凸顯能力培養，實施問題教學

張程

摘 要： 培養學習能力是數學學科一切教學活動的根本要求和現實目標。問題教學活動應時刻貫徹落實新課改目標要求，將數學學習能力培養滲透在整個教學活動始終，注重問題教學活動的開展，把問題教學成為教師教學技能、學生學習能力提高的有效“載體”。作者結合高中數學新課標，對問題教學活動的開展進行論述。

關鍵詞： 高中數學 問題教學 能力培養

數學學科是以培養學習對象邏輯推理能力、思維抽象能力為主要內容的基礎知識教育學科，培養學習能力是數學學科一切教學活動的根本要求和現實目標。數學學科教學活動中，離不開問題教學活動的開展。問題教學作為新課程改革下教師開展課堂有效教學的重要手段之一，更多地賦予了問題教學活動的培養功效，發展目標。問題教學活動作為高中數學課堂教學的重要活動形式之一，應時刻貫徹落實新課改目標要求，將數學學習能力培養滲透于整個教學活動的始終。當前，高中數學問題教學活動的內涵和要義已經發生了深刻變革和改善，這就要求高中數學教師在問題教學活動中，應該與時俱進，改革創新，體現時代特點，落實高考要求，把問題教學成為教師教學技能、學生學習能力提高的有效“載體”。我現結合高中數學新課改目標要義，對問題教學活動的開展，從以下方面進行論述。

一、實施互動式問題教學活動，培養高中生交際溝通能力

問題教學是課堂教學活動的重要形式之一，呈現和具有教學活動的雙向互動特點。教育實踐學明確指出，問題教學過程中，問題條件的認知、解題思路的明確、解題方法的確定等活動，都需要教師與學生之間、學生與學生之間的深入互動、共同活動。但部分高中數學教師問題教學活動普遍存在“講”取代“學”的現象，教師成為整個A問題教學活動的“主角”，交流、溝通沒有時機，主體特性不能得到呈現，交際溝通能力得不到鍛煉和培養。因此，高中數學教師應抓住問題教學的雙向特點，實施師生、生生共同參與的雙邊互動教學活動，引導高中生參與教師組織的師生解析問題活動，生生合作的探析案例活動，從而在深入探討中逐步提高交際溝通能力。

問題：已知有一個關于f（x）的函數f（x）=■，（1）求當k=2時，函數f（x）的定義域；（2）如果指導f（x）的函數定義域為R，試求出實數k的取值范圍。

教師在上述問題教學活動中，采用雙邊互動的教學方式，通過與學生交流探討的形式和學生個體之間討論合作的形式，進行問題的解析活動。教師根據問題條件內容，向學生提出“要求函數f（x）的定義域，需要利用三角函數的哪些知識內容”內容，引導高中生探知條件，高中生認為：“根據問題條件內容，以及解題要求，需要借助于函數的性質內容中定義域及其他的求法。”在確定解題思路過程中，教師組織高中生開展生生合作活動，高中生個體之間通過小組合作探析活動，推導得出解題思路為：“第一小題，由題意，將k=2代入后解不等式即可得到，第二小題需要采用分類討論的方法，對k=0和k≠0兩種情況進行求解，其中k≠0時需要進行轉化，將k>0和△≤0組成不等式組，求解k的范圍。”教師對高中生推導思路進行指導，向學生強調指出：“本題解答的重點要正確運用函數的定義域性質，同時能夠運用分類討論和轉換思想。”以此讓高中生對解題思路有了深刻掌握。

在此過程中，問題教學成為教師與學生、學生與學生之間深刻交流、深入討論的“載體”，在獲取解題思路的同時，也得到了合作學習能力和交際能力的培養和提高。

二、實施探究式問題教學活動，培養高中生動手實踐能力

教育實踐學指出，問題教學的過程，不應是教師直接灌輸、告知解析策略方法的過程，而應該是引導和指導學生科學探析、有序探究的實踐過程。筆者認為，教師問題講解活動，不是告訴“怎樣做”，而應該告知“如何做”，以及“為什么這樣做”，讓高中生對所掌握的解題策略或方法，能夠“知其然”，更能夠“知其所以然”。因此，高中數學教師在問題教學中，應將問題教學過程演化為引導這指導高中生感知問題條件，探析問題思路，解決問題活動的動手實踐過程，組織高中生圍繞解題思路、解題方法等重點、關鍵點進行認真思考、深入研析，提高動手實踐能力。

如“已知有一個圓心為C的圓，分別經過O（0，0）、A（1，3）、B（4，0）等三個點的坐標。（1）試求出圓C的方程式；（2）利用所學知識，求出過點P（3，6），并且被圓C截得弦長為4的直線方程式”教學活動中，教師在此問題教學時，沒有采用直接告知的“講授法”教學方式，而是采用以學生動手實踐為主要活動形式的探究式教學活動，組織高中生探知問題條件活動。高中生閱讀分析問題條件認識到：“該問題是關于圓的一般方程、直線與圓的位置關系知識運用的例題。”圍繞解題要求，高中生根據問題條件關系，探尋解題要求與條件關系之間的練習，推導得出其解題思路為：“第一小題為設出圓的一般式方程，利用圓上的三點，即可求圓C的方程；第二小題為通過過點P（3，6）且被圓C截得弦長為4的直線的斜率不存在推出方程判斷是否滿足題意；直線的斜率存在是利用圓心距與半徑的關系，求出直線的斜率，即可解得直線的方程。”教師針對高中生動手實踐探析的解題思路，進行指導講解。在此過程中，高中生在充足的動手探究實踐過程中，探究能力、分析能力及推理能力等方面數學能力得到了有效鍛煉和顯著提高。

三、實施發散式問題教學活動，培養高中生思維創新能力

教育學指出，數學問題是數學學科知識內容的外在“代言”，數學學科知識點之間有著豐富、復雜的內在聯系。數學知識點的內在聯系，為教師開展發散式問題教學活動提供了條件，同時，也為鍛煉和培養學生思維活動的靈活性、創新性，搭建了“平臺”。教師在問題教學活動中，應以發展的理念、創新的眼光，研析問題、看待問題，開展問題教學活動。不能只局限在現有的問題案例基礎上，故步自封，應該結合教材內容知識點的深刻內涵，創新、加工現有問題，對現有問題內容進行豐富和充實，對現有問題形式進行變化和改革，對現有問題要求進行改變和調整，通過形式多樣的問題案例、不同要求的解題內容，進行綜合考慮和嚴密思考，在運用多樣數學知識點內容，綜合思維活動中，解析問題，掌握策略，提高思維創新能力。

總之，問題教學作為新課程改革下教師培養學生學習能力素養的有效途徑。高中數學教師在問題教學活動中，要嚴格按照新課改能力培養要義，采用有效教學活動形式，組織開展問題探析活動，讓學生在雙邊互動、深入探析、創新思維、綜合應用等活動中實現能力素養的提高。

參考文獻：

[1]孫玉芹，楊瑞峰.問題解決教學策略在“數學分析”課程教學中的應用[J].黑龍江高教研究，2004（03）.

[2]陳文勝.基于“問題解決”的數學課堂教學設計[J].內蒙古師范大學學報（教育科學版），2006（02）.