“一題多解” 在初中數學教學中的嘗試

蔣先璨

摘 要： 在創新教育成為現代教育目標之一的今天，如何在數學課堂教學中培養學生的發散思維、思維的縝密性和創新意識是數學教學中一項重要的任務.本文探討如何在課堂教學中通過一題多解培養學生的創新思維和發散思維.

關鍵詞： 一題多解 創新思維 初中數學教學

《初中數學新課程標準》在“課程性質”中指出：義務教育階段的數學課程是培養公民素質的基礎課程，具有基礎性、普及性和發展性.數學課程能使學生掌握必備的基礎知識和基本技能；培養學生的抽象思維和推理能力；培養學生的創新意識和實踐能力；促進學生在情感態度與價值觀等方面的發展.

在課程的基本理念中明確指出：數學課程應致力于實現義務教育階段的培養目標，要面向全體學生，適應學生個性發展的需要，使得：人人都能獲得良好的數學教育，不同的人在數學上得到不同的發展.

初中數學課程改革發生了明顯的變化，主要體現在：注重知識的來源，激發學生的求知欲；創設問題情境，提高學生解決問題能力；注重培養學生對語言的理解能力和表達能力.因此，在日常的數學教學中應逐步適應課標的要求.我在數學課堂教學中主要從以下四個方面入手.

一、將學生易錯點編入習題，深刻分析易錯的原因

學生在做習題的過程中出現錯誤是難免的，因此在練習過程中應讓學生充分暴露錯誤的思維過程，這樣有利于老師分析原因，同時有利于學生吸取教訓，防止錯誤再次發生.

∴AB是⊙C的切線

二、“分層教學”，設置相應的“問題串”教學，讓不同層次的同學都有收獲

“問題串”教學是日常教學中常用的一種教學方法，這種方法較實用、便捷，且易操作，一個題目分成幾個問題逐步深入，讓各個層次的同學都有不同的發展，共同提高.

三、采取優勢互補法，促進學生一題多解

在解決數學綜合題時，問題的解法往往不止一種，不同的方法各有各的優勢，我們應充分讓學生展示不同的解法，比較各種方法的優劣，同時培養學生的發散思維.

∵AO⊥CO，⊙M過點A（-3，0），B（1，0），C（0，-3）

∴圓心M在第三象限的角平分線y=x上，

∴設M為（m，m）

∵MG⊥AB于G，AB關于直線x=-1軸對稱

∴M的橫坐標a=-1

∴M的坐標為（-1，-1）

法三：如圖③，

解：由相交弦定理得：AO·BO=CO·DO

∴DO=1，D（0，1），∴AB=CD.

∵AO=CO，MG⊥AB，MH⊥CD，

∴∠ACO=45°，∠AMD=90°，

∴△AMG≌△DMH（AAS）

通過課堂教學的實踐，我體會到“一題多解”在數學課堂教學中的運用能培養學生的發散思維.我們在平時的教學中應注意誘發學生的靈感，充分利用“學生渴求他們求知的、力所能及的問題”的心理，培養學生的創新興趣.教師應當充分鼓勵學生發現問題、提出問題、討論問題、解決問題，通過質疑、解疑，讓學生具備創新思維、創新個性、創新能力，具備應有的數學素養，掌握學習數學的技巧與方法.