提高小學生數學解題能力之我見

張鵬家

摘 要：在小學數學教學中，如何遵循數學學科和學生思維的特點，發展學生的思維，提高學生的智力，幫助學生克服解題時存在的弊端，有的放矢地培養他們的解題能力，是小學數學教學改革和實施新課標背景下的需要。

關鍵詞：小學數學；解題能力；提高；途徑

小學生年齡較小，偏重于形象思維，抽象思維能力較差，數學知識零散，沒有在大腦中形成一個有序的體系，沒有弄清知識的內部聯系，思考數學問題角度單一，不會從問題的反面、不同的側面思考數學問題，造成解決數學問題常常受阻，另一方面教師比較注重數學知識的傳授，不注意引導學生對方法探討，進行數學習題教學時，不注意對數學習題進行歸類，導致學生解題能力低下，下面闡述我在數學習題教學中的成功做法，供同仁參考和不斷完善。

一、歸類數學知識，構建數學知識結構

數學知識有著嚴密的體系，知識點之間有著千絲萬縷的聯系，如果數學知識體系中還有知識盲點，知識的聯系就會中斷，思維就會受阻，學生平時學習數學，學過來不及歸類整理，也就無法全面思考問題，沒有聯系的零散知識更不會延伸了，所以，在進行數學習題教學時構建數學知識結構是首要任務，如何構建數學知識結構？小學數學可以歸類成計算、應用題和幾何計算三大塊內容，每一塊內容又有很多子菜單，要使數學知識毫無遺漏地歸藏入庫，最簡要又可行的方法是利用教材目錄進行宏觀分類，例如，幾何里面把所有的小學數學教材搜集在一起，可以看到在不同的年級所學的不同內容：射線、直線、線段、圓、三角形、四邊形等內容，四邊形又分任意四邊形，平行四邊形、長方形、正方形、梯形等內容，將三角形和四邊形的周長和面積串講，然后再講清圖形的演變和面積和周長計算，又如，將圓錐、圓臺、圓柱放在一起觀察，弄清圖形變化脈絡，學生很直觀地觀察圖形異同，這樣可以加深學生對數學知識的理解，在理解中不斷深化、內化、強化、活化數學知識，在進行數學習題教學時，引導學生多角度思考問題，從而為全面驗證數學答案的正誤打下了堅實的基礎。

二、在習題教學中，拓展學生解題思路

在習題教學中，大多數學教師在教學上有個誤區，不注重習題思路解析，要交給學生解題金鑰匙，所以在習題教學中，要將習題中已知條件和未知數弄清楚，再分析已知條件的內部和已知條件及未知數的內在聯系，這樣就很容易給學生講清思路，突破思維的常規的約束，進行創新思維，長期訓練學生就會形成數學特有的思維模式，對數學問題有特有敏感性。雖然一個數學問題解出來了，但問題還沒有完，還要總結這類問題常用方法，看看問題陷阱在哪里，問題是否還可以演變，能演變哪些數學問題，問題變了又如何解答，這個數學問題的結論能否作為公式定理來運用，這個數學問題考了哪些知識點，還有哪些考點沒有在此題中出現，數學教師要引導學生作這些總結，學生解數學習題就不會茫然了。

例如，有這樣一個古代數學問題：“木馬板凳33，100個腳腳地上翻，問有多少木馬和板凳？”

數學教師在講解這個問題時要補充生活常識，木馬三只腳，板凳四個腳，設木馬有x個，板凳有（33-x）個，板凳有多少個腳呢？4乘以（33-x）個腳，木馬有3x個腳，木馬板凳共有100個腳就有等量關系了，思路講清了解題就容易多了。

解：設木馬有x個，根據題意則：

4（33-x）+3x=100

解得x=32

板凳有33-32=1

答：板凳1個，木馬32個。

這個題難度就在設了木馬x個，就想不到板凳有（33-x）個，這個題還可以告訴木馬和板凳腳有多少？在告訴板凳有多少，要求木馬的個數，在變中求活，在變中加深理解。

三、建構數學模型，形成數學思想

數學模型就是為了某種目的，用字母、數字及其數學符號建立起來的等式或不等式以及圖表、圖像等描述客觀事物特征及其內在聯系的數學結構表達式。它將實際生活問題進行抽象概括，去粗取精轉化為數學問題，小學教學中構建數學模型可取的做法，引導學生研究課本上定理、公式的證明過程，不僅要學生知道是做什么，更主要的是要知道為什么，數學家對這些命題的證明蘊藏著博大精深的思想和偉大智慧，數學教師不能放過這個環節，讓學生在經典數學方法中感悟數學的特有奧秘和獨特魅力，比如，小學三角形面積恒等的應用、工程問題“1”設想。從問題的提出、結論的直觀猜想、數學模型的構建無不凝聚數學家的偉大創新思想，教師精彩講解和富有智慧的啟發會給學生深遠的影響，創新數學細胞就會耕植大腦之中。在小學教學中讓學生樹立圖形折疊、旋轉、方程等數學思想，將生活中實際問題轉化為相關數學模型，然后去解決，這樣數學解題能力得到提升。

四、進行一題多解的思維訓練

數學創新能力就是要鼓勵學生求異思維，也就是發散性思維，一題多解、一題多變就是訓練學生發散思維能力的，旨在讓學生從各個不同的角度思考同一個數學問題，不斷深化、活化、內化、強化自己的數學思維模式，開拓思維空間和視野，打破數學的章節界限，整合數學知識，使數學系統有序化，最大限度發揮數學知識效益化。多題一解旨在要求學生總結數學的解題規律，深入地認識數學的本質，拋開非實質性的干擾，高效地將生活問題轉化為數學問題。

五、自編數學試題的訓練

在數學教學過程中，為了更充分地發揮學生思維的積極性和主動性，要求學生根據教材整合數學知識，根據教材重點難點知識自編數學試題，開始可這樣做：要求學生根據教材的知識點選擇數學題，但選題要全面覆蓋所學的知識點，再根據試題含金量做出最終選擇，拼湊數學試卷，必須把答案做出來，教師根據占分比重是否恰當、重難點是否突出突破、難易程度來評分來篩選組合考試數學試卷，檢測學生的水平，這是我在數學教學中成功的嘗試。

小學數學有它的學科特點，重在理解和運用，一方面要培養學生的解題能力，更主要的是要培養學生特有的數學思維方式，在生活中發現數學，提煉數學知識，同時要將數學知識廣泛地運用到生活各個領域，數學知識和生活緊密結合，培養學生學習數學的興趣，在生活中感悟數學的魅力，強化對數學知識直觀感覺，樹立勇攀數學高峰的決心和勇氣，這也是提高學生解題能力的重要方面。

編輯 王團蘭