淺析高職類高考背景下數學習題設計策略舉例

王莉　孫賀

摘 要： 在職業技術學校高職類高考背景下，教師設計合理的習題，有針對性地進行訓練，通過練習掌握數學的解題方法，使學生感受和體會數學的解題思想，培養有效的數學邏輯思維有著充分而必要的作用。全面考慮職業技術學校學生的特點，在習題設計中，合理地利用學生的原有數學知識基礎，在此基礎上，采取理解、鞏固、加深、記憶等方法，促進學生數學能力的提高，為數學課堂教學提供有力的支持，為學生參加高職類高考打下堅實的基礎。本文從具體的實例出發，探討在高職類高考背景下數學習題設計的策略。

關鍵詞： 高職類高考 數學習題 設計策略

在從事職業學校數學教學的幾年時間中，尤其是針對高職類高考的教學中，我有著深切的體會，合理的數學訓練及數學習題的使用對培養職校學生正確的數學觀念，良好的數學學習習慣，掌握數學的解題方法，發展數學思維有著不可替代的作用。所以在高職數學教學中，對于適合的、有效的、可行的習題的編寫設計就是教學重點。如何設計適合高職高考學生使用的習題，涉及的內容如何確定，下面通過一些具體策略舉例進行闡述。

一、以學生的情況為出發點，設計習題體現基礎性

參考近幾年的高職類的高考題，考查學生對于基礎知識的掌握的題型越來越多，所占比重越來越大，尤其是2013年的高職考題，基礎題型比重很高。所以平時要注重學生對于基礎知識的掌握，注重學生對于基礎題型的練習，給學生的數學學習打下堅實的基礎。基于此種情況，在相關的數學習題的設計中就要考慮基礎習題的分配和題型的變化。在此用實例進行具體說明。

在《集合》這一章中，集合的運算——交集、并集和補集，這個知識點是本章中的重點內容，同時也是高考中出題率比較高的地方，基本都是考察基礎題型，所以在設置該部分的數學習題時，就多以知識點基本應用的題型為主。

在題型訓練中，繼續跟進相關知識點題型練習，考慮并集運算、補集運算，集合的三種基本運算在一個題型中都可以進行練習。將集合中的運算情況在一個題型中體現出來，讓學生可以更全面綜合地體會該知識點的運用。

二、充分考慮考試要求與學生需要，設計習題要突出綜合性

在高職高考中，有一類數學考試題型，往往是學生比較難以把握的，通常是幾個知識點結合起來，綜合到一個題型中，要求學生有較強的綜合知識運用能力。那么在平時的習題設計中，注意這一類題型的練習，讓學生熟悉綜合題型基本的解題思路。在《三角函數》這一章中，三角函數的正、余弦定理和三角形面積知識點就會經常出現這樣的題型。

例如：在海岸A處發現北偏東45°方向，距A處海里的B處有一艘走私船在A處北偏西75°方向，距A處2海里的C處的我方緝私船，奉命以海里/時的速度追截走私船，此時走私船正以10海里/時的速度，從B處向北偏東方向逃竄。問：緝私船沿什么方向行駛才能最快截獲走私船？并求出所需時間。

在這個題型中，用到了向量的問題，需要將正、余弦定理和三角形面積結合起來解決這個題，同時還要改變數值等進行變式練習，加深學生對這種題型的理解和鞏固。

三、習題設計要著眼適用性

習題的設計要明確目的性，主要是針對高職高考，那么習題中對于高考中比較多出現的題型，以及高考強調的重點知識要進行相應的習題設計，體現習題設計與高職高考接軌的適用性。

四、習題設計要富有探究性

在進行習題的練習時，要讓學生有探索的興趣，讓學生體會到成功感，所以習題設計要富有探究性。例如，在《數列》這一章中，等差數列的通項公式是高考題中出現頻率比較多的知識點，題型多以基礎知識點的考查為主，那么在進行這一個知識的數學習題的設計時，多以基礎題型為主，同時考慮變式的重復練習，加強學生對通項公式的運用。

基本相同的題型中，由于條件和所求的變化，題型就有了變化，但是所對應的公式都是等差數列的通項公式，通過這組練習，很容易就讓學生對于公式所蘊含的內容有明確的認識，總結出來就是“知三求一”的解題思想。那么類似的等差數列的前n項和，等比數列的通項公式和前n項和都可以運用相似的方法進行習題設計，這樣的習題設計在學生使用過程中效果很好。

總之，習題設計的目的是非常明確的，針對所學知識進行相關的題型變化，讓學生平時的學習與高職高考的情況相結合，讓學生的課堂學習變得有目標，讓學生通過習題的練習能夠取得更好的效果。重視習題是老師進行有效課堂教學的重要前提和手段。

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