“數學錯題集”的分層設計研究

鄭興功　曹來福

【摘要】本文嘗試從具體可操作性層面研究“數學錯題集”的分層設計，根據不同的學情設計相應的數學錯題集樣式，以期給予不同層次的學生學法上的指導，面向全體學生，適應學生個性發展的需要，使得不同的人在數學上得到不同的發展。

【關鍵詞】數學 錯題集 分層設計

【中圖分類號】G633.6 【文獻標識碼】A 【文章編號】2095-3089（2015）08-0041-02

一、問題提出

“數學錯題集”是廣大一線教師一直研究的一個課題，筆者在所在的學校對其做了一項調查，調查結果顯示：多數教師都要求學生作“錯題集”，但效果并不是很好。究其原因主要是學生不會作“錯題集”，加上教師的統一要求使得部分學生疲于作“錯題集”，因此，筆者認為研究具體可操作的數學錯題集樣式很有必要。不僅有助于學生的學習，而且也是十分有必要的。

二、問題解決

數學課程標準（2011版）基本理念明確指出數學課程應致力于實現義務教育階段的培養目標，要面向全體學生，適應學生個性發展的需要，使得：人人都能獲得良好的數學教育，不同的人在數學上得到不同的發展。這就要求我們要針對不同的學情提出不同的要求，在要求學生作“錯題集”的時候也要考慮這一點。因此，筆者在指導學生作“數學錯題集”的時候做了如下思考，希望能和大家一起研究。

1.分層設計“數學錯題集”的目的是什么？

“數學錯題集”的制作是一個長期、復雜的過程，需要教師和學生不斷的堅持。筆者在研究中發現：統一要求會使部分學生疲于應付教師的要求，并沒有將“錯題集”的作用發揮出來，反而因此耗費了大量的精力；此外，統一要求只會使部分學生受益最大化，不利于調動全體學生的學習熱情。因此，分層設計“數學錯題集”的目的既可以面向全體學生，又能夠讓不同的人在數學上得到不同的發展。

2.分層的依據是什么？

根據不同的學情將學生進行分層是教育的一種手段，其目的是因材施教，適應學生個性發展的需要。在設計“數學錯題集”過程中以學生的認知發展水平來分層，關注學生學習的過程和結果，注重激發學生興趣，調動學生積極性。

3.具體設計

為了更好的指導學生作“數學錯題集”，筆者設計了如下“數學錯題集”樣式，在具體的教學過程中要求學生自主選擇其中的一種，并根據學生制作的情況鼓勵學生嘗試去制作更高要求的錯題集，充分激發學生興趣，調動學生積極性，引發學生的數學思考，鼓勵學生的創造性思維；要注重培養學生良好的數學學習習慣，使學生掌握恰當的數學學習方法。

首先針對以下設計做幾點說明：

（1）題目來源：這一欄的主要目的是便于學生在使用過程中將錯題集進行整理分類；

（2）標記：學生在使用錯題集的時候所做的標記，便于清理錯題集，筆者指導學生使用“數學錯題集”的一種方法，主要是依據“艾賓浩斯遺忘曲線”設計的一種方法；

（3）題目：錯題集的題目可抄寫、可剪貼；

（4）錯誤解答：此欄記錄原始錯誤的答案，可抄寫、可剪貼，最好是剪貼；要求用紅色筆劃出錯誤的地方。再一次犯錯的主要原因是一開始就不知道自己錯在哪里，沒有對自己的錯誤產生深刻的認識，板書錯解可幫助學生回憶起當時為什么會做錯，從而加深對問題的理解，這也是錯題價值的體現。用紅色筆做標記，從視覺角度加深對錯誤地方的印象；

（5）規范解答：規范解答可以幫助學生在使用過程中對比自己對此知識的理解，這欄需要教師進行回批。

此設計屬于最低要求，也是在調查過程中多數教師對學生的要求，此設計并不利于學生數學思維的發展，有一定的局限性。

此設計相對設計一增加了錯因分析和解題反思，可以有效的指導學生對自己做錯的題目進行自我反思、自我修正，并在此基礎上進行歸納，形成經驗。教師要指導學生如何進行錯因分析和解題反思，錯因分析可分為知識類和非知識類，解題反思記錄教師在此題分析時的思路，以及自己對此題的理解，包括此題考查了那些知識點，用了那些數學思想方法，有沒有其他解題方法等等。

此設計在設計二的基礎上增加了“心得體會”一欄，注重學生對此類錯誤的認識，可以是自己針對這類問題的細節上的提醒，也可以添加“關注”加深對這個問題的重視程度等等。

此設計在設計三的基礎上增加了“再舉例”一欄，此欄要求學生能對錯誤進行針對性的舉例或者自編“陷阱題”，鼓勵學生創造性思維。在教學和實際的情境中，也需要提出問題的意識。從“分析解決問題”到“發現與提出問題” 問題是創新的基礎，在義務教育階段培養學生的問題意識是培養學生創新意識的好方法。

此外，在學生建立和使用錯題集的過程中，要求學生進行易錯點歸納等，形成復習的第一手資料，實現資源共享。

三、問題反思

在研究“數學錯題集”的設計過程中“如何有效的調動學生的積極性，使得學生樂于制作數學錯題集？”是筆者一直反思的問題，在實踐過程中筆者也嘗試做了一些工作，如“錯題集”經驗交流會、“優秀錯題集”評比活動、“優秀錯題集”展覽會等等。

參考文獻：

[1] 數學課程標準（2011年版）.北京：北京師范大學出版社，2012.

[2] 史寧中.義務教育數學課程標準（2011年版）解讀.北京：北京師范大學出版社，2012.