初中生數學分析能力現狀及培養策略之初探

楊之棟

摘 要： 學生在數學學習過程中，需要通過深刻、全面、細致地推理分析、判斷概括，才能實現知識和經驗的有效掌握。本文在研究分析當前初中生數學分析能力現狀的基礎上，對培養策略方法進行了論述。

關鍵詞： 數學分析能力 現狀 培養策略

一、問題的提出

數學學科作為抽象性、推理性、邏輯性等內在特性有效綜合的基礎知識學科，在其學習探知數學知識內容要義的進程中，需要學習對象具有一定的數學思考分析能力。教育學認為，學生主體數學學習能力和水平，可以通過數學分析能力這面“明鏡”進行呈現和展示。教學實踐證明，學生在數學學習過程中，需要通過深刻、全面、細致的推理分析、判斷概括，才能實現知識和經驗的有效掌握。初中生由于自身所處的發展時期和心理發展階段，更需要具備良好的數學分析能力。筆者認為，初中生數學分析能力培養已成為教者貫徹落實新課改要求的重要內容，已成為有效課堂教學活動的重要衡量“標尺”，數學分析能力培養勢在必行，應深入實踐探索。

二、初中生數學分析能力現狀

近年來，筆者圍繞初中生數學分析能力培養這一主題，通過對比分析、座談交流、課堂觀摩、數據分析等手段，發現其分析能力主要存在以下幾種情況。

一是能動數學分析的情感不強烈。分析能力是數學思維能力素養的重要構建因素之一，其分析活動進程中需要其實施主體深入參與，深刻思考。但部分初中生在數學分析活動中，缺少主動參與思考分析活動的主動情感，習慣運用以往的“直接灌輸”的教學方式，將數學知識內容和學習經驗直接“拿來”，不愿深刻細致地思考分析問題，出現“身在曹營心在漢”的“應付”思考分析情況。

二是數學分析思路不夠清晰。部分初中生在書寫解題思路的過程中，經常會出現過程“跳躍”的現象，并且其解題過程及依據不夠科學和嚴謹。出現此種情況，其根本原因在于初中生數學分析的過程不夠嚴謹，確定的解題思路不夠科學，經常會忽視問題條件的內在聯系，找不準解題要求與條件之間的深刻關系，導致其解題思路出現“瑕疵”和不足。

三是概括判斷能力不高。部分初中生在概括數學知識點內涵要義和判斷數學問題解答方法正誤的過程中，由于其自身數學素養和解析技能方面的影響和制約，不能夠深入細致地進行概括和判斷等數學活動，不能夠對自身學習實踐活動過程進行回顧和總結，不能夠根據已有知識經驗進行梳理和判斷，從而表達出自身對知識點或問題的看法和觀點，導致其數學分析活動效能“大打折扣”。

四是綜合分析水平較低。數學知識點之間的深刻關聯性，決定了其數學思考分析活動是一項具有綜合性和復雜性的系統工程。但大部分初中生運用多個數學知識點進行綜合辨析，運用數學解題思想進行辨析等方面的能力較差，往往面對內涵豐富的綜合性數學問題時，顯得手足無措，無從下手。

三、培養初中生分析能力的策略

一是情感入手，注重能動數學分析情境的創設。學習情感是一切學習活動的“基石”和“保障”。學生學習活動有效開展，學習效能顯著提升，其首要條件，就是要保持積極、主動的學習情感。初中生數學分析能動性不高的重要原因在于，其主體缺乏主動思考的思想意識。這就要求教師在培養初中生數學分析能力時，要扎實做好學生主體主動分析情感的培養工作，在做好運用鼓勵、積極教學語言，鼓舞學生，激發學生的基礎上，還要善于利用現有教學要素創設生動融洽、形象真實的教學情境，讓學生在真實、有趣、生動的教學情境中，內心受到觸動，情感受到激發，主動參與學習活動，能動地開展數學分析。如在“三角形的三邊關系性質”教學中，教師結合該節課的教學目標及重難點，為引導學生能夠參與到深入思考分析“三角形的三邊關系”活動中，采用了“實驗探究法”教學形式，設置了“現在有3，6，7，10四根長度不同的木棒，請你選用其中的三根首尾相連，拼接成一個三角形”的動手實踐情境。學生在動手操作的情境氛圍中，針對出現的不同情況，其內心產生了“疑惑”，產生了深入探究分析的“情感”，并結合實踐操作活動，其分析“三角形的三邊關系”更深刻、更顯著。

二是鍛煉實踐，注重數學分析活動平臺的搭建。古語有云，書山有路勤為徑。學生數學知識素養和解析經驗，是在長期的實踐訓練中形成和樹立的。學生只有將所掌握的數學知識內容和解決問題方法，運用和踐行于實踐活動，才能形成更好的學習技能和素養。因此，初中數學教師培養學生分析能力，要改變以往教師全程代替的“包辦”模式，發揮學生的主觀能動性，重視數學分析活動載體的搭建，注重數學分析活動時機的提供，讓初中生能夠有深入思考、仔細分析的時間和空間，將知識經驗踐行于數學學習活動中。如在“如圖所示的圖形中，已知在△ABC中，AB=AC，以邊AB為直徑，作一個圓O與它的邊BC交于D點，與AC相交于E點，作AC的垂線AC，求證：DF是圓O的切線”案例講解中，教師進行角色轉換，讓學生承擔講解案例的活動任務，學生分析問題條件指出：“問題條件呈現的內容，主要包含了切線的判定及三角形方面的知識內容。”小組合作探析，認為其解答思路是：“采用添加輔助線的方法，連接AD，OD，利用問題條件關系，證明DF⊥OD。”教師進行點評，針對學生的思考分析活動，強調指出：“證明DF是圓O的切線，需要運用切線的判定定理。”在上述解題過程中，教師為學生分析活動搭建了載體，提供了時機，學生通過思考分析活動，其數學分析能力得到了鍛煉，同時對案例解析活動的思路和方法有了進一步的理解和掌握，加深了對該類型案例有效分析的“痕跡”。

三是講解指導，注重數學分析策略方法的傳授。教師和學生是教學活動的重要組成要素，各自在不同方面發揮了重要的功效和作用。教師作為教學活動的“總設計師”，承擔了講解、指導和點撥的作用。教學實踐證明，學生學習能力素養的進步和提高，都蘊含著教師的有效指導和悉心講評。教師應切法發揮好主導指導作用，加強對初中生數學分析活動方法、策略、觀點、過程等方面的指導和講析，進行科學、中肯的評講，既指出其長處又指明其不足，讓學生能夠在教師的科學指點和有效評析下，形成更科學的分析問題的方法和策略，提高其數學學習素養。如在“如圖所示，在△ABC中，E是邊AD的一個中點，FA平行于BC，并且AF=BD，求證：四邊形AFDC是平行四邊形”的案例教學中，學生展示解析問題過程，教師針對學生解析過程，采用互動評價式教學方式，開展講解評析活動，先引導學生組成合作小組進行探析，再進行深入講解和評析，指出其解題過程存在“錯用平行四邊形判定定理”不足，應該注意到“構建符合平行四邊形的條件內容”，正確運用平行四邊形的判定內容進行解答。

四、結語

初中數學教師應將數學分析能力培養貫穿于教學活動整個環節，注重學生主體情感培養，強化思考分析方法技能的鍛煉和培養，為初中生數學學習技能、素養的全面發展作出貢獻。