淺談學生數學自主學習能力的培養

郭清堅

摘 要：21世紀是知識的爆炸時代，文盲不再是不識字的人，而是沒有學會怎樣學習的人。沒有掌握好科學的學習方法的學習是無效的學習，更談不上對知識的深度掌握，也不可能有創新精神，而人才的競爭在于是否有創新能力。

關鍵詞：自主學習;滲透;知識體系

埃德加富可在《學會生存》一書中指出：“未來的文盲不再是不識字的人，而是沒有學會怎樣學習的人。”就是說，學生不能只掌握學習內容，還要學會分析自己的學習過程，進行自我檢查、自我校正、自我評價。本人從三方面淺談如何培養學生自主學習數學的能力。

一、在教學前傳授自主學習數學方法

俗話說：“授之以魚，不如授之以漁。”教師的課堂教學，是根據教科書，結合自己的教學經驗，采取適當的教學方式，傳授給學生。然而，由于學生存在基礎知識水平的差異，接受能力的差異，情感交流的差異，這樣就導致學生的課堂學習未能獲得同樣的效果。為了幫助每一個學生都能獲得新的知識，增長新的技能，取得新的進步，做好課前的預習工作就顯得十分重要。對教材的預習可采取“粗讀—復讀—精讀”的良好獨立讀書習慣。

1.粗讀——瀏覽全書，掌握概貌

粗讀的重點在于了解書的概貌，掌握數學的基本概念、基本原理和定理，學會初步的運算和論證。在粗讀中，可自主選擇一些標記號，作為標注書本內容重難點的符號。利用標注記號的辦法，一方面可以把思維引向書中深處。

2.復讀——弄清結構，掌握思想

閱讀數學書，重要的在于弄清書的結構，了解全書的系統和來龍去脈，掌握它的精神、思想和方法，復讀階段十分重要，它要在粗讀的基礎上加深理解，掃清留下的障礙。此階段建議采取“追、疑、補、記、注”的對策。

3.精讀——深入思考，激發創見

在掌握一本書的結構和知識體系后，具有一定的知識基礎，就可進一步推敲、理解、思考和反思。

二、在教學中滲透數學自主學習方法

新課程標準要求學生自己探索、合作交流、實踐創新，做數學學習的主人。而對這一新的數學學習方式，教師要從根本上轉變觀念，擺脫傳統教學的束縛，在培養學生自主學習的能力上動腦筋、下功夫。

1.讓數學教學科普化，提高學生自主學習的興趣

蘇霍姆林斯基要求教師“課要上得有趣”，能激發學生的“情緒區”，并要求學生學習知識時能有所發現，在發現和頓悟中感受學習樂趣，產生良好的學習情感。從表面上看，數學似乎是一門枯燥無味的學問，但如果把它同相關的科普知識聯系起來，學生就會對其產生興趣，就會主動去思考、去探索。

例如，在講黃金分割點時，可以先向學生介紹植物千姿百態、生機盎然的葉子，盡管它們的形狀隨種而異，但它的莖上的排列順序是有規律的，你從植物莖的頂端向下看，就會發現每兩層中相鄰，兩片葉子之間的構成是137.5°，經植物學家計算表明，這個角度對葉子的采光和通風都是最佳的，這是為什么呢？因為圓的一周是360°，360°-137.5°=222.5°，而137.5°∶222.5°≈0.618，可見葉子看似隨意的排序中，竟然隱藏著神奇的0.618。

科學家還發現，當外界環境溫度為人體溫度的0.618倍時，人的感覺最舒適。意大利著名畫家達·芬奇創作了許多稀世珍寶，他的作品在涉及比例關系時，經常能看到0.618（例如人體身高和肚臍以下的長度比）。

那么，什么是黃金分割呢？這時，學生會迫不及待地打開課本，探究其原理，這樣就可以充分調動每一個學生的積極性。

2.讓數學教學趣味化，以培養學生的數學興趣

很多學生怕學數學，甚至討厭數學，主要是沒有覺得數學很有趣。例如，在“角的認識”這一課，“角是一個端點引出的兩條射線”，這個概念的描述不易理解，非常抽象。出示蕩秋千圖、教師擺臂圖，學生一定會想：“擺臂、蕩秋千怎么會同數學概念連在一起？”此刻，思維的火花不點自然。因此要引導學生探索數學規律，并在實際生活中發現數學，體驗“玩”數學的樂趣，在“玩”中學習數學。

3.精心導入新課，引發學習興趣，激發學習熱情

良好的開端是成功的一半，導入新課是整節數學課堂教學的一個重要環節，導入若能成功，就能激發學生的好奇心，產生濃厚的學習興趣與求知欲望，進一步培養學生的探索精神。

在教學中創設情境，鼓勵學生主動參與，在親歷數學建構過程中培養學生的創新意識。記得講勾股數時，我出示了這樣幾組勾股數，讓學生討論勾股數的特征：3，4，5;5，12，13;7，24，25;9，40，41……開始學生只注意到：每組勾股數的前一個都是奇數，后兩個是一奇一偶，之后陷入僵局。教師啟發道：一奇一偶之間有什么聯系？學生發現是連續數。在思考，觀察中發現規律，靈感一觸即發。學生找到了勾股數的特征：即大于1的奇數的平方分成兩個連續的自然數，此奇數與者兩個連續自然數成勾股數。這樣做可以激發學生自主探究的欲望，培養其自主研究的習慣。

三、指導學生學會整理歸納知識，形成新的知識體系

學而不思則罔，思而不學則殆，對學過的知識，應進行歸類整理，使知識系統化、網格化，使知識之間形成有機的結合。例如：

（1）在講拋物線y=ax2+bx+c與坐標軸的交點的個數時，就令y=0，則一元二次方程ax2+bx+c=0，求出根的判別式Δ。若Δ>0，一元二次方程有兩個不相等的實數根，拋物線就與x軸有兩個交點;若Δ=0，一元二次方程有兩個相等的實數根，也就是說一個解，拋物線就與x軸只有1個交點，并且頂點在x軸上;若Δ<0，一元二次方程沒有解，拋物線就與x軸沒有交點，整條拋物線在x軸的上方或下方。

（2）若求拋物線y=ax2+bx+c與x軸的交點坐標時，則令y=0，求關于一元二次方程ax2+bx+c=0的解。通過解一元二次方程來達到解二次函數的問題，一元二次方程的解就是拋物線與x軸交點的橫坐標。從而求出拋物線與x軸的交點坐標。

（3）若求拋物線y=ax2+bx+c與y軸的交點坐標時，則令x=0，求得y=c，所以c的值就是拋物線與y軸交點坐標的縱坐標。這樣，拋物線的知識就與一元一次方程、一元二次方程、根的判別式有機地結合起來。

總之，學習好數學，除了要對數學產生濃厚的興趣，同時還要掌握科學、有效的學習方法，才能達到事半功倍的效果。

·編輯 韓 曉endprint