當“函數”碰撞項目教學

黃躍萍

摘 要： 項目教學對于職業教育而言，最大作用在于使學校與企業零距離對接，實現理論學習和技能訓練的統一。數學學科較強的基礎理論性及嚴密的系統性，使得在教學中很難把理論知識與實踐技能相結合，很多老師對項目教學法望而卻步。即便如此，在講授函數一章時，作者為本校汽車專業學生設計了項目教學案例——《汽車美容店的設計與經營》作為嘗試。

關鍵詞： 函數 汽車美容店 項目教學案例 任務

當前職業教育的培養目標已向職業崗位需求方向傾斜，技能型人才培養目標決定了數學課程必須突破原有學科框架體系。僅局限于“必需、夠用”的維度還不夠，還必須以培養學生應用數學思想方法解決實際問題的能力為核心，緊密結合專業，構建以“項目帶動能力，能力教學帶動知識學習”的教學體系。與該教學體系相呼應的是項目教學法[1]——通過設置既能滿足工作與專業需求，又符合學生認知基礎的教學項目，將理論學習與真實的專業學習任務、實際工作項目相結合，使學生在仿真的工作環境中，完成能力訓練與知識學習。

事實上，嚴密的系統性及較強的基礎理論性使得數學學科很難在真正意義上將理論知識和實踐技能相結合，許多老師對項目教學法“望而卻步”。即便如此，筆者在講解函數一章時，大膽做了嘗試：根據專業特點及本章節內容，為汽車專業學生設計項目教學案例——《汽車美容店的設計與經營》。該項目設計思路如下：

1.項目可行性分析

汽車專業學生今后有可能從事汽車美容行業，而汽車美容店的設計與經營[2]中涉及許多數學知識特別是函數的應用；數學學科的培養目標是要求學生具備數學的運算能力、邏輯思維能力、數據分析能力、應用問題數學化的能力等。根據這二者，設計項目教學的契合點就是如何把現在所學的函數知識有效應用于汽車美容店的設計與經營中。本項目涉及的函數知識不是把函數的概念和性質都用到項目設計中，而是選擇部分對該項目有價值的函數知識進行強化，讓學生體會函數的表示方法（列表法和圖像法）、函數關系式的建立和二次函數、最大（小）值的求法在實際問題解決中的運用。項目中還涉及其他相關數學知識，如數據的統計分析、卷尺測量、平面圖形的畫法。

2.項目概述

表1 項目概述表

3.項目實施過程

3.1準備階段

3.1.1宣傳動員。進行該項目活動的宣傳動員，向學生介紹本次活動的主題及目的；提出項目的基本問題：數學如何幫助經營？假設你是一個汽車美容店的管理者，你將如何提出你的設計經營方案？這兩個問題分次序給出后，讓學生進行頭腦風暴，各抒己見，隨后宣布項目任務。

3.1.2問卷調查。學生第1次填寫《已知—欲知表格》，了解單元實施前學生已經知道的知識與想要知道的知識。如在“已知”中，學生可能認為汽車美容店的設計與經營的內容包括選擇場地位置、人員的配置、設備的投入、消費價格定位等。在“欲知”中，學生可能想了解怎樣測量場地大小、如何設計平面圖、需要投入哪些設備、如何計算前期投入費用、如何建立利潤和消費單價的函數關系、怎樣設計消費價格會使得經營利潤最大等問題。

3.2實施階段

3.2.1實施前期。①分組分工。根據學生相關能力情況，全班分成6小組，每組8人。小組分工：崗位一（收集信息）2人，崗位二（設計平面圖）2人，崗位三（投入費用）2人，崗位四（函數知識）2人。②實地考察，收集信息。帶領學生參觀學校附近的汽車美容店，了解汽車美容店各功能區所需要尺寸，需要投入哪些設備，工作人員的配置及工資的分配，經營前期需要做哪些方面的投入。記錄所獲數據，第2次完善《已知—欲知表格》。③選場地。各小組周末進行實地考察選場地，考察內容包括地理環境、面積大小、交通、人氣等，同時到所選場地附近的汽車美容店進行市場調查，通過網絡等途徑了解汽車美容的設計與經營相關信息。④各小組對所收集的資料信息進行交流。討論作為一個汽車美容店的管理者，本小組所掌握的信息是否充分？要在哪些方面做些修改或補充？隨后第3次完善《已知—欲知表格》，第1次填寫自評表和互評表。

3.2.2實施后期。任務1：設計汽車美容店平面圖。首先各小組用卷尺對場地大小進行測量，同時根據實地考察所獲數據對各功能區布局和所占面積進行測算，最后在紙上或用CAD軟件設計平面圖。

任務2：粗略預算前期費用，包括租金、裝修費、設備購買費、人員配置費等。設計《人員配置工資預測表》、《汽車美容設備費用清單》和《總投入預算分析表》，第2次填寫自評表和互評表。

任務3：老師介紹函數關系的建立及表示法之后，學生用列表法和解析法建立面積（平方數）和所需地板格柵的費用的函數關系。

任務4：測出汽車溫度傳感器的幾組溫度和電阻的對應數據，并畫出電阻與溫度之間的函數圖像。

任務5：老師介紹二次函數最值求法之后，學生根據相關數據建立洗車定價與洗車利潤的函數關系，并計算出使得洗車經營利潤最多的洗車單價。

任務設計思路：任務的設計除了考慮其專業特點和章節內容以外，還需考慮學生的實際水平，任務的難度必須適中；同時體現數學的工具作用，讓學生感到任務的完成需本章節數學知識的支撐。當活動進行到一定階段需要函數知識幫助時，再抽時間介紹函數知識，學生的求知欲望調動起來，效果顯而易見。

3.3總結階段

3.3.1小組設計方案交流展示。各小組通過PPT對項目活動成果進行展示，同時回答其他組員提出的問題。作品展示之后組間互評，各小組長和老師填寫《項目設計方案評價表》給各設計方案評分，最終評出優秀設計方案。

3.3.2組員間評比。通過對前面4次各組填寫的互評表結果進行匯總，結合教師評價，選出各小組的項目設計明星。

3.3.3反思小結。組員反思：各小組從以下6個方面對項目活動進行反思：

①在小組方案設計中主要發揮了什么作用？承擔了哪些任務？

②在實地考察、交流討論、材料調查整理、聽課、設計方案等活動中，分別收獲了什么？

③這次學習有無失敗的體驗，以后的活動中會怎樣改進？

④你認為數學中的函數知識在這次項目設計中發揮了哪些作用？

⑤認為數學對在經營管理中起到哪些積極的作用？

⑥作為一個汽車美容店的管理者，提出的設計經營方案應包括哪些方面？

教師總結：依據《小組成員評價量規》及組員間互評表對學生的表現予以評價，在充分肯定大家取得的項目成果的同時歸納項目活動的經驗和方法，以期指導學生今后自主開展項目活動。

本次項目教學案例的設計是筆者的第一嘗試，在該案例的設計過程中對于數學項目教學有更深刻的體會。“學生主體、能力目標、任務訓練”是項目教學的三項原則，與傳統教學法相比不僅是教學內容、教學方法的轉變，更是教學觀念的轉變。項目教學對于職業教育而言，最大的作用在于使學校與企業“零距離”對接，實現理論學習和技能訓練的統一。對于應用性較強的專業課而言，項目教學的實施過程可以發揮得淋漓盡致，充分體現其優越性。然而對于數學而言，事實過程有其局限性，教學情景需要從多角度設計，但很難與企業的工作情景相一致，因此不能強求項目的完備性。項目設置能否最大限度地滿足企業要求，要根據課程的實際靈活掌握。因此，應該把數學項目教學的重點放在提高學生的應用能力上，放在如何將數學理念應用到專業實際中。

參考文獻：

[1]丁光輝.項目教學理論在中職數學教學中的應用研究[J].山東師范大學，2011.4.

[2]云音.入門級汽車美容店開店必讀[J].愛車，2006.10.

[3]李秀蘭.談談二次函數的最值問題[J].數理化解題研究（高中版），2011.8.