如何在數(shù)學(xué)小錯誤中尋找大收獲

秦麗春

摘 要： 隨著高中數(shù)學(xué)知識學(xué)習(xí)的深入，學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)時出現(xiàn)的錯誤越來越多，最常見的是審題不清楚，不管條件和限制范圍的改變，顧此失彼，在解答完題目之后不重新全面地思考，不檢查解答過程，往往會出現(xiàn)劃分區(qū)域不準(zhǔn)確的錯誤。教師應(yīng)該讓學(xué)生大膽地設(shè)想答案，把存在的問題暴露出來，然后認(rèn)真分析錯誤的原因，引導(dǎo)學(xué)生正確解題，使學(xué)生豁然開朗，印象深刻。只有教師在教學(xué)中充分利用數(shù)學(xué)錯題資源，幫助學(xué)生學(xué)會自檢、反思、認(rèn)知，才能使學(xué)生在學(xué)習(xí)中“吃一塹，長一智”。

關(guān)鍵詞： 高中數(shù)學(xué)教學(xué) 錯題資源 整理反思

英國心理學(xué)家貝恩布里奇說：“差錯人皆有之，作為教師不利用是不能原諒的。”因此，數(shù)學(xué)教師應(yīng)該在學(xué)生出現(xiàn)錯誤的時候，重視學(xué)生的錯題整理。在新課程教學(xué)理念的引領(lǐng)下，在數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，教師更注重學(xué)生自主學(xué)習(xí)的機(jī)會，因此教學(xué)中增加了許多不確定因素，這就導(dǎo)致學(xué)生出現(xiàn)的錯題越來越多。對于學(xué)生錯題的分析，大多數(shù)教師一人獨攬，告知錯誤原因，甚至幫其改正，這樣往往導(dǎo)致學(xué)生失去積極參與的熱情，長此以往，學(xué)生則會形成依賴性，不愿意獨立思考和分析。在日常教學(xué)中經(jīng)?？梢园l(fā)現(xiàn)許多學(xué)生對于同一類型的錯誤一犯再犯，這樣不僅導(dǎo)致學(xué)生學(xué)習(xí)效率低下，而且嚴(yán)重影響教學(xué)質(zhì)量。正所謂“失敗是成功之母”。對于學(xué)生出現(xiàn)的知識錯誤，教師如果能夠充分利用，就會對學(xué)生的認(rèn)識發(fā)展起到“階梯”的作用。因此教師在教學(xué)中要引領(lǐng)學(xué)生學(xué)會管理錯題，從錯題中得到更多的知識。那么高二教師該如何引領(lǐng)學(xué)生做好錯題整理呢？

一、明晰詮釋錯題整理的涵義

學(xué)生對于錯題的整理存在低估心理，往往認(rèn)為自己不會再次犯同樣的錯誤，在作業(yè)和試卷中改正即可，寧可多做幾道練習(xí)題，而不愿意整理錯題。因此高二數(shù)學(xué)教師在教學(xué)中首先要向?qū)W生指出錯題整理的意義，讓學(xué)生對錯題整理產(chǎn)生肯定、積極的態(tài)度，這樣在日常學(xué)習(xí)中才會自愿完成。

1.教師要明確指出，錯題整理對于學(xué)生學(xué)習(xí)可以起到自我監(jiān)督的作用，可以將隱藏在錯題中的錯誤知識轉(zhuǎn)化成顯性知識，有利于知識的存儲和運(yùn)用，提高學(xué)習(xí)效率。錯題整理涵蓋了知識的獲得、儲存、應(yīng)用、共享、創(chuàng)新等環(huán)節(jié)。

2.教師讓學(xué)生意識到錯題整理是為以后的學(xué)習(xí)減輕負(fù)擔(dān)。大部分學(xué)生都認(rèn)為錯題整理是增加了學(xué)習(xí)任務(wù)，因此對于錯題整理存在逆反心理。學(xué)生通過錯題整理可以及時了解自身不足，從而對自己的知識點進(jìn)行彌補(bǔ)，消除學(xué)習(xí)漏洞，提高學(xué)習(xí)效率。

3.教師應(yīng)該積極參與學(xué)生錯題整理的活動中，對于學(xué)生的錯題整理要經(jīng)常審查，提出不足和建議。

二、改進(jìn)學(xué)生錯題整理的過程

1.錯題的搜集和保存：錯題的搜集不應(yīng)該只局限在平時的數(shù)學(xué)考試試卷中，更應(yīng)該包括日常的課后作業(yè)，只有抓住日常點滴，在考試時才能避免出錯。把典型的錯題記錄在固定的本子上，方便平時查閱。在整理每一道錯題時應(yīng)該按照以下方法進(jìn)行整理：（1）錯誤原形。（2）分析出現(xiàn)錯誤的原因。（3）標(biāo)出正確的解題方法（最好有完整的分析過程）。（4）提出改進(jìn)的措施。

在整理錯題的時候，要注意分類，將同一類錯題整理在一起。分類的方法有錯題原因、錯題中知識章節(jié)、題型等，分類整理對于以后的復(fù)習(xí)可以有的放矢。

2.改正錯題：搜集錯題之后，就是要進(jìn)行改正了。首先學(xué)生應(yīng)該獨立對錯題進(jìn)行分析，找出正確的答案。如果在自己獨立思考的基礎(chǔ)上不能解決，就要積極求助同學(xué)或者老師。教師一定不要矯枉過正，可以幫助學(xué)生分析原因，引導(dǎo)學(xué)生改正。然后在錯題之后寫上自己錯題原因，如何避免再次出錯。

對于錯題改正是學(xué)生對于知識的再學(xué)習(xí)、再提高的過程?？梢允箤W(xué)生對錯誤的知識點有更全面透徹的理解，從而更牢固地掌握知識。荷蘭著名學(xué)者弗賴登塔爾說：“反思是數(shù)學(xué)的重要活動，是數(shù)學(xué)活動的核心和動力。”因此一定要培養(yǎng)學(xué)生的反思能力，教師可以要求學(xué)生經(jīng)常查閱自己的錯題整理本，經(jīng)常對錯題進(jìn)行再反思，從而在學(xué)習(xí)過程中逐步完善自己的知識結(jié)構(gòu)，實現(xiàn)高效學(xué)習(xí)和高效教學(xué)。

3.分享錯題：在現(xiàn)在的高中學(xué)習(xí)體制下，學(xué)生存在強(qiáng)烈的競爭意識，因此很少主動分享學(xué)習(xí)方法。其實每個同學(xué)的學(xué)習(xí)方法和對知識點的認(rèn)識都是不同的，因此出錯的原因也不相同，這就構(gòu)成了強(qiáng)大的資源庫。如果學(xué)生可以真心地溝通交流，互相幫助，就會從彼此身上學(xué)到許多。正所謂“有一千個讀者就有一千個哈姆雷特”，學(xué)生之間的錯題整理也可以相互交流，從別人的錯誤中吸取經(jīng)驗和教訓(xùn)，警示自己不犯類似的錯誤，并且拓寬自己的思路，尋找更多的解題方法。針對每個班級都會存在內(nèi)向不愿意交流的學(xué)生，教師可以定期組織班會，構(gòu)建一個學(xué)生錯題交流的平臺，使學(xué)生能夠共享錯題資源。

4.錯題訓(xùn)練：收集錯題改正錯題并不能說明學(xué)生對此知識點就理解透徹了。學(xué)生應(yīng)該針對錯題的類型，利用課下資料，找到相關(guān)或者是相同的題型多加練習(xí)。掌握熟練以后，學(xué)生還可以對錯題進(jìn)行改編，把知識點理解得更透徹。

三、監(jiān)督高中學(xué)生錯題整理過程

當(dāng)學(xué)生建立起錯題整理筆記之后，教師不能聽其自然，做到有計劃、有規(guī)律地批閱。鼓勵學(xué)生堅持不懈地進(jìn)行下去，并且對于錯題整理中出現(xiàn)的分析漏洞及時更正和補(bǔ)充，幫助學(xué)生準(zhǔn)確地找到問題所在。對學(xué)生錯題整理筆記的檢查不僅能夠督促學(xué)生更好地發(fā)現(xiàn)錯誤，整理錯誤，更是對他們學(xué)習(xí)方法的一種肯定。

教師在日常教學(xué)中，可以記錄下學(xué)生出錯比較多的試題或者比較有代表性的題目，整理在每次小結(jié)測試中，讓學(xué)生做一次。這樣不僅可以檢驗學(xué)生錯題整理的效果，還可以讓再次出錯的學(xué)生反思反復(fù)出錯的原因。

結(jié)語

在高二數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，教師除了教給學(xué)生正確的知識外，還應(yīng)該培養(yǎng)學(xué)生整理錯誤、反思錯誤的習(xí)慣。錯題整理可以幫助學(xué)生有效地學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識，但整理錯題不是任務(wù)，而是一種學(xué)習(xí)方法，能幫助學(xué)生弄清錯題的癥結(jié)所在，提高學(xué)習(xí)和解決問題的能力。俗話說，吃一塹，長一智。如果學(xué)生能在錯誤的試題中得到啟發(fā)，學(xué)會分析整理，從而不再犯類似的錯誤，成績就會有很大的提高。教師應(yīng)該本著以學(xué)生為本的教育觀，當(dāng)學(xué)生出錯時，做到不斥責(zé)、不挖苦學(xué)生，積極引導(dǎo)學(xué)生找到正確的解題方法，發(fā)展思維，促進(jìn)學(xué)生的全面發(fā)展。

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