淺談小學數學教學中如何培養學生一題多解的應用能力

伍爾拉林

摘 要：一題多解是為了充分調動學生思維的積極性，提高他們綜合運用已學知識解答數學問題的技能技巧，激發學生數學的學習興趣，培養學生的創新精神和實踐能力。形成較強的求知欲，從而提高學生的數學素養。本文結合筆者的實際教學經驗和經歷，對小學數學教學中如何培養學生一題多解的應用能力進行了分析和闡述。

關鍵詞：小學數學教學;一題多解;能力 ?發散思維;創新

“一題多解” 不僅是學以致用的一個重要環節，而且能使學生在有限的時間里，充分地發揮思考的空間，對于一個問題能夠多角度、多方面的去觀察、分析，進而形成多類型的解題方法和思路，使學生養成舉一反三的習慣和能力。那么，在實際教學中，我們該如何培養小學生一題多解的應用能力呢？

一、引導學生發散思維

在數學解題中，發散思維的表現有一題多解、一法多用、一題多變等。而這些方面都是衡量解題能力強弱的重要指標。進行一題多解訓練，不僅能鞏固、深化所學知識，還可以開闊學生思維，培養他們思維的靈活性和變通性，提高學生分析、解決問題的能力。所以，在解題教學中，教師要有意識地引導學生去求異，幫助學生樹立求異意識，形成發散思維的習慣。

1.引導學生一題多解

在教學中，教師應該加強對例題、練習題的研究，有目的地選擇一些具有多種解答途徑或方法的題目，進行講解或布置給學生完成。在例題講解的過程中，教師要引導學生從不同角度去思考，探索多種解題途徑，并嘗試采用多種解法去解答問題，并從中尋求解題規律，以獲得“遷移能力”，同時，在強調“一題多解”的同時還必須“多解求源”，使學生能對同一問題不同的解法進行審查，找到它們的共性所在，從而達到知其然且知其所以然的境界。

2.鼓勵學生一法多用，一題多變

通過“一題多變”的訓練，可以讓學生從“變”的現象中發現“不變”的本質，從“不變”的本質中探究“變”的規律，在變中求“新”，變中求“異”，從而達到舉一反三、觸類旁通的目的。

例如學習長方體的表面積，讓學生歸納出了求長方體的表面積公式后，可出示長方體的實物，并演示提出如果少掉一個底面，請學生思考這時五個面的面積公式又是怎樣的？如果少掉前面的一個面，這時五個面的面積公式又是怎樣的？如果少掉兩個底面，這時的四個面的面積公式又是怎樣的？少掉了兩個底面，這時實際只要求什么？哪一種物體只要求出四個面？學生經過討論，很快能說出求五個面的面積公式，并知道少掉兩個底面，實際上只要求長方體的側面積，通風管即只要求四個面。這樣通過運用實物和教具，讓學生在實踐中通過聯想，增強了學生的創新意識，培養了學生的創造性思維能力，同時也提高了學生的解題能力。

二、倡導學生創新

1.激發學生的創新熱情和創造興趣

“興趣是最好的老師”。人一旦有了興趣，那就距離成功不遠了。所以，要想培養學生的創新能力，首先就要激發學生的創新熱情。為此，教師首先要創設生動有趣的教學情境，把學生吸引到創新活動上來。其次，教師要創設一種充滿挑戰性的問題情境，以誘發學生的好勝心。再次，教師要創設一種寬松的氛圍，以消除學生對創新的畏懼心理。鼓勵他們打破常規和思維定勢而另辟蹊徑，敢想別人之未想，敢做別人之未做。最后，教師要精心設計出帶有新異背景的數學問題，以點燃學生的好奇心。

2.要給學生提供創造的機會

教學中，教師在突出學生的主體地位的基礎上，為學生的合作交流、動手操作和自主探究創造條件和機會，讓學生親身經歷做數學的過程，實現再創造。

3.教給學生創新方法

（1）要教會學生歸納。歸納包括完全歸納和不完全歸納兩種。其中，后者一度在數學教學中受到冷落。然而，事實已經證明，不完全歸納法才是創新的搖籃。所以，在數學教學中，不僅要讓學生掌握數學歸納法，而且要鼓勵學生在解題中大膽使用不完全歸納法獲得初步的結論，以便找到突破口。

（2）教會學生合理猜測。沒有猜測，就沒有科學的進步。數學的發展歷史也說明了這一點。數學解題也是如此。合理的猜測可以為解題定向，從而避免了盲目的探索。

（3）教會學生靈活使用多種思維方式。思維方式多種多樣。比如，有直觀動作思維、形象思維和抽象思維之分，也有輔合思維和發散思維之分，更有直覺思維和分析思維之區分。在認知活動中，不同的思維方式有著不同的功能。在數學解題教學中，鼓勵學生采用不同的思維方式去思考問題，不僅有助于問題的解決，而且有利于優化學生的思維品質。

（4）教會學生反思。實踐表明，培養學生解題后進行檢驗、反思的習慣，是保證解題正確率、提高解題能力的行之有效的方法。事實上，解完題后的反思也是一個鞏固知識、方法提煉的過程，是一個吸取經驗教訓的過程。

三、幫助學生掌握解題常識

數學教師可以采用專題講座的方式，給學生傳授一些解題方面的理論常識。比如，解題的步驟，解題的心理過程，常見的解題策略和解題方法，表征方式的選擇，隱藏條件的挖掘，題眼的尋找等等。這樣，在理論的指導下，學生的解題訓練就會更有章法，解題能力的提升速度就會更快一些。

以解題的步驟為例，應該向學生介紹解決一個數學問題的完整步驟，即理解問題，探索解法，嘗試解答，反思總結等四個環節。其中，前兩個環節最關鍵。在理解問題的時候，要達到深層理解的程度，既要不能僅停留在讀懂字面意思上，還要把題目的條件和結論之間的實質關系弄清楚，挖掘出隱藏的條件，確認題目的正確性等等。在探索解題方法的時候，要多回憶，多聯想，多變形，多借用，多猜想，多轉化，多畫圖，使解題思路得以顯現。當然，最后的反思與總結也必不可少。

小學階段是培養學生創造性思維、發散思維的最佳時機，而“一題多解”是提高這種能力最有效的方法之一，因為它不但能夠鍛煉很好地鍛煉學生思維的敏捷性，幫助學生發散思維，而且還能夠提高學生的創新能力。因此，教師應在數學課堂上充分發揮其作用，使其落到實處。