談基于初中數學實驗的高效教學途徑

陸麗娟

【內容摘要】初中數學高效教學的途徑之一，是借助于數學實驗的力量。數學實驗有效開展的關鍵不在于所用器材的新穎，而在于數學實驗中的“動手”是否由“動腦”驅動，最終又是不是指向“動腦”。實踐表明，用數學思維去驅動學習行為，可以演繹出數學實驗的精彩。本文借助于相似三角形中“相似”概念的建立，闡述有關觀點。

【關鍵詞】初中數學 ?數學實驗 ?高效教學

數學實驗是課程改革以來提出的一個新概念，但事實上，這個概念所描述的行為已經在初中數學課堂上很早就存在了（對于數學實驗還有一種理解，就是基于現代計算機技術而演繹出來的供數學家或專門的數學研究者使用的研究方式，其與基礎教育中的數學實驗不是一個含義，特此說明）。當用數學實驗這個概念來描述教師的教學行為時，筆者以為應當從數學實驗的本義出發，才能讓數學實驗真正走向高效。

所謂數學實驗，指的是在數學教學中為了得出某個數學概念或者結論，在一定的物質（實驗對象）支持的基礎上，借助于數學思維的運用，以使數學結論得出的過程更形象、學生建立數學結論的過程更表象化的活動。相對于一般的數學知識的學習建立在邏輯基礎上的特點而言，數學實驗更強調動手，并在動手的過程中動腦（分析與綜合，歸納與演繹）以得出數學結論。實際教學中，由于初中學生的認知特點，他們更容易將注意力鎖定在數學實驗本身，而對其中的數學思維有所忽視，因而達不到預期的效果。矯枉過正的途徑，正在于努力讓學生的動手與動腦的過程協調起來。

一、數學實驗，以動手為載體

基礎教育的視野下，數學實驗是離不開動手的。但需要明確的是，動手應當是動腦的結果，一般情況下，初中數學課堂并不太多地采用試錯性質的數學實驗，因為那不符合班級授課制的初衷，效率太低而效益不明顯。那么，以動手為載體的數學實驗，如何奠定有效教學的基礎呢？筆者經過總結，結合“相似三角形”的教學，闡述如下：

相似三角形的教學，首先面臨著一個概念問題，即何為“相似”。通常教學中，這一知識點又是與全等三角形聯系在一起的，因此基于全等的概念去建立相似的概念是通行的手法。問題在于，學生在學習全等概念的時候，已經有了動作概念（兩個三角形完全重合），也有了抽象概念（全等三角形的諸多判定方法），那么，建立相似的概念又應當賦予什么樣的實驗教學呢？筆者在一次觀摩課上看到上課教師進行了這樣的一個簡單的動作，將學生手中的塑料三角板與教師用的木制大三角板進行了比較（比較的過程實際上就是實驗中的動作行為），比較分成三步，即分別將兩個三角形的角進行“壓合”，結果發現角度均相等，而實際上這兩個三角形又不一樣大。因此，這種相同的背后又有著不完全相等，于是必須換另一個概念來描述這種“不同中的相同”（上課教師語），于是“相似”的概念便順利引出。

二、數學實驗，以動腦為旨歸

將數學實驗引入課堂教學，并使其成為學生構建數學概念或知識的重要載體時，顯然要認識到一點，那就是動手不是目的而是手段，真正的目的應當是培養學生的數學思維，發展學生的數學能力，提高學生的數學素養。那么，數學實驗在這些方面能夠起到什么樣的作用呢？筆者以為這就要看教師如何讓數學實驗變得鮮活靈動了。

兩樣在“相似三角形”中“相似”概念的建立過程中，筆者在借鑒了前面例子中上課教師的思想之后，在課堂上進行了進一步的嘗試：筆者先跟學生復習了全等三角形的概念，并引導學生在大腦中回憶了全等三角形的例子，以讓學生生成生動的表象——這對初中學生來說相當必要。然后先給出“相似”的概念，讓學生先根據概念去猜想相似三角形可能是什么關系。這樣的設計是從思維出發，讓學生先結合原有知識（全等三角形）去猜想新知識（相似三角形），這樣的設計是符合教學設計的一般規律的。事實證明，這樣的設計能夠有效地調動學生的數學思維。

在這樣的過程中，數學實驗不再是教師精心設計的演示，而是學生在數學思維驅動之下的不斷嘗試（這與一般的試錯有著質的不同，原因不贅述）。學生在屬于自己的數學實驗過程中，會漸漸生成觀點趨于一致的認識：相似三角形不會是全等關系，但又不是完全不同，它們在角度上應當存在等量關系。而這樣的思維結果不正是相似三角形概念建立的關鍵嗎？

三、數學實驗，高效途徑總結

在筆者的觀念當中，數學實驗不是高大上的精尖器材展示，而應當是數學思維驅動下的學生動手行為。只要學生是積極動手的，只要學生在動手過程中是積極思維的，一旦借鑒了具體的實驗去表達自己的數學思考，那這樣的過程就可以與數學實驗結合起來。

從這個角度講，數學實驗的高效途徑在于：第一，數學實驗要與具體的實際相結合，任何工具理論上都可以成為學生數學實驗的器材;第二，數學實驗是由數學思維驅動的，離開了數學思維的分析與總結，數學實驗無法得到有效開展;第三，數學實驗需要在動手過程中走向動腦，學生只有在數學實驗的動手過程中進一步深化思維的質量，才能讓數學概念或結論的得出更有認知基礎。

總之，初中數學教學中，數學實驗需要結合動手與動腦來進行，二者互為依賴、互相促進。那種只關注數學實驗的形式而忽視了數學思維與數學思想的花架子實驗，是要不得的。

【參考文獻】

[1] 董林偉、孫朝仁. 初中數學實驗的理論研究與實踐探索，《數學教育學報》，2014（6）.

[2] 徐秀玲. 數學實驗，促進初中數學的知行合一，《數學教學通訊》，2015（22）.

（作者單位：江蘇省海門市貨隆初中）