“導之有方”方能“導之有效”

俞珍珍

摘 要：多媒體輔助數學教學，就是利用各種數學資源，將各種媒體進行優化組合、調控運用于數學教學的各個環節，以至于達到最佳的數學教學效果.信息技術輔助數學教學就像一把雙刃劍，利弊并存.一方面直觀、便利，另一方面也取代了學生的部分抽象思維、運算分析等訓練.因此，教師在教學時一定要根據具體情況分析，決定是否使用多媒體，以及何時導入多媒體，使多媒體真正服務于數學課堂，讓數學課堂真正做到高效！

關鍵詞：多媒體；數學教學；教學效果

2010年頒布的《國家中長期教育改革和發展規劃綱要（2010—2020年）》（以下簡稱《規劃綱要》）指出：信息技術對教育發展具有革命性的影響，必須予以高度重視.要通過教育信息化體系的建設促進教育內容、教育手段和教學方法的現代化；要強化信息技術應用，提高教師應用信息技術水平，更新教學觀念，改進教學方法，提高教學效果；鼓勵學生利用信息手段主動學習、自主學習，增強運用信息技術分析解決問題的能力.

課堂教學中強化信息技術的應用，不僅是建設創新型國家的需要，而且與國家未來的發展、學生的前途命運息息相關.再者，信息技術本質上是“數學技術”，因此，在數學課堂中，提高學生利用信息手段自主學習，增強運用信息技術分析解決問題的能力，數學教師負有更大的責任.

任何事情都有兩面性.信息技術應用于數學教學，就像一把雙刃劍，利弊并存.一方面，信息技術為學生的數學學習提供了強大的技術支撐，即通過形成數據、圖形、方程、模型（函數）等的聯動，使代數、幾何、數據處理等不同數學分支實現真正的融合，為認知風格、表達習慣各不相同的學生提供學習數學的技術平臺.但另一方面，信息技術的使用一定程度上代替了學生的運算、推理、分析的訓練，因此，過度使用信息技術可能會削弱學生通過動手計算和分析推理所獲得的重要并有價值的知識和技能.

因此，一線數學教師就面臨如下問題：如何平衡數學概念、技能、思想方法的掌握與信息技術的使用？怎樣使用信息技術，以及何時導入信息技術使之更好地服務于我們的教學目標——讓學生學會數學.本文就結合二次函數與絕對值相結合的函數最值求法的教學，談談多媒體輔助數學教學的看法.

一、具體教學案例分析

“二次函數與絕對值相結合的函數最值求法”一節教學，屬于一輪復習課，主要研究三類函數題型：題型一：f（x）=ax2+bx+c（ab≠0）；題型二：f（x）=axx+bx+c（a≠0）；題型三：f（x）=ax2+bx+c（a≠0）.通過本節課的學習，學生明白絕對值的本質就是分段函數，并能畫出三類函數的圖象，然后運用數學結合的思想解決相關問題.

課堂教學中，首先通過兩個問題復習引入：問題1：處理二次函數在區間的最值問題，一般要考慮哪些方面？問題2：已知函數f（x）的圖象，通過怎樣的函數圖象變換，得到函數f（x）、f（x）的圖象？學生能夠快速準確地回答出這兩個問題，但對于題型一和題型二兩類函數圖象卻是比較含糊.因此，此時可以運用多媒體（幾何畫板）輔助教學，直觀呈現出對應函數圖象.具體步驟是：（1）打開幾何畫板，在x軸上畫出三個點A、B、C，標記它們的橫坐標分別為參數a、b、c；（2）繪制新函數f（x）=ax2+bx+c（ab≠0）；（3）分別移動點A、B、C的位置，相應改變了參數a、b、c的大小，從而呈現兩種函數圖象（以a>0為例）.通過觀察，學生可以畫出該函數對應的兩種函數圖象，然后引導學生從函數f（x）=ax2+bx+c（ab≠0）解析式的角度分析產生兩種函數圖象的原因，再輔之以相應的練習加以鞏固.對于題型二的教學，首先引導學生類比題型一的分析，小組合作探究函數f（x）=axx+bx+c（a≠0）的大致圖象，然后再借助幾何畫板加以驗證.至于題型三，學生對于函數f（x）=ax2+bx+c（a≠0）的圖象已經不需要借助幾何畫板，就能夠獨立畫出來，因此，只需請某個學生加以回答分析即可.

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本節課是通過兩個學生較容易回答的問題引入的，在一定程度上降低了學生對疑難問題的預期，在上課一開始就能夠激發學生的興奮點，從而調動學生良好的學業情緒.所謂學業情緒，是指在教學或者學習過程中，與學生學業活動相關的各種情緒體驗.學業情緒與學習動機有著密切的聯系，良好的學業情緒不僅有助于學生認知活動的開展和主動學習態度的培養，而且有助于建立良好的師生關系，促進學生身心健康發展.

數學是研究現實世界空間形式與數量關系的學科，具有抽象性、邏輯嚴密性、應用廣泛性的特點.形象思維和抽象思維是數學活動中最基本的兩種思維形式，因此，高中教學應注重培養學生的這兩種能力.在題型一的教學中，為了降低思維難度，較好地突出教學重點，突破教學難點，應突顯多媒體技術輔助數學的優勢，首先，借助幾何畫板得到函數f（x）=ax2+bx+c（ab≠0）的圖象，把抽象的理性材料直觀地提供給學生，使學生對函數的圖象有大致的了解，然后通過問題引導、小組合作探究，從解析式的角度分析產生兩種函數圖象的本質原因，也即借助形象思維來激發學生學習的興趣，進而通過分析訓練學生的抽象思維，培養學生應用數學的能力.

對于題型二的教學，符合維果斯基的“最近發展區理論”.最近發展區理論認為學生的發展有兩種水平：一種是學生的現有水平，另一種是學生可能的發展水平.兩者之間的差距就是最近發展區.教學應著眼于學生的最近發展區，為學生提供帶有難度的內容，調動學生的積極性，發揮其潛能，超越其最近發展區而達到其困難發展到的水平，然后在此基礎上進行下一個發展區的發展.反之，如果題型二的教學也和題型一的教學順序一樣，即首先借助幾何畫板，通過改變參數的大小，呈現函數圖象，則剝奪了學生思考的空間，因此，此處導入多媒體應考慮導入的時機、實效性問題.

對于題型三的教學，學生對函數f（x）=ax2+bx+c（a≠0）的圖象已經了然于胸，因此，教學中沒有必要導入幾何畫板呈現對應函數圖象，而應通過小組合作探究，再請小組代表展示小組討論成果.此種教學方法一方面訓練了學生的思維能力，另一方面培養了學生團隊合作的能力，也使學生獲得成就感.成就感實際上是一種積極的情緒體驗，是人們實現自我價值，得到認可的心理體驗。黑格爾在他的《美學》全書的緒論中舉了一個耐人尋味的例子：“一個小男孩把石頭拋在河水里，以驚奇的神色去看水中所出現的圓圈，覺得這是一個作品，在這個作品中他看出他活動的結果.”這里的“他看出他活動的結果”就是一種“成就感”.也就是說，成就感就是當人在學習上或工作中取得成功，愿望達到時產生的滿足感.如果由于成功而受到鼓勵和表揚，就更加強了這種感受，并會產生繼續追求滿足的需要，從而產生進一步學習或工作的興趣和動機，促使人們再次去獲得成功.可見，在數學教學過程中，增加學生在課堂中獲得成就感的體驗次數，會對學生的數學學習起到促進作用，從而對數學學科產生興趣，獲得可持續發展的潛能.

二、教學反思

信息技術可以促進教學內容的變革，減少“體力勞動”，增加“腦力勞動”，留有更多的時間讓學生用于理解數學本質，更有效地培養學生的想象力和創造力.在提倡獨立思考、自主探究、合作交流的今天，信息技術在數學教學和學習中扮演的角色變得越來越重要.因此，信息技術要在發現數學規律、獲得數學猜想、解決數學問題、交流想法和展示數學成果等方面發揮重要的作用.然而數學教師只有在充分把握了數學、學生學習和數學教學的規律，才能在數學教學中真正用好信息技術，才能把信息技術輔助數學教學的作用發揮得淋漓盡致.

參考文獻：

[1]應茜.利用幾何畫板輔助初中函數教學的實踐與研究[D].蘭州大學，2010.

[2]潘小明，吳鳳.多媒體計算機輔助數學課堂教學誤區透析[J].電化教育研究，1999.

編輯 張珍珍