布疑 分層 融合

吳洋

摘 要： 優化高中數學復習課教學，通過布疑、分層與融合，“活化”教學課堂，讓學生以積極的態度參與到復習中，從而提升復習的效益與效率，是當前的重要課題。本文結合教學實踐，對如何提高高中數學復習課堂教學的有效性進行了探索與研究。

關鍵詞： 高中數學 復習課 教學優化 “三步曲”

在高中數學教學中，復習課一向占據著重要地位。復習，是對知識的一個回顧與梳理過程，它給學生提供了反思的機會，讓他們能夠找到自己學習中的不足，及時進行糾正和調整，查漏補遺。同時，它還能夠幫助學生將知識“遷移”和“轉化”到一個新的數學情境中，讓學生積累更多實踐經驗，體驗更多數學思想。高中數學復習課如何實現最優化和最有效教學，一直以來備受關注，在歷經了多種嘗試與實踐后，很多教師發現，如果想讓復習課效果好、效益高、效率大，關鍵在于提高學生的參與度。本文結合教學實際，從布疑、分層、融合三個方面對優化高中數學復習課教學進行了探析，以期為提高復習課教學的有效性提供參考。

一、優化復習之“布疑”

在數學復習課上最常見的現象，就是之前學過的知識、解過的習題，學生再次看到時仍舊不會。之所以會出現這種現象，可能是因為學生對知識掌握的不牢固，也可能是學生在認識過程中根本沒有學會。如何在復習課中彌補學生存在于這方面的“認知空白”，教師可充分借力“認知沖突”，并通過“布疑”，讓學生從一個個“陷阱”中展開“自救”行為，最終找到問題解決的方法，以此加深印象，加快理解。

如復習以下習題：“已知菱形ABCD，PA⊥平面ABCD，PA=AD=2，∠BAD=60°，證明：面PAC⊥面PBD。”老師直接給出求證過程，讓學生判斷對錯，并說明理由：

“∵ABCD為菱形，∴AC⊥BD，∵PA⊥面ABCD，∴PA⊥BD，∴面PAC⊥面PBD。”

大部分學生看過之后都覺得求證過程簡單又正確，沒有問題。這反映了學生對“面面垂直”判定定理這個知識點沒有掌握到位，有著“兩個面中兩條直線如果分別垂直，那么兩個面則垂直”的認識誤區，所以這種錯誤顯然具有一定的普遍性。而當教師告訴他們其實這是一個錯誤求證時，很多學生表現出的是不相信，卻有少數同學表示認同。這時教師引導學生重溫“面面垂直”判定定理，再讓他們嘗試找到該題“錯誤點”，并進行正確求證。通過質疑的方法進行復習，可以激活學生頭腦中已經形成的經驗與知識，讓他們思維可以凝聚在某個重要的知識點上，迅速對有用的信息進行篩選取和吸收。

二、優化復習之“分層”

在復習時，教師要考慮學生的“差異”，即個性差異和認知差異，在此基礎上通過“分層”設計，減輕學生復習壓力，讓他們能夠時刻感受到因努力付出而得到的回報，慢慢幫他們建立起信心，端正他們的復習態度，積極參與，共同創造復習高效率。如在復習數列通項公式求法時，遇到“在數列{a■}中，已知a■=1，a■-a■=2（n≥2），求數列{a■}通項公式”之類的練習題時，教師可給學生進行如下“變式”設計：

1.數列{a■}中，已知a■=1，a■-a■=2n（n≥2），求數列{a■}通項公式；

2.數列{a■}中，已知a■=1，■=2（n≥2），求數列{a■}通項公式；

3.數列{a■}中，已知a■=1，a■-2a■=2（n≥2），求數列{a■}通項公式；

4.數列{a■}中，已知a■=1，a■-2a■=2■（n≥2），求數列{a■}通項公式。

該題原題是對學生基礎知識的考量，一般的學生在解答時都不會有問題，所以可以作為“公用題”讓大家都來作答。題1中將差變成2n，變成了“等差數列”，學生可以通過等差數列推導通項方法“迭加法”進行解答；題2中則通過相鄰兩項比代替相領兩項差，變成“等差數列”，讓學生由等比數列推導通項方法“迭乘法”進行解答；題3將系數2加在了an-1前面，變成“差比數列”，必須采取“構造法”等比數列方法解答；而題4又是在題3基礎之上，將2n變為差，通過“差”變成“等比數列”，只有基礎好且思路開闊的學生才能完成，并掌握和理解。

這種分層設計，有學生共同完成的部分，能夠幫助他們對基礎知識進行再一次的回顧與鞏固，也有之后不斷變換的題型，依次遞進的難度，既可以幫助學生由淺入深地理解知識，又使不同水平的學生都“有題可做”，都能從中找到自己的“提升點”，這充分體現了復習的價值[1-2]。

三、優化復習之“融合”

復習其實就是讓學生將知識進行融會貫通的一個過程，將分散于學生頭腦中一些零碎的知識片段，通過復習形成一條清晰的知識脈絡，幫助學生構建起完整的知識體系。因此，教師要引導學生將知識進行有效融合，學會對知識進行整理與歸納，通過自主小結的方法，讓學生參與知識歸納的過程。如在復習“三角函數”時，教師可提前為學生設計好復習內容，可以以小結或者是問題的形式呈現給學生，讓他們自主復習和整理，并在課上進行討論加以鞏固。然后根據學生復習過程中暴露出的一些重點與難點問題，教師進行重點歸納，而到如何獲得“兩角差余弦公式”推導思路這一部分難點內容時，交給學生自行復習，可以按照他們認為對的方法進行理解，也可以通過交流與討論對自己和他人的認知進行補充，這個過程就是學生思維融合、探求與升華的過程，能夠讓他們成為真正意義上學習的“主人”。

總之，教師通過改變模式，通過示錯布疑、設問分層、整合融會進行優化教法，就能夠將學生參與復習的熱情點燃，將他們數學思維激活，學生內心的認知需求就會得到滿足，復習就會事半功倍。

參考文獻：

[1]桂艷溢.小班化背景下高中數學復習課課堂教學優化方案[J].速讀（上旬），2014（1）：140-141，143.

[2]辛民.例說復習階段分層作業設計[J].數學教學通訊，2013（24）：29-30.