xué)教學(xué)通訊.2012，10.

注：本文系甘肅省教育科學(xué)“十二五”規(guī)劃課題《高效試卷講評(píng)的實(shí)踐研究》，階段性成果，課題批準(zhǔn)號(hào)：甘規(guī)劃辦GS[2015]GHB0141。