善用比較策略 提升學生思維品質

胡春燕

【摘 要】俄國著名教育家烏申斯基說：“比較是一切理解和思維的基礎，我們正是通過比較來了解世界的一切。”在小學數學教學中，比較是經常使用的一種有效教學策略。合理使用比較策略，不僅能幫助學生深入理解數學知識，還能有效提升學生的思維品質。

【關鍵詞】數學教學；比較策略；思維品質

一、比較的內涵與外延

1.同中比異，揭示本質。

小學教材中，很多知識的差異性常常被他們的相似性、相近性和相關性所掩蓋，小學生在思想上易被泛化為同類事物而發生混淆。此時組織辨異比較，有利于學生區別知識的各自內涵。如教學小數的讀法，課始要求學生讀出507.507，通過學生正誤讀法比較引導明確：整數部分要讀出計數單位；小數部分只要讀出各數位上的數就行了。接著又讓學生讀：5007.5007，再次比較明確整數部分連續兩個零只讀一個零，小數部分要把零一個個都讀出來。兩次辨異比較，學生清晰掌握整數部分和小數部分的不同讀法，從表面上的“同”辨出讀法上的“異”，輕松突破難點。

2.異中比同，深化理解。

數學知識靈活多變，對那些隱而不顯的知識共性，習慣于表面現象認識事物的小學生誤以為他們是各各獨立。此時組織異中求同的比較，則有利于挖掘知識的共性，使學生的理解深刻化、概括化。如學習了約分和通分后，學生的理解往往分割地停留在“兩種過程”、“兩種方法”的孤立認識上。如適時組織比較，讓學生悟出約分和通分盡管過程、方法不同，但都是分數基本性質的應用，只是索取角度不同，前者取“同時縮小相同的倍數”，后者取“同時擴大相同的倍數”，能把學生的理解引向深入、引向概括。

3.同中比優，促進優化。

面對相同的問題，不同的學生會產生不同的思維活動，從而產生不同的思維方法，而不同的方法是不同思維層次的體現，究竟應該選擇怎樣的方法，這就需要橫向比較，沒有比較就會固步自封。比如在探究長方形的周長時，方法有 “長+長+寬+寬”，有“長×2+寬×2，有“（長+寬）×2”。教師應引導學生進行優劣繁簡的比較，促進學生知識理解的準確性、深刻性和概括性，實現發散思維和聚斂思維的和諧結合。

二、善用比較，提升思維品質

1.通過比較實現有效遷移，提升思維的靈活性和條理性

比如在教學《比的基本性質》時，教師可先復習商不變的規律、分數的基本性質以及除法、分數、比之間的聯系，然后引導學生大膽猜想：既然比和分數和除法之間有這么密切的關系，分數中有基本性質，除法有商不變的規律，敢不敢對比中存在某種規律進行大膽猜想？在猜想的基礎上引導學生舉例驗證，從而得出比的基本性質。

2.通過比較促進抽象概括，提升思維的抽象性和嚴密性

比如教學蘇教版五上《分數的意義》一課。為使學生建構分數的意義，教學中設計兩次比較。

圖1 圖2 圖3 圖4

師：為什么這4幅圖都可以用■表示？

師：比較前兩幅圖與后兩幅圖有什么不同的地方？

通過兩次比較分別讓學生明確：平均分的份數一樣，涂色的份數也一樣，就可以用同一個分數表示；單位“1”可以是單個物體或圖形，也可以是多個物體或圖形組成的一個整體。

通過比較幫助學生逐步抽象出分數的本質屬性“怎么分”和“分什么”的問題，進而概括出出“分數的意義”。這樣的比較歸納過程，是學生認識上質的飛躍，從感性到理性、逐步把握概念的本質，促進思維的深度理解和高度概括。

3.通過比較研錯糾錯，提升思維的精確性和深刻性

數學教學中，有許多知識點容易造成混淆，錯誤在所難免。為使學生能清晰地分辨知識的本質屬性，可以將錯解和正解對比，引導學生辨析反思，促進學生自主糾正。

如教學乘法分配律后，由于與乘法結合律的相互干擾，計算25×44時，錯誤極多。教學中，可呈現正解和錯解，引導學生進行“形”辨和“意”辨：25×（4+40）既有加法，又有乘法，是分配律（a+b）×c=a×c+b×c的形式。“意”是指算理的理解：25×44表示44個25，即4個25加40個25。由此推斷前者是錯誤的。

25×44 25×44

=25×（4+40） =25×（4+40）

=25×4+40 =25×4+25×40

=140 =1100

通過比較辨析， 使學生逐漸把握乘法分配律的本質內涵，把新舊知識融會貫通，明晰易混淆的概念。同時，學生的思維經歷了反省、自悟的過程，理解深刻，記憶清晰。

4.通過比較促成知識建構，提升思維的廣闊性和綜合性

比如六上學習了分數應用題后，時常會出現這樣的問題：“桃樹和梨樹一共有96棵，梨樹的棵樹是桃樹的■，桃樹與梨樹各有多少棵？”

解法一：用方程解。設桃樹有X棵，梨樹有■X棵，X+■X=96

解法二：看成求單位“1”的分數問題解。96÷（1+■）先求出單位“1”桃樹的棵樹。

解法三：轉化成按比例分配解。“梨樹棵樹與桃樹的比是1：3”，用96÷（1+3）先求出梨樹的棵樹。

解法四：轉化成已知單位“1”的分數問題解。“桃樹棵樹占總棵樹的■，梨樹棵樹占總棵樹的■”。96×■求出桃樹棵樹，96×■求出梨樹棵樹。

教師可對比講評，引導學生理解各種方法的解題依據，感知方法優劣，選出適合自己的最佳解法。同時比較解法一和解法二，明確求單位“1”的問題可以方程解，也可以用除法解。比較解法二、解法三和解法四，讓學生充分理解比、分數、除法之間的內在聯系。如此多方位、多角度的比較，既有利于培養學生思維的靈活性和獨創性，又有利于知識的縱向溝通，發展思維的廣闊性和綜合性。

比較是思維經歷頓悟、鑒別、飛躍的過程，是辨析、溝通、建構的過程。在小學數學教學中，合理運用比較策略，既有利于學生把握數學知識的本質，形成結構化的知識網絡，又有利于發展學生的數學思考，提升學生的思維品質。

（作者單位：江蘇省蘇州工業園區婁葑學校）