數學教學中學生 解題能力的培養

蘇新太

【關鍵詞】 數學教學;解題能力;培養

【中圖分類號】 G633.6 【文獻標識碼】 C

【文章編號】 1004—0463（2015）17—0104—01

在實際學習中，學生都有一個共同的感受，那就是聽懂容易，作業難。究其原因，主要是學生解題能力差所致。那么，如何在數學教學中，培養并提高學生的解題能力呢？下面，筆者就此談些體會和看法。

一、重視學生對基礎知識的掌握和基本技能的訓練

要提高學生的解題能力，在教學過程中，教師應注重以下幾個方面：對新課程標準中要求掌握的基礎知識、基本技能，不能“粗枝大葉、蜻蜓點水”。對數學中的基本概念、性質、公式、定理等，教師在教學時要讓學生經歷它們的形成過程，并引導學生注意知識之間的銜接，讓學生隨著學習的深入，對它們的認識和理解不斷深入。

另外，學生運算能力的提高也十分關鍵。因為運算是解題的根本，只有運算準確，才能使綜合訓練得以順利進行。筆者認為，教師首先要讓學生從思想上認識到提高運算能力的重要性，其次要鼓勵學生在平時解題過程中克服粗心的毛病，逐漸提高運算能力。

二、運用典型例題滲透基本的數學思想方法

一道好例題的教學，不僅對學生思維品質和解題能力的提高有著積極的作用，而且對學生基礎知識的鞏固和基本技能的訓練也不無好處。

比如，教學“等差數列”時，有這么一道題：在等差數列{an}中，Sm=Sn（m≠n），求Sm+n.

解法1 設{an}的公差d，由題意得

ma1+d=na1+d.

∴（m-n）a1+（m-n）（m+n-1）=0.

∵m≠n，∴m-n≠0，

∴a1=d=0.

Sm+n=（m+n）a1+d=0.

解法2 設{an}的公差為d，且m>n，由題意得

Sn-Sm=an+1+an+2+…+am==0.

∵m≠n，∴m-n≠0，∴an+1+am=0

∴Sm+n===0.

解法3 根據等差數列前n項和的公式的基本形式Sn=An2+Bn，可知其圖象是過原點的拋物線，利用其對稱性，顯然Sm+n=S0=0.

解法1利用化歸為基本量a1、d，同時設而不求，整體代入使題目避繁就簡;解法2充分利用數列的性質;解法3中，利用數形結合思想不僅能達到事半功倍的效果，還可激發學生學習數學的興趣。

當然，在分析、講題的過程中，教師要揭示自己的思維過程。因為“為什么要這樣做”、“怎么想到的”，這些問題是學生最感困難的，所以教師應盡量將自身或者前人是如何分析問題、又是如何找出解決問題的辦法這一思維過程展示給學生，幫助他們領悟到分析和解決問題的思想方法。

三、課堂教學中注重解題后的反思

提高學生的數學解題能力，受諸多條件和因素的影響。長期的教學經驗表明，學生在完成作業或進行解題訓練的過程中，普遍沒有解題后反思的習慣。一道數學題經過反復思考，苦思冥想解出答案之后，就心滿意足了，而不再去思考、探索：這道題考查了我們哪些方面的概念、知識和能力？解答的每一步推理是否合理？這道題有沒有其他的解法？多種方法中哪一種比較簡單一點？把這道題的條件或結論進一步推廣又會如何？等等。

培養學生反思的習慣，引導其總結歸納，學生就可以舉一反三，觸類旁通，有效提高解題能力。教師要善于進行拓展，解完一道題之后，要善于把它“改頭換面”，變成多個與原題內容或形式不同，但解法類似或相似的題目。這樣可以擴大學生視野，深化知識，有助于培養學生的解題能力。

四、重視一題多解的練習題目

為了幫助學生提高解題技巧，在教學時，可以根據教學需要和學生實際情況，改編應用題，如改變問題、改變條件或問題和條件同時改變。但“變”要為“練”服務，“練”要做到有計劃、有針對性。因此，教師要精心設計練習題，加強思維訓練，使學生練得精、練得巧、練到點子上。同時想方設法抵制學生重“結論”的學習傾向，徹底走出數學作業“一多”、“二假”、“三無效”的誤區。

總之，學生解題能力的提高，不是一朝一夕能做到的，需要教師根據教學實際，有目的、有計劃、有針對性地進行培養和訓練。編輯：謝穎麗