高中數學教學中數學文化的滲透

徐海雯

【摘 要】數學是人類在不斷實踐的過程中，在解決生活中問題時積累而形成的知識，在這個過程中也形成了數學文化。但是，在高中數學的教學過程中，教師只關注數學知識而忽視數學文化，使得數學課堂枯燥，學生的學習興趣降低，課堂教學效率低。高中數學課堂要與數學文化密切結合，尋找滲透數學文化的有效策略。

【關鍵詞】高中數學；數學文化；滲透

一、高中數學教學中滲透數學文化的原則

（一）自然性原則

自然性原則指的是數學文化融入高中數學應該有機地、不露痕跡地、自然的融入。數學文化融入高中數學并不是簡單地在高中數學課堂教學中加入數學文化的內容，而是要將數學文化與高中數學的內容緊密結合，在內容的理解中滲透數學文化，在文化中解讀數學知識，而不是刻意追求形式，牽強附會地生搬硬套。這就要求教師要熟練地把握數學知識，深刻地理解數學文化，從而進行無縫銜接。例如，在講《微積分》的過程中，教師介紹萊布尼茨的背景和成就，就是一種簡單的累加，沒有促進學生數學知識的理解和課堂中的情感體驗。

（二）選擇性原則

數學經過千百年的發展產生了豐富的數學文化，包括數學家的研究歷史、數學發展的歷程、數學知識的探索過程以及數學知識的實踐等，這些文化并不是都能夠引進高中數學課堂，需要結合高中生的認知發展規律和高中教學的具體內容進行針對性的選擇，選擇那些經典的、有代表性的內容。如，在《等比數列前n項和》的教學過程中，教師引入印度的一個典故“國際象棋與麥子”，國際象棋的發明人達依爾，請求的褒獎是每天能按照這樣的規律（第一格放1粒，第二格放2粒，第三格放4粒……）在國際象棋內放入相應數量的麥粒，國王最后發現即使把國庫的全部屯糧都拿出了，也不能兌現自己的承諾。通過這樣的文化導入，與課程內容和高中生的特點緊密結合，學生的學習興趣被充分調動。

（三）客觀性原則

客觀性原則指的是數學文化的引入要尊重歷史，尊重事實，不能主觀地加以改造，尤其是那些沒有定論的數學文化。教師在高中數學課堂教學中融入數學文化要采取謹慎的態度，在一些自己尚未查明和論證的數學文化上，要積極查找事實，沒有查找到事實的，要如實的告訴學生，當引入的文化影響到學生數學知識的理解時，如果教師尚不明確，寧愿不要引入，也切不可主觀改造。例如，在關于諾貝爾獎為什么沒有設立數學獎，這個問題在數學史上并并有統一的認識，只是在野史中有一些流傳，基于數學的嚴謹性，教師在引入的過程中是不可以以定論的文化傳遞給學生的。

二、高中數學教學中數學文化滲透的有效策略

（一）挖掘大自然和生活中的數學文化

人類和自然界是相同的，人類許多偉大的數學發明其靈感都是來自于自然界，自然中包括著豐富的數學文化，這些對于學生知識的理解和運用具有重要的啟迪作用。例如，蜂窩為什么呈正六棱柱形緊密排列，這里面包括著豐富的數學知識，三角形的性質、多邊形的性質以及立體幾何的許多內容，這些對于學生數學知識的綜合理解和運用具有重要的作用。

在我們的政治、經濟、金融、科技等各方面蘊含著深厚的的數學文化，這些都可以為高中數學課堂服務，豐富高中數學課堂的內容。如，金融中以復利的方式計算利息就與高中數學的指數函數密切相關，高中數學中統計知識的教學也是以政治經濟生活中的抽樣調查為載體，在日常生活中常出現一些異化的數學專業術語，利用這些文化進行數學概念的學習，學生的興趣點更高，記憶也更加深刻。如，在講指數函數時，聯系到社會現實中的各種“指數”，幸福指數、健康指數、環境污染指數、指數爆炸等。

（二）以數學之美體現數學文化

素質教育背景下的高中數學，不僅要增加學生的數學知識，而且要促進學生知識與能力、過程與方法以及情感態度價值觀的全面發展，也就是說高中數學不僅要傳遞數學知識，而且要通過數學文化的熏陶，增加學生的情感體驗和參與。首先，可以讓學生體會數學語言之美，在數學發展史上，許多數學家提出了一些有關數學知識的經典語錄，如楊輝三角，又稱賈憲三角形，帕斯卡三角形，是二項式系數在三角形中的一種幾何排列。楊輝用簡潔的語言總結出規律。每個數等于它上方兩數之和。每行數字左右對稱，由1開始逐漸變大。第n行的數字有n項。

第n行數字和為2n-1；其次，讓學生體會數學形式之美。數學是數與形的結合，數學的表達方式和幾何的立體美都給人一種美的感受。如楊輝三角給人一種簡潔的美，三角形的排練又呈現出一種整齊美；再次，讓學生體會數學方法之美。數學是對生活中數學問題的一種抽象化提煉，許多生活中的數學問題利用數學方法能夠很快的解決。如，高斯的巧妙求和，就將生活中的求和問題轉化為等差數列倒序相加法求和的一種有效解決方法。

綜上所述，高中數學要與數學文化密切結合，在自然性原則、選擇性原則和自然性選擇的指導下，利用大自然和生活中的數學文化，引導學生感受數學語言、數學形式和數學方法之美。

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（作者單位：山東省臨沂市第三中學）