初中幾何教學中習題變式的應用探析

陳立庚

【內容摘要】初中幾何是一門相對復雜的學科，解題往往需要靈活運用已掌握的知識。習題變式是一種具有較高實用性的教學方法，應用在初中幾何教學中能夠起到“化繁為簡”的效果，對提高學生的幾何能力有著十分重要的積極意義。

【關鍵詞】初中幾何 ?習題變式 ?應用探討

前言

幾何教學是初中教育的重要內容，關系到學生的數學能力培養。作為教學成果重要影響因素之一的教學方法，無疑是其中最需要變革的部分。習題變式經過了大量的教學實踐驗證，應用在初中幾何教學中能夠顯著改善教學成果。

一、習題變式簡述

1.含義

習題變式的關鍵在于“變”，指的是對教學中的習題在解題思路、切入點等方面進行轉換，以達到“化簡”習題的目的，轉換之后的問題本質沒有發生改變，因此，學生可以借助這個過程尋找解題方法。習題變式在初中幾何中的應用，可以轉換的內容有解題方法、結論等。

2.作用

習題變式在初中幾何中應用的作用主要體現在兩個方面：（一）改善初中幾何教學成果。習題變式應用在教學中，能夠幫助學生抓住問題的本質，通過合理的問題轉化，一步步的簡化題目。在習題變式教學的過程中，教師可以通過一道題目的講解，使學生掌握此類題目的解題思路，事半功倍。（二）提高學生的數學能力。有不少的老師在教學中態度相對消極，使用的解題方法相對單一，對學生的思維形成了限制。習題變式在初中幾何中的應用，可以使學生更全面的了解問題、思考問題，形成靈活的思維模式，有助于學生知識運用能力的提升。

3.在初中幾何教學中的應用原則

習題變式作為一種科學的教學方法，應用在初中幾何教學中取得了良好的效果，但在其應用中，應注意遵循一定的原則：（一）針對性原則。習題變式在教學中的應用應考慮到課堂性質的差異，遵循針對性原則，確保有效應用。（二）合理原則。習題變式的“變”，應圍繞所學知識進行有理有據的合理轉變，為解題服務。（三）共同參與原則。教師應轉變傳統的填鴨式教學模式，積極鼓勵學生參與課堂教學。同時，習題變式教學能夠使學生更好的把握問題本質，掌握“變式”的規律和方法，提高其創新能力。

二、初中幾何教學中習題變式的應用探討

1.轉變題型

在實際的幾何教學中，題目類型通常也就是選擇和填空、解答等，在講解題目時，對于某些題目，教師可以依據其特點，將其合理轉換為其他題型，采用靈活的解題方式，使學生掌握問題實質。

例題：某個等腰三角形，已知條件為其中兩邊長度分別為5cm、10cm，求其周長。

經過習題變式，可以將其轉換為：

某個等腰三角形，已知其中兩邊長分別為5cm、10cm，那么其周長應為（ ?）cm。

A.25 ? ? ? ? ? ?B.20

C.15或25 ? ? D.25或25

2.轉變方法

大多數幾何習題的解題方法并不唯一，切入點不同，使用的方法也存在差異。對于相同或相似的題目，從不同的角度理解或解題思路不同，解題方法也就存在很大差異。習題變式在初中幾何中的應用，能夠豐富題目的解法，使學生更全面的掌握幾何知識。

例題：已知等腰三角形△ABC，BD為AC邊上的高，CE為AB邊上的高，證明BD=CE。

解題方法1：

已知：△ABC等腰三角形，且BD、CE分別為兩腰上的高

由此可得：AB、AC相等，且∠AEC 與∠ABD均為直角

所以：△ABD全等于△ACE，BD=CE

解題方法2：

等腰△ABC面積=AB·CE/2=AC·BD/2，同時，又因為AB、AC相等，所以BD與CE也是相等的。

3.轉換結論

初中幾何相對來說具有一定的難度，在解題過程中，為了將題目化簡，方便解答，必要時可以將結論進行合理的轉換。習題變式能夠使學生透過表層問題探尋本質，對于學生知識運用能力的提高有著重要意義。

例題：已知兩個等邊三角形ABD、BCE，其中，A點、B點和C點在同一條線上，將C、D相連，與BE交點為G，將A、E連接，與BD交點為F，將F點與G點連接起來，證明AE=CD。

經過習題變式，可以將此題結論轉化為以下兩種：