顧雪

摘 要： 本文對支架式教學在數學教學環節中的部分應用進行了分析探討，主要從數學教學環節設計的現狀分析、數學教學環節支架設計的一般流程、數學教學環節支架設計的部分應用舉例三個方面進行了論述。

關鍵詞： 支架式教學 教學環節 支架設計 應用舉例

支架式教學顧名思義就是在課堂教學中為學生提供有針對性的、行之有效的教學設計和學習幫助。數學區別于其他學科的最本質的特點是其抽象性，因抽象性引發的學習障礙是學困生形成的重要原因。國內的學者祝智庭、胡小勇教授提出要通過設計精心有效的教學環節支架提高課堂教學效率，同時培養學生解決問題的能力，促進學生對課程內容的深入了解，這些環節應用于數學學科，就是指能夠對學生解決數學問題起建構意義和輔助作用的框架。在對數學教學環節支架設計辦法進行深入、具體的研討之前，必須對數學教學環節設計的現狀有比較清晰的分析。

一、數學教學環節設計的現狀分析

1.教學問題形式化

數學教學中的設問常常拘泥于“是不是？”“好不好？”“對不對？”等常見形式，而僅有的一些好的設問也是在公開課或應付檢查時才精心準備的。在教師的日常課堂教學中，有些設問不僅沒有達到其應有的教學效果，反而擾亂了學生的正常思路，分散了學生的注意力。

2.教學方式單一化

由于教學條件、教學內容、教學時間等的限制，現行的數學教學方式常常局限于傳統的講授型，這就帶來了學生的被動思考和缺乏生生互動等問題，也影響了課堂教學的有效性，缺乏新課標“積極倡導自主、合作、探究的學習方式”。

3.數學思維教條化

從平時學生的練習及每年的中考數學試題中可看出，只要出現與研究性學習相關的題型，學生往往會力不從心，這正是在平時的教學環節設計時未體現“創新”、未給學生充分的思考時間、填鴨式教學所帶來的后果。

二、數學教學環節支架設計的一般流程

1.分析與預測

首先要了解學生的學習情況、個體差異、學習風格，清楚每一節課在初中教學階段的地位、重要性。在教學環節設計中要清楚學生對知識單元的掌握情況，診斷學生的“已知區”“發展區”和“未知區”之間的差距。

2.設計與實施

支架的設計對學生的學習發展起著至關重要的作用。引入部分的支架設計可以是學生的愛好、當下的熱點、日常生活中的實例，等等。一些幾何類的支架設計可采用“合作探究”類的教學方式，而精心設計一些問題支架可以啟到承上啟下的作用，達到事半功倍的效果。而所有的數學教學環節支架設計的主要目的都是期望達到良好的教學效果，在學生的學習生涯中留下深刻的印象。

3.評價與反饋

評價是對教學環節支架設計的有效度與設計價值的論證，為以后的實用提供調整與完善建議。評價應從“發展區”的切合點入手，看看學生利用支架后是否收到良好的效果。好的支架應該改有助于困難問題的簡單化，有助于教師教學重點的突出和教學難點的突破，有助于學生思維的發展和能力的提高，有助于營造良好的課堂氛圍。

三、數學教學環節支架設計的部分應用舉例

案例1：引入的支架設計

教學原型：滬教版《數學》八年級上冊P95在講解添加輔助線解決線段相等、角相等問題時，由“三邊對應相等的兩個三角形全等”這個命題引入，讓學生證明此命題。

分析與預測：全等三角形的“邊邊邊”判定方法是七年級教學時沒有證明的方法，而本題出在這里的意圖是想讓學生利用添加輔助線的方法解決此問題，并引出“添加輔助線”的主題。但是本題的兩個三角形是分散的，而且條件也很受限制，學生很難會想到利用圖形的運動，把它們組合成一個圖形解決這個問題。由一個比較困難的添加輔助線問題引入，學生一下子就找不到方向了。而且對于本班同學來說，即使是層次較高的同學，能想出此方法解決的也微乎其微。

設計與實施：上一節課后練習的第一題：

已知：如圖，OA=OB，AC=BD，且OA⊥AC，OB⊥BD，點M在CD上，∠AOM=∠BOM，求證：OM⊥CD.

因為此題是上節課后的習題，由于做過了，因而學生比較熟悉。學生在解此題時，很容易會想到連接OC、OD，構造全等三角形和等腰三角形，利用等腰三角形的性質解題，所以不妨用此題引入，題目簡單還能引出本節課的主題，即添加輔助線。

評價與反饋：筆者在兩個班分別用原題和支架題型做了比較，發現支架題型大大降低了添加輔助線的難度，提高了學生學習的積極性，也增強了后進生的自信心。這個支架讓本節課的主題“添加輔助線”更鮮明和突出，大大減少了引入主題的時間。

案例2：學習方式的支架設計

教學原型：例1.已知：如圖，四邊形ABCD中，AB=DC，∠B=∠C.求證：∠A=∠D.

分析與預測：學生在獨立學習或解題時，往往會碰到比較困難，不能立即解答的問題。并且對自己的想法和思維產生疑問，同時又希望從別人的發言中受到啟發，有對尋求解決問題的渴望，會產生比較強烈的交流欲望。這時開展合作學習的效果較好。新課標明確指出了要積極倡導自主、合作、探究的學習方式，本節課采用合作學習的方式也是凸顯“學生是學習和發展的主體”這一基本理念。本班的同學個體存在較大的差異性，對于筆者要講解的例1，優等生能想出三到四種方法，而后進生甚至連一種方法都想不到。

設計與實施：為了合作學習的成功，筆者把小組的人員設定為6—7人，共5個小組，小組分組為異質分組，即好中差合理分配，以利互補。組與組之間的水平保持相對平衡，這樣有利于形成解題結果的公平競爭，有利于整班的大組學習。

評價與反饋：通過異質分組的支架設計，本節課的例1每個小組基本都有兩到三種解法，但是解法不盡相同。

5個小組都出現的方法是：

（1）連接AC、BD，兩次利用三角形全等得到結論。

（2）延長BA、CD相交于點E，構造等腰三角形求得結論。

這兩種方法相對來說較容易想到，在小組中后進生通過小組探究掌握了這兩種基本方法，自信心得到了增強。

5個小組中某些小組出現的方法是：取AD邊中點E，連接BE、CE，構造全等三角形和等腰三角形，然后利用等式性質求得結論。這種方法比較難想到，在大組探討中，也讓中上等層次的同學收獲了這個好方法。

參考文獻：

[1]新課程.2014-04-05.

[2]初中數學教與學.2012-07-09.

[3]進修與研究.2015-01.

[4]上海市第九屆教育科學研究獲獎成果論文集上冊.上海教育出版社.

[5]上海教育科研.2014-08.