高等數學分層教學效果評價模型*

【摘 ? 要】為了探究高等數學分層次教學的效果，考慮實際問題中不同因素對學生的影響，通過一定的評價體系指標，建立分層教學效果評價數學模型，分析分層教學的優劣性。

【關鍵詞】高等數學;分層教學;教學效果;數學模型

中圖分類號：G642.4 ? 文獻標識碼：A ? 文章編號：1671-0568（2015）20-0027-02

作者簡介：向中義，男，教授，研究方向：生物數學。

基金項目：本文系湖北省教育廳教研項目“民族高校文科數學教學研究及改革策略”（編號：2012322）、湖北民族學院校級項目重點教研項目“適應應用型人才培養模式的高等數學分層教學改革的研究與實踐”（編號：2011JY09）和湖北民族學院教研項目資助項目“本科應用型人才培養模式改革試點專業（數學與應用數學）”（編號：2011JY53）的研究成果。

一、課題背景

在傳統的教育模式中，相同專業、相同班級、甚至有的高校所有的專業都用相同的教學要求、相同的的教學計劃和相同的教育教學模式進行培養，對學生的教學的基點放在了中等甚至于偏下等的水平上。這樣做必然會致使能力強、根蒂較好的學生吃不飽，而能力弱、基礎差的學生吃不消。教學中的大眾教育在很大程度上打擊了學生學習的主動性，學生的特長和個性不能得到全面的發展。嚴重制約了部分優秀學生的后期成長，對于數學基礎差、能力較弱學生來說，也制約了他們的學習興趣及潛能的開發。從古至今就有“因材施教”的教學思想。高度數學分層次教學是根據學生選擇的專業不同，學習基礎不同，將學生編制為不同的班級，各班級按照學生的學習基礎選擇不同的授課形式，最終達到全部的學生都能提高學習成績的目標。這種新的教學模式體現學生的個體差異，在教育界中得到極大認可。

二、建立高等數學分層教學效果評價模型

本文在對高等數學實行分層次教學后，為了探究高等數學分層次教學的效果，考慮實際問題中不同因素對學生的影響，要運用科學、可行的體系來評價，采用模糊數學因素分析模型。

1.建立評價指標。將學生的因素分成若干評價指標：

學生的學習效果U1：學生期末考試成績U11、上機考試U12、課程論文U13、平時作業U14

學習態度U2：學生的學習動機U21、學習興趣U22、學習認知U23

學習方法U3：學生自學U31、聽課部分U32

其中建立的評價集合權重集是按照下列標準：U1和U2的評價集為V′=分數值U3的每個評價等級為：

V′=V1，V2，V3，V4，V5

=好，較好，中，及格，差

各個因素的權重矩陣為：（學習效果，學習態度，學習方法）=（0.5，0.2，0.3）

2.評測數學模型。

3.下面以學習方法為例來看具體做法。

學習方法的評價矩陣分為學生自評，同學互評和教師評價，設其權重矩陣為F=（0.2，0.3，0.5）其中學生自評和教師評價采用0，1集。同學互評時，首先選擇部分學生對被測評的同學投票，投票時確定等級（好，較好，中，及格，差），選擇其中一個。再計算出各個等級的比例。如選出8個同學互評，自學情況的等級票數顯示為（2，3，3，0，0），則測評的比例矩陣為（0.250，0.375，0.375，0，0）;學生聽課情況的等級票數顯示為（1，4，3，0，0），則對應的測評比例矩陣為（0.125，0.500，0.375，0，0）。為了直觀顯示，各個評價矩陣如下圖表所示：

設學生自學與聽課情況的模糊權向量對應為A=（0.4，0.6），根據前面的公式得到：

通過上述方法就算出了學生學習方法對應的分數，對于U1和U2，也可以運用此方法得到他們相應的分數記為R1和R2，最后根據這三種因素所給的權重計算總成績為：

S=0.5R1+0.2R2+0.3R3

通過以上模糊數學計算學生綜合成績的方案，進行分層次教學對學生效果的評價，與傳統簡單定量或定性評價相比更具科學性。若此方案在計算機上編程并計算，會使評測過程更加簡單、方便。但是此模型有很多不足之處，比如對于學生測評的因素具有可變性，也沒有進行專業調查。還有很多因素沒考慮進去，如學生的思想品質、意志、信心等，所選取的權重指標是根據個人經驗，對于所建立的模型沒有在實際中進行實踐，無法得知測評結果對學生的影響。

三、高等數學分層次教學的優劣

通過調查研究發現，高等數學分層次教學主要是依據學生的考試成績，兼顧大多數學生的興趣、意愿和要求實現的。但部分學生表現出忽冷忽熱的情況，同時也提出了新的問題：改進分層次教學的方式，實現班級之間動態管理系統，加強不同層次教師與學生之間的交流。評價分層次教學的利弊，主要是看能否提高教學質量，發揮其在教育教學中的促進功能。

高等數學分層次教學要順應時代的要求，與時俱進。最終的目的是要使學生在具備數學知識的基礎上掌握專業知識，養成有獨立的思維邏輯和判斷力，同時能把所學的數學知識運用于生活，體現數學“從生活中來，到生活中去”的基本功能;體現因材施教，差異教學的理論，符合高等數學教學特點，通過教學手段和方式上的改革;能提高學生學習興趣，培養學生創新能力和自主學習能力。分層教學只是作為高等數學教學的一種組織形式，在改革的過程中，必然會有很多問題，分層教學的改革計劃一旦確定，教師就是起到決定性的因素。這就要求每一位教師，都要調整好自己的心態去面對逐年變化的生源，教師和學生之間互相了解。目前，對于高等數學的分層次教學還處于初級探索階段，在教學中會遇到一系列的問題，但我們應當堅持分層教學的思想，充分考慮學生的個體差異，理論結合實踐，不斷探索，不斷創新教學方法，總結前人的經驗教訓，促進數學教學水平全面提高。

參考文獻：

[1]樊宏偉.數學分層教學模式的SWOT分析[J].數學學習與研究2013，（11）.

[2]張振祺.以專業需求為導向的高等數學分層教學[J].榆林學院學報，2013，（2）.

[3]南江霞.高等數學分層次教學的實施方案[J].桂林電子科技大學，2013，（5）.

（編輯：秦俊嫄）