魏丹慧

摘 要： 數學教育的傳統中，積極的作用與消極的影響并存。中國數學教育有一些特點，例如注重教學的具體目標、長于由“舊知”引出“新知”、注重對新知識的深入理解、強調解題、關注方法和技巧、重視及時鞏固、課后練習、記憶有法，等等，有好有壞，不分對錯。本文主要對中國學生學習數學的一些特點進行分析，并嘗試著給出建議。

關鍵詞： 數學教育 中國學生 特點 建議

典型案例：1995年和2000年，蔡金法共運用了4類任務檢測美國學生和中國學生的數學表現。包括計算、簡單問題解決、過程受限的復雜問題解決、過程開放的復雜問題解決四個類型的題目。美國學生在過程開放的任務上的表現明顯勝于中國學生，而中國學生則在其他三個方面遙遙領先。但是開放性題目最具有新奇性，需要做更多的探索解釋這些差異。因為往往不能夠通過一種算法就可以算出來，而是需要對問題情景分析探索，從不同角度進行分析，而且允許存在多種答案。其他題型則往往通過實施標準算法就能解決。

無可否認，中國學生的基本功很扎實，記憶能力很強。在各種國際級的數學競賽中，屢次獲得大獎，數學水平遠遠超過同年齡段其他國家和地區的學生。但這是中國學生花費大量時間，投入大量精力，甚至以學習興趣的喪失為代價所獲得的。學生數學學習總是停留在記憶、模仿、練習、考試等缺乏主動性的層面，缺乏創造性，在標新立異方面往往沒有突破。最顯著的一個問題是，那么多中國學生怎么就得不到菲爾茲獎？這個問題說明中國數學教育改革仍然是硬道理。向國外學習先進的數學教育理論和實踐，仍然是一項緊迫的任務。下面將從三個方面作介紹。

一、評價體系特點與不足

記得從小學到現在，數學試卷上的題，都是結果做得正確，就給個大大的對號。不管過程中存在多少曲折，或者是思維誤差。而有的學生做的數學題目結果錯了，但是過程中清晰的步驟、嚴謹的思維表現，評價者很少顧及。我國評價體系在逐漸完善，但單一模式的定量評價還是占主導地位。

數學評價應倡導多元化、人性化，除了對結果作出定量分析外，我們更應該關注對過程的定性分析。這樣學生對每個任務的回答都會在認知方面得到檢測，就像解題方法，策略，邏輯思維，推理判斷，數學錯誤，數學表征等。這些識別出了解題表現中的差異，有助于解釋和澄清那種定量分析所得到的結果，而且對于同樣的答案可以有更多的思考和假設，這些都對今后的進一步研究有促進作用。

二、學生的問題意識、觀察力不強

在數學解題過程中，如果說觀察力強的話，那么多的角度，總會在“燈火闌珊處”發現新奇之處，而不是一味地遵照標準模式、標準答案解題。這是傳統數學教學中存在的問題，遺留下來的病根，我們對此還是缺乏真正的改革。

劉墉先生在《中國學生的通病》一文中提到：中國學生“好奇但不愛發問”。這種現象在中國已是司空見慣，他們怕過于突出被人認為是愛出風頭，有句話說“棒打露頭青”，所以為了安全起見，還是低調點好。以至于學生都是等著別人問，自己只管聽。沒有自己的問題，也反映了學生很少深入地思考、分析。對問題的思考非常膚淺，不能抓住關鍵，提出有創意的問題。歸根結底，都是一種錯誤的中庸思想在作怪，即把中庸解釋為“不偏之謂中，不易之謂庸”。即平衡的原則，反對變化和動蕩。事實上，中庸之道在于不偏執，在矛盾兩極間找到最佳途徑。在諸多可選擇的可能性中取得最佳的、最合情合理的選擇。也可理解為應保守時則保守，應激進時則激進，應受中道時則守中道。知道何時順情理，何時順事理，該理智時理智，該動情時動情。所以，當務之急，探究學生學習數學的心理狀態及方法態度以求轉變學生的思想，提高教學質量。

三、思想上的限制

自古以來，我們的儒家學者的倫理學，在當時的農業社會是適用的，有些還是超前的。例如，儒家強調勤奮，將成功歸因于努力，拼搏的精神，堅信熟能生巧。孔子認為人的生命是有限的，但是可以通過“三不朽”包括立德、立功、立言來延續生命。到了西漢時期“罷黜百家，獨尊儒術”，以儒家宗法思想為中心，包含了神權、君權、父權、夫權等成套的體系，三綱五常等重要儒家理論。統治者利用這些東西，使得他們具有很大的權威性，把一些道德上的和觀念賦予了法律的權威，把平淡的理論極端化了，必有其弊端。平常百姓不得不服從，對舊的條條框框不敢有所突破，在潛意識中，就一直在尋找著某種標準。這種不好的現象要改，但不是一蹴而就，而是需要從思想上的突破開始，落實到個人就是，突破那種自我設限。

自我設限是指個體針對可能到來的失敗威脅而事先設置障礙，以達到自我保護或自我提升的目的，是一種消極的應對方式。中學生學習負擔重，心理壓力大，學業自我設限行為較為普遍。自我設限的行為會帶來比失敗本身更嚴重的不良后果。我們應該盡力幫助每個學生排除自我設限，走出學業困境，從容應對學習中的困難和挑戰。

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