初中數學開放題教學分析

莊華

摘 要： 在初中數學中，安排開放題教學就是為了鼓勵學生在學習過程中主動嘗試，從多個角度增強學生的思考能力，鼓勵學生大膽想象，勇于創新，發現更多、更新穎的解題方法，從而提高教學質量。

關鍵詞： 初中數學 教學分析 開放題

開放題教學指的是將開放題作為載體，為學生創設具有發展性、開放性特點的問題。在教師的指導下，學生可以進行獨立思考，在與同學的交流過程中，通過多層次、多角度、多方面的探索，獲取更多的數據解題技巧和數學知識。

一、開放題與封閉題之間的區別

（一）與封閉的數學題相比，開放題在內容上要更新穎，解題上沒有固用的模式。中學數學開放題題材多樣，更注重與生活之間的聯系[1]。此外，開放題對學生的思維能力具有極強的鍛煉能力，有利于提高學生的聯想能力。

（二）數學開放題在形式上具有多變性，在解題上風格多變，一些開題條件多樣，也有部分開放題目的在于實現對多種結論的探討，部分習題則有多個答案。

（三）數學開放題的解題過程具有較強的發散性，并且開放題的答案并不是唯一的，因此開放題會從多方面實現對學生的審題、分析、總結的考驗，多角度解題也與現代中學的教育理念相符。

二、初中數學開放題教學

（一）循序漸進

傳統教學中，教師是整個教學的主導者，教師在教學過程中把握教學的節奏，教師可以依據課堂的實際情況，進行針對性調整，只有提高了教學效率，學生在學習過程中才能夠夯實“雙基”。開放題教學則將教師的主動權轉交給學生，如果在教學內容的安排上不合理，則極容易出現“高投入，低回報”的情況[2]。準備教學過程中，教師應當對教材的開放度和開放性進行重點分析，準確分析教材中的哪些內容是可以讓學生自行探討的，哪些內容并不適合進行開放題教學，學生對于教學內容的理解需要具有基礎思維和認知。此外，在開放題教學中要對學生的實際情況充分加以考慮，選擇合理的教學策略和方法，確保不同層次的學生在都能夠參與到問題討論中。由此可見，在進行開放題教學過程中，必須對教學內容進行合理安排，通過詳細的組織，使教學內容能夠循序漸進，對教學內容的層次結構進行合理劃分，從而使知識的發展與學生的實際情況相符，提高學生的參與度。

（二）多維思考

初中數學開放題多數都比較特殊，開放題條件多、解法多、答案不唯一。一些難度較大的問題，學生很難在有限的時間內完成，需要集合多個學生的智慧和力量。由此可見，在初中數學開放題教學中，選擇教學方式上，可以采用小組合作學習、獨立學習等不同的方式，方式的選擇應當以學生的實際情況為依據。依據合作學習理念，初中生在學習過程中會具有合作、競爭、獨立三種不同的意識，因此在教學過程中，教師需要扮演好組織者的角色，確保教學課堂的有序進行[3]。如果小組在探討問題中遇到了困難，教師在確認情況后，應當給予學生一定的幫助，作為指引者，帶領學生走出眼前的困境。如果小組通過探討獲取了一定的成果，教師應當給小組中的學生一定的表揚，對其進行激勵，并且要對其進行正確引導，從而使學生的思維轉到更高的層次上。對于小組的探討結果，教師可以通過引導，使學生之間進行競爭，同時可以就探討結果在全班進行交流，使學生與教學活動能夠真正融為一個整體。

（三）提高對過程中重視程度

開放題教學比較特殊，教學過程中，教師不能只注重答案是否正確，更需要注意學生在解題過程中的思維，要將解數學題看做一種探索，在教學過程中需要讓學生充分體會到解題過程中的快樂。教師教學過程中，不要過分地受課堂時間和教學進度的束縛，要把握教學的有效性和有序性。對于一節課無法完成的問題，可以安排課后解決，也可以安排兩堂課對問題進行解決。在評價方式上的選取上，可以記錄學生在課堂上的各種行為，然后在課后對出現的問題進行分析，尋找解決問題的方法，為下一堂開放題教學課堂打下堅實的基礎[4]。

（四）開放題練習

開放題聯系可以提高學生的思維能力，同時也可以使學生思考和解決問題的能力得到進一步提高。教師在選擇練習題上要做好相應的把關工作，不僅要慎重，更要加強對練習題的優化，從而真正達到提高學生學習效率，促進學生智力發展的目的。開放題練習不僅可以提高學生的創新能力，而且可以提高學生對數學的學習興趣，通過對開放題目的利用，合理揭示數學知識的價值，從而使教學能夠達到最佳效果，利用好開放題練習，對培養學生的思維能力有著重要作用。

例如，在正方形ABCD內，存在一個定點P，連接AP、DP、PB、BC、AC，AP=AB，PB=BC，求證：三角形APB與三角形PDC全等，如圖1所示。

在對此題進行講解過程中，教師可以對其進行適當變動，從而使其成為一道開放題。例如，進行如下拓展：（1）證明：角PAC與角BAP相等；（2）如果將圖1改為等腰梯形，BA=AD=DC，且AD與BC平行，在等腰梯形內存在一點P，使AP=AB，PB=PC，求證（1）中的結論是否仍熱存在，如果不存在請說明原因，如果成立，則給出相應的證明過程。

許多開放題的條件都是間接的，在解題過程中需要對解題方法進行創新，通過多角度、多渠道對問題進行分析，從而得出最佳的解決方案，鍛煉學生的縝密性和思維的靈活性，從而使學生的綜合能力得到提高。

三、結語

在初中數學教學中，開放題已經得到了學生和教師的青睞，在思維體操鍛煉下，許多學生都體會到了成功的喜悅，并且自信得到了進一步提升，這為初中數學教學開放題的推廣打下了堅實的基礎。

參考文獻：

[1]袁紅衛.摭談初中數學開放題的教學價值[J].教育教學論壇，2012，22：67-68.

[2]李亞紅.探討初中數學開放題的解題技巧[J].中國校外教育，2014，02：25-27.

[3]孫慧娟.初中數學開放題教學方法初探[J].中國校外教育，2013，25：56-58.

[4]于曉晶.數學開放題走入常態課堂教學研究[J].湖北成人教育學院學報，2011，06：142-143.