高中數學課堂點題導入法應用淺析

黃仕敏

摘 要： 點題導入法是指直接切入教學正題的導入方法，一般由特定舊知識直接引入要教學的新知識。在具體應用時，要注意不要過度闡述，并將時間控制在一分鐘以內為宜。

關鍵詞： 高中數學課堂教學 點題導入 應用

一般而言，一堂課包括導入、課堂主體、收尾三個階段。導入階段一般占用時間少，但對整堂課的成功會產生不小的影響。如果導入得好，則后續的主體過程就容易成功，否則就容易對后續主體過程產生負面影響。所以，在各門學科教學研究中，導入環節往往為廣大教師所重視。高中數學教學不例外，導入環節也是重要的部分，不可小看。就高中數學的課堂導入而言，可用的方法很多。本文擬就其中的點題導入法應用談談看法，希望能拋磚引玉。

一、關于點題導入的理解

在語文作文教學中，老師經常提到“點題”的概念。這里所謂“點題”，是否就是語文中的“點題”呢？兩個“點題”可以說相關，但不盡相同。語文中講的點題，往往就思想主題而言的，是指作者在特定地方用特定語言表達形式揭示主題思想；高中數學教學中點題導入的點題，主要是指點明一堂課要講的內容。所謂點題導入，就是指教師在導入環節直接點明整堂課要講的主要內容或教學目標，所以又叫直接導入。這種導入方式一般顯得開門見山，簡潔明了，話語直白，不繞彎子，學生也一聽就清楚。

二、點題導入法應用例析

（一）平面向量的導入

某老師在講解平面向量一課時，導入環節直接向學生陳述：同學們，之前我們學習過不少的量了，其中的一些量可以用這數表示出來，并用一定的單位來表示，比如面積、重量等。這類量的共同特點是只有大小這樣的衡量標準。但在現實生活中，有一些量不僅有大小，還有方向。比如我現在用手往下壓（在桌上用手下壓表演），大家看看，是不是有向下的壓力存在？你看這個壓力有大小，也有方向。像這種有大小也有方向的量，就是所謂的向量。接下來我們著重探討這種向量。

以上這個老師的導入就是直截了當的導入。其后續整堂課要重點討論向量問題，所以導入時開門見山，直接就由以前所學的一般的量過渡到有大小也有方向的向量，進而引起學生進一步了解向量的興趣，為后續教學做好了鋪墊。

（二）三角函數定義導入

某老師在講任意角三角函數定義時是這樣導入的：同學們，初中數學中學習過正弦函數、余弦函數、正切函數、余切函數等吧？這些函數的推導都是基于一個直角三角形的。前面我們學習中已經把函數所涉角由銳角擴展到了任意度數的角。那么大家現在就可以思考一下，任意角的三角函數與銳角的三角函數會是一樣的嗎？或者銳角三角函數與任意角三角函數之間有什么樣的具體聯系？那么，現在我們就具體探討任意角的三角函數，看看它到底是怎么回事。

學生在初中階段學習過相關的三角函數知識，心里有知識背景。以上這樣老師利用學生已有的知識背景做鋪墊，引出現在要學習的任意角三角函數，使課堂教學主題或核心目標一聽了然。這樣導入的最大好處是使學生的注意力迅速集中起來，集中到即將開講的任意角三角函數上。

（三）對數概念導入

對數一般人都覺得很抽象，不好理解。對這部分的講解，需要功夫和技巧，而功夫和技巧要從導入就開始。某老師在講對數概念時，是這樣來導入的：同學們，前面我們學習過指數，知道指數計算是比較復雜的。對此，有一位數學家說：“我必須盡自己最大努力來降低計算的難度和復雜性，已經有很多人由于討厭的計算被嚇得不敢學數學了。”這位數學家就是對數的發明人納皮爾。的確，納皮爾先生做到了，他發明的對數使數學的計算更簡單了。正如法國的數學家拉普拉斯所說：“對數可以把計算量從幾個月縮短到幾天，這樣就延長了科學家的壽命。”看來對數使數學計算變簡單是一點也不假的。那么對數何以能使計算簡單呢？它是一種什么樣的數學概念呢？下面我們就一起探究對數概念，揭開其神秘的面紗。

以上這位老師的導入，可謂開門見主題。由指數過渡到對數，顯示了前后概念間的聯系，使學生學習過的相關舊知識被激活，為即將學習新知識做好準備；同時，提到對數能讓數學計算簡單，必然能引起學生關注的興趣，為對數的學習奠定情感基礎。

以上三個案例說明：點題導入法的關鍵在于直接切入主題，不繞彎子。通過以上例子不難看出，這樣的導入方法，最大的好處是節約導入時間，使教學主體內容直接呈現于學生面前。

三、點題導入應注意的問題

（一）忌闡述過多

有的老師在用點題導入時，忍不住滔滔不絕講個不停，結果浪費了不少時間。這肯定是不可取的。正確的做法是：由特定相關舊知識直接引發新知識主題的介入，然后總結提領式地表示要帶學生一起學習所提出的主題。對于其他內容，都不宜展開闡述。比如，某老師在導入時，提到了舊知識，隨即對舊知識開始展開講解，結果花了四五分鐘時間停留在舊知識闡述上。實際上，舊知識的介入主要目的是引出新知識，從這個角度出發，教師要注意管住自己的嘴，不要作不必要的闡述。

（二）忌用時過多

一堂課時間本來就緊，在導入時造成不必要的浪費實在不值得。所以，在點題導入時，時間要把控好。一般這種點題導入因為是直接切入正題，占用的時間大多在一分鐘以內。根據我們的調查研究，大多數成功的點題導入法占時在半分鐘左右。可見，點題導入時，用詞用語要簡練，要能最快切入主題，開始正式教學。

綜上，點題導入法是指直接切入教學正題的導入方法，一般由特定舊知識直接引入要教學的新知識。在具體應用時，要注意不要過度闡述，并將時間把控在一分鐘以內為宜。

參考文獻：

[1]呂傳漢.論中小學“數學情境提出問題”的教學[J].數學教育學報，2006（05）：75.

[2]中華人民共和國教育部.高中數學課程標準（實驗）[M].北京：人民教育出版社，2006.2-3，109.

[3]羅增傾.中學數學課例分析[M].西安：陜西師范大學山版社，2001.35.

[4]王格林.談中學數學新課的導入方法[J].課程教材教學研究，2003（12）：44.