對“幼兒動感數學閱讀啟蒙課程”培養兒童數學能力的作用的研究

魯光楠

摘 要： 提高數學教育的有效性被稱為兒童數學教育的核心問題，如何根據兒童的發展特點及學習路徑組織數學學習是當前兒童數學教育面臨的首要問題。受中國傳統“算盤”珠碼符號、珠碼模型和“珠陣”數字化幾何圖形等具有潛在教具資源價值的啟示，形成以“數學語言閱讀、數學符號閱讀、數學圖形空間想象閱讀”為依托的思路，我們提出“幼兒動感數學閱讀啟蒙課程”的研究。在研究過程中發現其在發展兒童數學思維，培養兒童數學能力，以及學習態度方面有著突出的作用。

關鍵詞： 幼兒動感數學閱讀 數學語言閱讀器 數學思維 數學能力

一、問題的緣起

2002年全美數學教師協會發布了學前階段數學內容和過程標準，其中明確地將兒童早期數學教育追求的過程性能力概括為“問題解決”、“推理與證明”、“交流”、“聯系”與“表征”五個方面。一直以來，兒童數學教育的主要內容包括數、量、形等基本方面，但是其核心價值并不在于使兒童獲得相關的數學知識，而是激發兒童的數學興趣，促進其數學思維和數學能力的發展。兒童的數學思維和數學能力基本不是“自然”形成的，是通過教育與環境完成的。但是目前的學前兒童數學教育，無論從教學內容、教學模式、教學方法等方面都引起了教育家廣泛的質疑。學前兒童數學教育的真正價值在哪里？在此契機下，我們接觸了“幼兒動感數學閱讀啟蒙課程”這一課題，并展開了深入研究。

二、幼兒動感數學閱讀啟蒙課程的核心價值

（一）以珠算為基礎研發“數學語言閱讀器”

我們認為數學教育是伴隨著語言和讀寫教育的，兒童通過語言表達論述自己的數學思維。因此“動感數學”將數學文字語言、符號語言、圖形語言有機結合。把空間與形式，數與數量關系構建成一個動靜結合模型，可操作能直觀閱讀的數學語言。同時能夠直觀的揭示和演繹數學空間形式和數量關系，引導兒童閱讀數學美、發現數學美、了解數學美、感受數學美、運用數學美和享受數學美，進而激發兒童學習數學的興趣和欲望。

（二）構建多元化的數學思維模型

數學的本質特點是“抽象化”，數學的魅力在于它是一種理性的思維方式，把實際問題轉化成抽象的數學問題，通過解決抽象的數學問題，將數學方法應用到實際的問題解決中，這是一種思維模型的建構。動感數學以數學語言閱讀器為基礎，通過數形集合、動靜結合，引導兒童理解和掌握數學的抽象符號，真正意義上理解“算式”的含義即一種抽象的數學符號。只有讓兒童真正理解數學的意義，這樣當他遇到具體問題是才能夠發現其中所蘊含的數概念、數量關系，自覺運用數學思維思考，選擇數學方法解決問題。

（三）以兒童數學學習路徑為依據的數學學習內容

兒童數學學習路徑是“動感數學”學習內容設計的依據。研究表明，兒童在學習特定數學內容時，要經歷一系列的思維過程，針對不同的學習內容其經歷的過程也是不同的。教師只有了解了兒童學習數學時不同的學習路徑，才能有效實施數學教育。動感數學借鑒“教—學路徑圖”作為其數學教育的核心框架，以兒童的學習路徑設計教學路徑，設計了符合兒童數學思維，促進其數學能力發展的數學教育目標。但是要說明的是，兒童學習數學的路徑是出生后不久就產生的，并不是從接觸數學學習開始的，不同的兒童由于家庭背景、個體發展、教育等因素的影響，其學習路徑是有所差異的，因此“動感數學”僅僅是參考兒童數學學習路徑，了解每個兒童處于什么階段及下一步的學習方向。

（四）以讓兒童自己學習為最終目的的教育理念

兒童是否喜歡數學？我們認為是的。兒童天生對數概念是感興趣的，在游戲環境中，兒童會主動的計數、比較等。我們看到“動感數學閱讀啟蒙課程”充分發現了兒童與數學之間的關系，在教學模式上充分調動兒童的主動性，引導幼兒利用“數學語言閱讀器”動手操作體驗，動口閱讀感受。數學各內容之間有著千絲萬縷的關系，每個內容之間又蘊涵著豐富的數學內涵，僅靠老師講授是不能實現有效甚至高效教學的，因為數學知識概念含義具有高度抽象性，孩子很難理解，所以由老師講授轉變為孩子自己動手操作體驗，動口閱讀感受，通過多種感官參與學習過程，才能讓孩子對所學內容的理解更深刻。以下舉例說明：

1.動手操作。例如：加法交換律1+2=與2+1=，孩子通過動手撥珠操作體驗1+2與2+1，感受到總數均為3，再通過閱讀數學語言與算式表達式，進一步感知加法的兩個數位置變換后，總數不變。

2.動口閱讀。例如：用不同的數學語言進行閱讀：1+1=2。

⑴含義閱讀：表示兩個數量是1的事物或物體合并起來總數量是2。是事物間的數量關系的符號表達式。

⑵運用不同的數學元進行閱讀：

①數學語言造句：1加1等于2，1與1合并是2，1和1組成2；

②自然數的形成閱讀：在1的基礎上添形成2；

③數的基數意義閱讀：2里面有2個一，2=1+1；

④部總關系閱讀：部分1+部分1=總體2；

⑤數的比較與等式平衡閱讀：1+（ ）=2，1比2少1，1加1等于2；

⑥數與單位對應關系閱讀：1+1=2，兩個一合成一個2。以“1”為單位是兩個一，以“2”為單位是一個二。生活中與之相關的事例：一雙眼睛兩只眼睛，一雙手兩只手等；

⑦單雙數算式表達式閱讀：單數1+單數1=雙數2，單數添1變雙數；

⑧倍數關系閱讀：1的2倍是2，1有2個，1×2=2。

三、“幼兒動感數學閱讀啟蒙課程”在培養兒童數學能力中的作用

（一）促進幼兒多元化數學思維的形成

動感數學利用“數學語言閱讀器”將數形結合，引導兒童動手操作、動口閱讀。引入珠碼符號這一基因范式，就是來彌補傳統教學的不足和缺陷，為兒童建立起思維模型。珠碼符號的特性：是空間思維符號，數量關系模型符號，形象直觀可操作，具有運算、三元示數等多功能，又是實物與符號合二為一的符號。以下是真實的教學案例。

例如：不同解題思路閱讀：8+7=

思路1：找5的朋友5湊10，閱讀：梁上兩5合成10，梁下2與3湊成5，得數15。數學表達式：8+7=5+5+2+3=10+5=15

思路2：找8的朋友2湊10，閱讀：8與2合成10，滿10進1，7減2還余5放個位，得數15。數學表達式：8+7=8+2+5=10+5=15

思路3：找7的朋友3湊10，閱讀：7與3合成10，滿10進1，8減3還余5放個位，得數15。數學表達式：8+7=7+3+5=10+5=15

運用數感及推理又能尋出兩種解題思路：

思路1：腦中思維符號8+8=16，則8+7=15，因為7比8少1，則總數也要少1；

思路2：腦中思維符號7+7=14，則8+7=15，因為8比7多1，則總數要多1。

在教學實驗過程中，孩子們的真實表現表明，動感數學為兒童搭建了思維橋梁，活動中兒童充分發展了發散思維和創新思維。兒童嘗試運用多種方法解決數學問題，利用數學語言進行表達交流，促進其數學思維的發展。

（二）培養兒童積極的學習態度

在研究過程中發現，動感數學對于兒童最大的收獲是樂學的態度。動感數學打破了原有的教學模式，將數學教學抽象直觀化、復雜簡單化、概念形象化。充分結合閱讀教學模式，引導兒童更深刻地感受數學各個內容之間的相互關系，將兒童的數學學習從僅僅停留在會做題上，轉向學會用數學語言進行表達交流，學會用數學語言閱讀數學現象，通過閱讀增強幼兒對數學語言、語意的了解，培養他們的數學語感。在這樣的教育理念下，兒童發現了數學的樂趣，體會到了數學的重要和有趣，進而形成了數學學習的主動性和樂學的態度。

當然，動感數學閱讀啟蒙課程存在有待改進的地方，同時對教師的數學能力提出了很高的要求，我們將繼續研究使其在兒童數學教育中發揮更大的作用。

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課題來源：海南省教育科學“十二五”規劃一般課題“幼兒動感數學閱讀啟蒙課程”實施研究成果，課題編號：QJY125110。