高中數學三角函數教學要領的整體把握

王明福

摘 要：隨著我國教育體制改革的逐漸深入以及新課程標準的推廣普及，在高中教學活動中，數學教學的目標由學生的數學知識傳授轉變為學生數學素質的整體提升，在這一目標的指導下高中數學三角函數的教學有了新的變化，從整體把握的角度出發，結合高中數學三角函數教學的實際，對高中數學三角函數教學要領的整體把握進行簡要闡述。

關鍵詞：高中數學;三角函數;整體把握

三角函數是高中數學教學活動中極富代表性的教學內容，對其在教學實踐活動中的教學要領進行研究，具有提升三角函數教學水平的特殊意義，同時也具備提升高中數學教學整體水平的普遍意義。

一、學生在學習三角函數中常遇到的困難

1.概念把握不到位，推理能力較差

在三角函數的教學中，三角函數概念是學生學習和應用三角函數知識的基礎，但是在教學實踐中學生對三角函數概念本身的理解把握不到位也是影響學生三角函數學習水平提升的主要障礙。具體表現為對三角函數的函數方程式與幾何意義的結合理解不到位，不能將方程式內容有效轉化為幾何內容，正弦線sinθ=y/r，其中r=1的時候，sinθ=y。即=|y|引入方向后，=sinθ，如下圖所示，學生在三角函數的學習活動中，很難將與方程式中的y數值結合在一起，往往對這種抽象的方程式信息向具象的幾何信息轉化過程的理解存在誤解，不能正確理解二者之間的轉換關系和轉換的特殊形式，進而導致在三角函數具體問題的解決活動中推理能力差，一樣的概念應用換一個題型就不會做。

三角函數正弦線示意圖

2.對三角函數公式變形規律掌握不足

三角函數的基礎是平面幾何中的相似形與圓，但是研究的方法是采用代數中函數的研究方法和代數的運算方法，所以三角函數兼具二者的特性，成為溝通幾何和代數的橋梁。在函數研究方法和運算方法中存在著固定的代數關系，這些代數關系是高中階段三角函數學習的主要內容，而因為三角函數知識本身所具備的雙重性質，學生三角函數學習的難點也在于此，很多學生不能夠理解三角函數中的恒變形關系。不能合理利用三角函數之間的平方關系、積關系、倒數關系等關系形式來構建三角函數具體問題解決需要的函數形式，導致學生在具體問題的解決活動中應用能力較差。

3.綜合應用能力差

三角函數作為高中數學教學活動中一個重要內容，因為其所涉及的公式比較多，而且知識點與知識點之間、公式與公式之間的關系比較復雜，所以，學生很難在較短的時間內形成對三角函數系統科學的認識和綜合應用能力。

二、三角函數教學策略

1.提升學生對基礎概念的理解能力

三角函數的基礎概念是學生繼續學習的基礎，在教學實踐活動中教師應該重視學生概念基礎的培養，提升學生對基礎概念的理解能力。具體而言，在高中數學教學階段三角函數教學一般都在高一階段，在這一階段學生對幾何知識的認識還處在初級水平，正是潛力最大的時期，教師在這一時期的教學活動中應該采取多媒體形式向學生展示幾何與代數知識之間的關系，為學生的三角函數學習打下堅實的基礎。

2.將三角函數融入函數教學整體中

在高中數學教學活動中，數學知識的教學往往是一種知識網絡的教學，并不是單一的知識點的教學，三角函數教學也是如此。在教學實踐中教師應該將其放到一個更大的知識網絡中進行結合性教學，例如三角函數與非三角函數的結合教學。

3.強化抽象思維和綜合應用能力訓練

在高中數學教學活動中，學生的抽象思維能力和應用能力提升是三角函數教學的主要目標，而學生這一能力提升目標主要通過三角函數綜合訓練來實現，例如在三角函數正弦的教學實踐活動中，應該將sin看成一個整體，其不僅僅代表一個數學符號，也包含了一系列隱藏的三角函數概念，同時還有具體的三角函數關系作為表現形式。只有這樣的綜合訓練才能保證學生三角函數學習水平的提升。

在高中數學教學活動中三角函數一直是一個教學難點，是妨礙學生數學知識水平提升的主要障礙，對其教學要領的研究具有鮮明的現實意義，本文從學生在學習三角函數中常遇到的困難、三角函數教學策略兩個方面對這一問題進行了簡要分析，以期為高中數學三角函數教學整體水平的提高提供支持和借鑒。

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？誗編輯 楊兆東