鋪“路”搭“橋”，牽手“量感”

沈招娣

史寧中教授指出：“基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)是指學(xué)生親自或間接經(jīng)歷了活動(dòng)過程而獲得的經(jīng)驗(yàn)。”張奠宙教授指出：“數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)是指在數(shù)學(xué)目標(biāo)的指引下，通過具體事物進(jìn)行實(shí)際操作、考察、思考，從感性向理性飛躍時(shí)所形成的認(rèn)識(shí)。”總之，數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)對(duì)于數(shù)學(xué)活動(dòng)的順利探究、數(shù)學(xué)思想方法的領(lǐng)悟、學(xué)生數(shù)學(xué)觀念的形成等有著十分重要的作用。那么什么是量感呢？量感就長度測量而言，必須有兩個(gè)因素：測的單位和量的多少。量感是指對(duì)長度單位和物體長度的綜合感知，是對(duì)物體量態(tài)的感性認(rèn)識(shí)。然而對(duì)于學(xué)生而言，測量只是一種方法，而量感卻是一種意識(shí)和能力。因此，教師不僅要引導(dǎo)學(xué)生掌握測量的方法，還要注意培養(yǎng)他們測量的意識(shí)和能力。那么怎樣幫助學(xué)生積累量感經(jīng)驗(yàn)?zāi)兀抗P者認(rèn)為要做到以下幾點(diǎn)。

一、珍視已有的經(jīng)驗(yàn)

如在學(xué)生初步認(rèn)識(shí)學(xué)生尺和厘米后，教師要讓學(xué)生充分感知“1厘米”。

【教學(xué)片斷1】

師：像這樣從刻度0到刻度1之間長度就是1厘米。你能在尺上找到1厘米嗎？學(xué)生找一找。

師：用手比劃出1厘米。

師：這是邊長1厘米小棒。用大拇指和食指捏住小棒，再輕輕抽掉它，現(xiàn)在兩手之間長度就是1厘米。學(xué)生動(dòng)手體驗(yàn)1厘米。

師：閉眼想一想1厘米，把它裝進(jìn)自己小腦袋里。再用手比劃出1厘米。

師：找一找生活中哪些物體邊大約長1厘米。大家在學(xué)具盒里找一找。

生1：食指的寬大約1厘米。

生2：圖釘?shù)拈L大約1厘米。

生3：田字格的一條邊長大約1厘米。

生4：橡皮的厚度大約1厘米。

……

數(shù)學(xué)來源于生活，生活中的數(shù)學(xué)現(xiàn)象無時(shí)無刻不進(jìn)入他們的認(rèn)知領(lǐng)域，成為他們數(shù)學(xué)活動(dòng)的經(jīng)驗(yàn)基礎(chǔ)，并構(gòu)成進(jìn)一步學(xué)習(xí)新知的“現(xiàn)實(shí)數(shù)學(xué)”。學(xué)生根據(jù)生活中的“1厘米”列舉出長度單位許多不同代言物，讓抽象的1厘米瞬間變得具體而直觀。學(xué)生在剛認(rèn)識(shí)長度單位時(shí)，有了這樣的經(jīng)驗(yàn)積累，在后續(xù)認(rèn)識(shí)“1米”時(shí)，便會(huì)自覺運(yùn)用已有的長度單位，主動(dòng)建構(gòu)1米的長度表象。課堂上學(xué)生提到的“田字格”、“小正方體”這些實(shí)物，又為以后建構(gòu)1平方厘米面積單位、1立方厘米體積單位埋下了種子，所以說《認(rèn)識(shí)厘米》是一節(jié)非常重要的種子課。

二、創(chuàng)設(shè)內(nèi)容豐富的活動(dòng)

本單元在編排教材時(shí)，先認(rèn)識(shí)厘米，再認(rèn)識(shí)米，最后安排量一量的實(shí)踐活動(dòng)。筆者從學(xué)生反映出的問題分析，如果在認(rèn)識(shí)一個(gè)新長度單位之后及時(shí)安排一次相關(guān)實(shí)踐的活動(dòng)，則對(duì)學(xué)生長度表象的建立更有實(shí)效。因此，筆者在認(rèn)識(shí)厘米和米后，分別安排了兩次不同的實(shí)踐測量活動(dòng)，讓學(xué)生在課內(nèi)外實(shí)踐活動(dòng)中，豐富體驗(yàn)，增強(qiáng)量感。以《認(rèn)識(shí)厘米》后測量實(shí)踐活動(dòng)為例：

【教學(xué)片斷2】

（1）課內(nèi)測量活動(dòng)

每位學(xué)生發(fā)放測量實(shí)踐活動(dòng)單，以小組形式開展測量實(shí)踐活動(dòng)，并及時(shí)做好記錄。常見物品實(shí)踐測量活動(dòng)單：

1.鉛筆長約（ ）；

2.文具盒長約（ ），寬約（ ）；

3.橡皮長約（ ）；

4.字典厚約（ ）；

5.水彩筆長約（ ）；

6.一把鑰匙長約（ ）；

7.易拉罐高約（ ）；

8.數(shù)學(xué)書長約（ ），寬約（ ）；

9.一拃長約（ ）；

10.手掌寬約（ ）；

11.中指長約（ ）；

12.食指長約（ ），寬約（ ）。

（2）課外測量活動(dòng)

課后讓家長和孩子一起探索“1厘米”，并測量記錄家中常見物品長度，讓數(shù)學(xué)活動(dòng)成為家庭成員之間快樂活動(dòng)，同時(shí)安排學(xué)生探究“身體中的尺”這樣的專題測量實(shí)踐活動(dòng)。

三、積累估測的經(jīng)驗(yàn)

教育家陶行知強(qiáng)調(diào)：要讓學(xué)生“做中學(xué)”，讓學(xué)生動(dòng)手“做”數(shù)學(xué)，不能僅僅滿足于讓學(xué)生動(dòng)手操作解決問題。因此，教師要讓學(xué)生在充分感知的基礎(chǔ)上，適時(shí)引導(dǎo)學(xué)生觀察、思考、發(fā)現(xiàn)、比較，揭示出感性經(jīng)驗(yàn)背后的理性、抽象的數(shù)學(xué)經(jīng)驗(yàn)。估測有助于學(xué)生進(jìn)一步理解測量的特征和過程，不僅可以幫助學(xué)生大致確定測量結(jié)果，還可以幫助學(xué)生快速地選擇恰當(dāng)?shù)臏y量工具，加深對(duì)度量單位的認(rèn)識(shí)，提升量感。因此，要加強(qiáng)學(xué)生估測能力培養(yǎng)，讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)來源于生活，應(yīng)用于生活。

【教學(xué)片斷3】

如讓學(xué)生估測一條長9厘米的彩帶，面對(duì)這個(gè)問題讓學(xué)生有意識(shí)地選擇不同的方法進(jìn)行估測。

師：不用尺，你能估一估這條彩帶的長嗎？

生1：我是一個(gè)手指一個(gè)手指擺過去的，擺了8次多，我每擺一次大約是1厘米，所以彩帶大約是9厘米。（析：利用已有的長度單位的表象進(jìn)行估測）

生2：我一拃大約是10厘米，我看這條彩帶比我一拃約少1厘米，我認(rèn)為它是9厘米。（析：參照物法）

生3：我的手掌寬正好是9厘米，我看它和我的手掌差不多長。（析：參照物法）

生4：我覺得它的長度和我的小牙刷差不多，我量過是9厘米多一點(diǎn)。（析：經(jīng)驗(yàn)法）

……

通過交流各自的估測策略，比較估測結(jié)果，從而展示學(xué)生的創(chuàng)造性想法，讓學(xué)生在交流中體會(huì)測量方法的多樣性。但無論采取何種方法，都要將估測與精確測量恰當(dāng)結(jié)合起來，通過不斷練習(xí)反饋，最終提高學(xué)生的估測能力。

總之，學(xué)生的量感不是與生俱來的，它是從一點(diǎn)一滴地實(shí)踐活動(dòng)中體悟出來的，學(xué)生量感的發(fā)展應(yīng)該貫穿于長度教學(xué)的始終。這就需要教師精心為學(xué)生鋪“路”搭“橋”，遵循學(xué)生的認(rèn)知特點(diǎn)，能夠?yàn)閷W(xué)生創(chuàng)設(shè)思維靈動(dòng)的空間，根據(jù)學(xué)生想什么和怎樣想設(shè)計(jì)和調(diào)整教學(xué)內(nèi)容，這樣就可以激發(fā)學(xué)生的智慧，調(diào)動(dòng)學(xué)生的積極性，真正實(shí)現(xiàn)人人都能獲得良好的數(shù)學(xué)教育，不同的人在數(shù)學(xué)上得到不同的發(fā)展。