“百密一 疏”

胡彩霞

摘 要： 教學反思可以促進教師的成長，而且通過反思調整后續教學，能促進師生共同發展。作者主要談談對《用二分法求方程的近似解》這一節的教學設計和反思。

關鍵詞： 二分法 教學設計 反思

站在三尺講臺上已將近四年了，大大小小的課已經上了一千多節，酸甜苦辣、各種滋味都有所品嘗，課堂上有過成功，有過失敗，也有遺憾。在教學之后，我經常反思，尋找問題的存在。因為反思可以發現教學中存在的問題，促進自我專業成長，更重要的是通過反思調整后續教學，可以促進師生共同發展。下面我談談對《用二分法求方程的近似解》這一節的教學設計和反思。

一、教學設計的說明

《用二分法求方程的近似解》是數學必修1（人教A版）第三章第二節的內容。課標對這節課的要求是讓學生掌握二分法求方程近似解的過程；會用二分法求方程的近似解；體會二分法的思想。然而，用二分法求方程近似解的過程中蘊涵著逼近思想，利用二分法求函數零點的步驟中滲透著算法的思想，這兩種數學思想對于剛入學的高一學生來說接受和理解起來有一定的難度。所以，經過反復思考并結合所帶學生的實際情況，我主要通過以下設計實現這節課的教學目標。

第一環節：設置疑問，多媒體展示，激發學生興趣。

通過提出有關解方程的問題，從小學到初中再到高中，大家學習了很多方程的解法，那么利用什么方法可以求出方程lnx+2x-6=0的根呢？讓學生思考，激發學生的求知欲。

通過多媒體展示“幸運52”節目片段——猜價格游戲，讓學生說出節目中是如何猜價格的？如果是你，你會怎么做？激發學生的興趣。通過學生通過觀看節目提煉其中的方法和思想，體會數學源于生活，又用于生活。這時告訴學生這個游戲節目中的方法就是今天所要講的二分法。

第二環節：動手操作，體驗知識的生成。

讓每個學生準備一個小紙條，長度自定，在這個紙條上任意畫一點，標上字母A。然后將紙條對折，留下點A所在的那半個紙條，剪掉另外一半，這時比較現在有點A的紙條的長度與剛開始紙條長度之間的關系；再將有點A的那半個紙條再次對折，同樣剪掉沒有點A的那一半紙條，再觀察有點A紙條的長度與沒有剪之前的紙條長度之間的關系；重復剛才的步驟，直到紙條“再不能剪”為止。觀察點的位置和紙條的長度，引導學生分析，這個時候是不是就可以近似地認為紙條的長度近似為0，那么這時的紙條就可以近似地代表點A。

第三環節：抽象概括，歸納提煉。

和學生一起將剛才的問題抽象為數學問題，紙條用區間表示，把剛才的活動過程形象地用數學中的圖形表示。

與函數零點的區間類比，點A就是所要確定的零點，引導學生從區間的范圍分析、比較，發現經過一次對折，區間長度會縮小為原來的一半，經過兩次，區間長度變為原來的四分之一，其中要結合函數零點的判斷決定零點在哪個區間內，重復剛才的過程會發現，零點所在區間長度越來越小，而且每一次是前一次的一半。這樣在一定的精確度下，我們就可以近似地認為區間端點值為函數零點的近似值。從這個分析過程，引導學生一起總結歸納利用二分法解決問題的步驟。

第四環節：應用知識，深化內涵。

這個環節主要通過例題示范，練習鞏固，讓學生掌握如何利用二分法求方程的近似解，體會利用二分法解題時的步驟。

二、幾點教學反思

二分法是新課程新增內容，好多教師都很疑惑，不知道如何講這節課，學生要理解和掌握好也很困難。同組的教師聽了我的課后，一致認為這是一節很成功的課。下面我談談對本節課的反思。

第一，多媒體具有實效性，彌補了傳統教學的缺陷，也彌補了學生知識面窄的缺陷，起到了能引起學生思考的作用，提高了學生的學習興趣。整堂課從一個游戲開始，讓學生感覺很輕松，因為數學總被認為枯燥無味，沒有語文的生動語言，沒有英語中的對話，等等。本節課從學生愛看的節目“幸運52”出發，給學生心理上一種放松的感覺，從而調動學生的積極性，激發學生思考的動力。

第二，課堂上的活動恰到好處。數學學科特點決定了其沒有更多類似與物理、化學、生物中的實驗，沒有很多讓學生動手的機會。本節課的這個活動比較貼近學生生活，學生興趣很高，好奇性強，激起學生的思維活動，讓他們能夠積極參與活動，并且能夠積極思考。

第三，課堂中教師的主導地位和學生主體地位得到真正的體現。整個課堂以學生為主體，教師只是引路人，剩下的所有問題都是學生通過自己思考得出的結論。新課程提倡發揮學生的主動性，使學生的學習過程成為在教師引導下的“再創造”過程。本節課讓學生親自體驗了知識的形成過程，教師在引導過程中抓住了學生的思維活動，讓一種逼近的思想融于小小的活動中。對于學生來說，學習數學的一個重要目的是要學會數學的思想，用數學的眼光看世界、了解世界。

第四，課堂中的例題示范和練習鞏固很到位。以精講精練的要求處理好講與練的關系，讓學生在理解的基礎上更上一個臺階，有利于學生更好地完成作業，鼓勵學生在數學學習中要多思考、多猜想。

再完美的課也是有遺憾的，正所謂“百密一疏”。所以我認為本節課還有一點不足之處：課堂設計缺乏適當適時的教學評價，不能及時熟悉學生在課堂上有沒有收獲，有多大收獲等學情，課前設計“想教學生什么”，課堂反饋“學生學到什么”和課后反思“學生還想學什么”這三個環節沒有得到最大限度的統一。

這節課，學生學得非常愉快、興奮，也是我感覺很輕松、很有收獲的一節課。我對這堂課進行了深入反思，把它整理歸納出來，意在拋磚引玉，希望得到同行們的指導和幫助，努力把以后的課上得堂堂精彩。