基于違約概率與違約損失相關(guān)的貸款定價(jià)

李 丹

（河海大學(xué) 文天學(xué)院，安徽 馬鞍山 243031）

信用損失風(fēng)險(xiǎn)通常由違約概率（PD）、違約敞口暴露和違約損失（LGD）3個(gè)變量決定，對(duì)這3個(gè)變量及它們之間的依賴性進(jìn)行建模和參數(shù)估計(jì)已是一個(gè)重要的挑戰(zhàn)。特別在最近一次經(jīng)濟(jì)危機(jī)之后，不管在文獻(xiàn)還是實(shí)踐方面，這方面的發(fā)展都以前所未有的速度增加[1-6]。

違約風(fēng)險(xiǎn)敞口暴露通常假定為確定性變量，等于未結(jié)余應(yīng)還貸款面值。長(zhǎng)期以來(lái)，理論研究者和實(shí)踐家對(duì)違約風(fēng)險(xiǎn)和違約依賴進(jìn)行了建模，而對(duì)違約損失（LGD）的研究較少。違約損失是違約事件發(fā)生之后違約暴露中未能收回的那部分。以往傳統(tǒng)的基于巴塞爾內(nèi)部評(píng)級(jí)法的貸款定價(jià)模型都假定違約損失為常數(shù)[1-3]，然而，大量的研究表明，違約概率與違約損失之間存在很強(qiáng)的正相關(guān)性[4-6]，本文基于Merton[7]提出的結(jié)構(gòu)化模型，用貸款企業(yè)的對(duì)數(shù)收益率反映企業(yè)的還款能力[8]，對(duì)數(shù)收益率越高，貸款企業(yè)越有可能在貸款到期日還款，違約概率越低，違約損失相應(yīng)就越少。因此，為使違約概率與違約損失之間成正相關(guān)關(guān)系，需要找到一個(gè)單調(diào)遞減函數(shù)h（·），使得違約損失=h（貸款企業(yè)資產(chǎn)對(duì)數(shù)收益率）。本文采用Damme[9]的方法，構(gòu)建了一個(gè)單調(diào)遞減函數(shù)h（·），該方法能夠允許違約損失服從任意分布。另外，在此基礎(chǔ)上，提出了估計(jì)信用風(fēng)險(xiǎn)調(diào)整利率溢價(jià)的方法，通過(guò)運(yùn)用風(fēng)險(xiǎn)調(diào)整盈利性指標(biāo)RAROC，推導(dǎo)出了目標(biāo)客戶利率定價(jià)公式，研究了違約概率與違約損失相關(guān)性對(duì)貸款利率的影響。

1 基于PD與LGD相關(guān)的經(jīng)濟(jì)資本測(cè)度

假定在一個(gè)兩期經(jīng)濟(jì)中，銀行于期初t=0發(fā)放了一筆1單位的貸款，根據(jù)Merton[7]的結(jié)構(gòu)化模型，貸款企業(yè)的資產(chǎn)值服從幾何布朗運(yùn)動(dòng)。

式中，W表示維納過(guò)程，隨機(jī)變量z服從標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布N（0，1）。根據(jù)單因子模型[8-10]，本文假定z=，其中，隨機(jī)變量X、ε獨(dú)立都服從標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布N（0，1），且。X為系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)因子，表示整體的宏觀經(jīng)濟(jì)環(huán)境；ε為企業(yè)特有的風(fēng)險(xiǎn)因子，表示企業(yè)層特定的風(fēng)險(xiǎn)因素；ρ∈[0，1]表示系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)暴露，刻畫了隱性變量z對(duì)系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)因子X的敏感性。

根據(jù)Merton[7]單期違約模型，貸款企業(yè)違約，當(dāng)且僅當(dāng)企業(yè)資產(chǎn)的標(biāo)準(zhǔn)對(duì)數(shù)收益低于某個(gè)臨界值B。由式（1）可知，企業(yè)在[0，1]時(shí)期內(nèi)違約，當(dāng)且僅當(dāng)隱性變量z（對(duì)數(shù)收益）低于某個(gè)臨界值Hd，即Id=1?z≤Hd。其中Id表示違約示性函數(shù)，即

因此，貸款企業(yè)的違約概率（PD）為

假設(shè)L表示貸款企業(yè)[0，1]期間內(nèi)的累積損失率，即

式中，隨機(jī)變量Λ表示違約損失率（LGD），它在模型中容許服從[0，1]上的任意分布。

由式（2）、（3），得

由式（3），對(duì)任意l∈[0，1]，損失率L的累積分布概率為

式中，F(xiàn)Λ=Pr[L≤1Id=1]表示LGD的累積分布函數(shù)。

為了在傳統(tǒng)單因子模型基礎(chǔ)上引入隨機(jī)違約損失和違約概率與違約損失之間的相關(guān)性，本文假定違約損失=h（貸款企業(yè)資產(chǎn)對(duì)數(shù)收益率），其中h（·）為單調(diào)遞減函數(shù)。下面定理1推導(dǎo)出貸款企業(yè)的損失率L與還款能力z的顯示函數(shù)表示公式[9]。L與z之間單調(diào)遞減性，決定了違約損失與還款能力z之間成負(fù)相關(guān)關(guān)系，而PD與還款能力z之間成負(fù)相關(guān)關(guān)系。因此，LGD與PD之間存在正相關(guān)關(guān)系。當(dāng)經(jīng)濟(jì)處于繁榮上升階段時(shí)，違約概率減小，違約損失相應(yīng)減小；當(dāng)經(jīng)濟(jì)處于衰退下降時(shí)期，違約概率增加，違約損失也相應(yīng)增加。為了計(jì)算某一置信水平下的經(jīng)濟(jì)資本，定理2給出了計(jì)算某一置信水平下違約損失的條件期望值公式。

定理1貸款企業(yè)的損失率L是還款能力z（隱性變量）的單調(diào)遞減函數(shù)，即

證明由式（4），得

又因?yàn)?l∈[0，1]，存在唯一r∈（-∞，Hd），使得pl=1-Φ（r），其中Φ（r）=Pr[z≤r]表示隱性變量z的累積分布函數(shù)。將pl=1-Φ（r）代入式（6），得

故由式（7），貸款企業(yè)在[0，1]期間內(nèi)的損失率為

定理1證畢。

定理2當(dāng)系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)因子X=x給定時(shí)，條件違約損失（CLGD）的期望表示為

證明給定X=x時(shí)，LGD的條件分布為

定理2證畢。

銀行信貸資產(chǎn)的風(fēng)險(xiǎn)損失可分為3類：預(yù)期損失、非預(yù)期損失和災(zāi)難性異常損失[8，11]。其中災(zāi)難性異常損失發(fā)生的概率極低，但損失巨大，本文不予考慮。預(yù)期損失是根據(jù)大數(shù)定理計(jì)算出的可預(yù)測(cè)的平均損失，一般通過(guò)客戶和產(chǎn)品定價(jià)及準(zhǔn)備金政策進(jìn)行彌補(bǔ)。預(yù)期損失可以表示為

這里，為簡(jiǎn)化計(jì)，假設(shè)貸款企業(yè)沒有為該筆貸款提供任何的風(fēng)險(xiǎn)緩釋工具（如擔(dān)保、抵押等），即該筆貸款的違約風(fēng)險(xiǎn)敞口為1。

非預(yù)期損失（即經(jīng)濟(jì)資本CAR）介于預(yù)期損失和異常災(zāi)難性損失之間，數(shù)量上等于損失分布一定置信水平上的分位數(shù)與預(yù)期損失的差。當(dāng)銀行損失大于保險(xiǎn)準(zhǔn)備金時(shí)，股東作為公司剩余權(quán)益持有人，一旦不存在剩余資產(chǎn)收入，就不得不面對(duì)相應(yīng)的損失，即用一級(jí)資本（“基礎(chǔ)”股本金）來(lái)吸收損失；當(dāng)損失超過(guò)股權(quán)價(jià)值時(shí)，較低級(jí)別債權(quán)人發(fā)生損失的概率最高，他們將承擔(dān)損失的一部分，即用二級(jí)資本（“彌補(bǔ)”資本）來(lái)吸收損失；當(dāng)損失數(shù)量較大時(shí)，較高級(jí)別的債權(quán)人也不能幸免，此時(shí)，銀行很可能將面臨擠兌[11]。當(dāng)貸款組合中個(gè)體風(fēng)險(xiǎn)完全分散時(shí)，基于單個(gè)系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)因子的模型，計(jì)算出的經(jīng)濟(jì)資本具有組合不變性，即組合中單筆貸款業(yè)務(wù)的經(jīng)濟(jì)資本，僅由其自身特性決定，而與組合的特性無(wú)關(guān)[10]。當(dāng)信貸組合足夠分散時(shí)，單筆信貸業(yè)務(wù)所需CAR（即一定置信水平α下的非預(yù)期損失）等于當(dāng)系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)因子 為X（1-α）時(shí)的貸款條件期望損失與預(yù)期損失EL的差[10]。由定理2和式（8），單筆信貸業(yè)務(wù)所需CAR可為

式中，X（1-α）為系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)因子在置信水平1-α下的分位數(shù)。

2 客戶利率定價(jià)

2.1 預(yù)期損失補(bǔ)償溢價(jià)

銀行于期初（t=0）向企業(yè)發(fā)放一筆1單位的有違約風(fēng)險(xiǎn)的貸款，風(fēng)險(xiǎn)調(diào)整利率為r1。當(dāng)t=1時(shí)，如果貸款企業(yè)違約，銀行將收到平均回收率1-E[LGD]；如果貸款企業(yè)項(xiàng)目成功，企業(yè)能按期歸還銀行貸款本息1+r1，則銀行預(yù)期的貸款收益為

在風(fēng)險(xiǎn)中性貸款定價(jià)框架下，無(wú)風(fēng)險(xiǎn)貸款的期末收益等于有風(fēng)險(xiǎn)貸款的預(yù)期收益，即[1]

其中，表示無(wú)風(fēng)險(xiǎn)貸款利率。由上式，單期風(fēng)險(xiǎn)調(diào)整利率為

預(yù)期損失補(bǔ)償溢價(jià)（SEL）為單期風(fēng)險(xiǎn)調(diào)整利率r1與無(wú)風(fēng)險(xiǎn)利率之差，即

2.2 非預(yù)期損失補(bǔ)償溢價(jià)

假設(shè)銀行資金來(lái)源由儲(chǔ)戶存款、一級(jí)資本和二級(jí)資本構(gòu)成（為簡(jiǎn)化，不考慮三級(jí)資本），其中一級(jí)資本（即核心資本）由“基礎(chǔ)”股本金和已披露的資本公積組成，二級(jí)資本（“補(bǔ)充”資本）由組合債務(wù)工具、次級(jí)債務(wù)和未披露的資本公積等構(gòu)成。一級(jí)資本和二級(jí)資本組成銀行所需的經(jīng)濟(jì)資本[11]。假設(shè)核心資本占銀行經(jīng)濟(jì)資本的比重為θ，它用股權(quán)收益率（ROE）進(jìn)行補(bǔ)償，則二級(jí)資本占銀行經(jīng)濟(jì)資本的比重為1-θ，它用銀行發(fā)行的平均債務(wù)成本（CSD）進(jìn)行補(bǔ)償。新巴塞爾資本協(xié)議要求非預(yù)期損失應(yīng)由銀行所持有的經(jīng)濟(jì)資本來(lái)吸收。

非預(yù)期損失補(bǔ)償（RUL）用公式表示為[1]

式中：CAR表示新巴塞爾協(xié)議監(jiān)管資本（即經(jīng)濟(jì)資本）；CEC表示經(jīng)濟(jì)資本成本。由前面假設(shè)，式（10）可以表示為

其中：ROE表示股權(quán)收益率；CSD表示銀行發(fā)行的平均債務(wù)成本。由上式，非預(yù)期損失補(bǔ)償溢價(jià)為

2.3 目標(biāo)客戶利率定價(jià)公式

銀行通常用風(fēng)險(xiǎn)調(diào)整資本收益率RAROC來(lái)衡量其經(jīng)營(yíng)業(yè)績(jī)，它表示金融資產(chǎn)（這里指銀行貸款）所吸收的經(jīng)濟(jì)資本的收益率。RAROC用公式可以表示為[11]

其中：r為目標(biāo)客戶利率（%）；E為風(fēng)險(xiǎn)敞口（%）；OC為營(yíng)運(yùn)成本（%）；SEL為預(yù)期損失補(bǔ)償溢價(jià)（%）為無(wú)風(fēng)險(xiǎn)利率（%）[1，11]。這里，為了簡(jiǎn)化，不考慮銀行操作風(fēng)險(xiǎn)成本、流動(dòng)性風(fēng)險(xiǎn)成本，僅考慮信用風(fēng)險(xiǎn)成本。假設(shè)銀行股東的目標(biāo)股權(quán)收益率溢價(jià)為ROE-，當(dāng)RAROC達(dá)到ROE-時(shí)，銀行將實(shí)現(xiàn)目標(biāo)盈利。當(dāng)RAROC≥ROE-時(shí)，經(jīng)濟(jì)資本增加值為

將上式移項(xiàng)整理，得

為了簡(jiǎn)化，如果假定所有經(jīng)濟(jì)資本是由核心資本（基礎(chǔ)股本）構(gòu)成，則式（11）的右端可以表示為信用風(fēng)險(xiǎn)調(diào)整溢價(jià)。由于這里假設(shè)信用風(fēng)險(xiǎn)敞口E=1，由式（11），目標(biāo)客戶利率為[1]

式中：為單期無(wú)風(fēng)險(xiǎn)利率；SEL為信用風(fēng)險(xiǎn)預(yù)期損失補(bǔ)償溢價(jià)；SUL為信用風(fēng)險(xiǎn)非預(yù)期損失補(bǔ)償溢價(jià)。式（12）就是目標(biāo)客戶利率的定價(jià)公式。公式的右端表示，銀行為了實(shí)現(xiàn)股東的目標(biāo)股權(quán)收益率，對(duì)1單位貸款所要求的最低目標(biāo)客戶利率。

3 數(shù)值模擬

本節(jié)通過(guò)計(jì)算機(jī)模擬，與基于常數(shù)違約損失的貸款定價(jià)模型作比較，分析和討論違約概率與違約損失之間的相關(guān)性、違約損失期望值及違約損失波動(dòng)率變化對(duì)銀行貸款利率定價(jià)的影響。由式（12），銀行為了實(shí)現(xiàn)股東的目標(biāo)股權(quán)收益（ROE），對(duì)1單

位貸款所要求的最低目標(biāo)客戶利率為

當(dāng)假設(shè)違約損失為常數(shù)時(shí)，貸款的經(jīng)濟(jì)資本[15]為

上述貸款定價(jià)公式基于下面參數(shù)的設(shè)置：

（1）假定計(jì)算經(jīng)濟(jì)資本的置信水平α=99.9%，它是巴塞爾新資本協(xié)議高級(jí)法計(jì)算最低監(jiān)管資本的置信水平。

（2）不同信用等級(jí)的違約概率（PD）數(shù)據(jù)來(lái)自Hasan[1]，這些數(shù)據(jù)是由國(guó)際評(píng)級(jí)機(jī)構(gòu)Moody's（2003）公布的數(shù)據(jù)經(jīng)處理得到，如表1所示。

（3）假設(shè)單期無(wú)風(fēng)險(xiǎn)利率=2.37%，銀行股東的股權(quán)收益率ROE=25%，營(yíng)運(yùn)成本OC=2%，銀行發(fā)行的平均債務(wù)成本CSD=10%。

表1 不同信用等級(jí)的違約概率 %

（4）對(duì)公司貸款，巴塞爾新資本協(xié)議假設(shè)系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)因子載荷ρ為違約概率的單調(diào)遞減函數(shù)[12]即

（5）雖然本文所建模型允許LGD服從任意分布，但文獻(xiàn)[13-14]中的實(shí)證研究表明，貸款的違約損失Λ可用β分布β（a，b，x）進(jìn)行良好的擬合，

其中：a、b這2個(gè)參數(shù)能刻畫β分布的各種形狀；

表示伽馬函數(shù)。

若已知違約損失的期望值E[LGD]和方差V[LGD]，則β分布的2個(gè)參數(shù)a和b可分別為：

由式（5），貸款企業(yè)的損失率L關(guān)于還款能力z的單調(diào)遞減函數(shù)為

其中，B-1（·）表示β累積分布函數(shù)的逆。

基于上述假設(shè)，通過(guò)計(jì)算機(jī)模擬計(jì)算，分別考慮了違約概率與違約損失之間的正相關(guān)性、違約損失期望值及違約損失波動(dòng)率變化對(duì)銀行貸款利率定價(jià)的影響，并與基于常數(shù)違約損失的貸款定價(jià)模型作比較。如表2所示。

表2 經(jīng)濟(jì)資本、信用風(fēng)險(xiǎn)損失補(bǔ)償溢價(jià)和貸款利率模擬 %

在表2中，模擬計(jì)算了貸款企業(yè)信用等級(jí)從AAA～CCC的經(jīng)濟(jì)資本水平CAR、預(yù)期損失風(fēng)險(xiǎn)補(bǔ)償溢價(jià)SEL、非預(yù)期損失風(fēng)險(xiǎn)補(bǔ)償溢價(jià)SUL、最低目標(biāo)客戶利率r，并與基于常數(shù)違約損失的經(jīng)濟(jì)資本水平CAR0、預(yù)期損失風(fēng)險(xiǎn)補(bǔ)償溢價(jià)SEL0、非預(yù)期損失風(fēng)險(xiǎn)補(bǔ)償溢價(jià)SUL0、最低目標(biāo)客戶利率r0比較。由表2可以發(fā)現(xiàn)，經(jīng)濟(jì)資本水平、預(yù)期損失風(fēng)險(xiǎn)補(bǔ)償溢價(jià)、非預(yù)期損失風(fēng)險(xiǎn)補(bǔ)償溢價(jià)和最低目標(biāo)客戶利率，都隨貸款企業(yè)信用等級(jí)的下降而上升。

由圖1、2可見，與基于常數(shù)違約損失的模型相比，基于隨機(jī)違約損失模型計(jì)算出的經(jīng)濟(jì)資本、非預(yù)期損失風(fēng)險(xiǎn)補(bǔ)償溢價(jià)，都相應(yīng)的有所增加，并隨貸款企業(yè)信用等級(jí)的降低，增加的幅度逐漸加大。預(yù)期損失風(fēng)險(xiǎn)補(bǔ)償溢價(jià)，在兩種模型中計(jì)算的結(jié)果一樣，表明它不受違約損失隨機(jī)波動(dòng)的影響。因此，由式（13）可知，在貸款企業(yè)信用等級(jí)相同的情況下，在常數(shù)違約損失和隨機(jī)違約損失兩種模型下計(jì)算出的貸款利率之差，是由非預(yù)期損失風(fēng)險(xiǎn)補(bǔ)償溢價(jià)不同引起的。

圖1 違約概率與經(jīng)濟(jì)資本關(guān)系

圖2 違約概率與非預(yù)期損失風(fēng)險(xiǎn)溢價(jià)關(guān)系

圖3 違約概率與最低目標(biāo)客戶利率關(guān)系

由圖3可見，最低目標(biāo)客戶利率，隨貸款企業(yè)信用等級(jí)的下降而增加，反映了貸款定價(jià)的“高風(fēng)險(xiǎn)，高定價(jià)；低風(fēng)險(xiǎn)，低定價(jià)”特征[8]。在貸款企業(yè)信用等級(jí)較低時(shí)，貸款利率r基本等于常數(shù)違約損失的定價(jià)水平r0。但隨著信用等級(jí)的下降，兩者之間的差距逐漸加大，由AAA級(jí)的0.00%增加到等級(jí)CCC的1.02%。這提醒商業(yè)銀行在進(jìn)行貸款定價(jià)的決策時(shí)，若忽略了違約概率與違約損失之間的正相關(guān)性，將會(huì)導(dǎo)致低估借款者的貸款利率，并且貸款企業(yè)的信用評(píng)級(jí)越低，低估程度也越大。

表3中，假設(shè)違約損失波動(dòng)率V[LGD]=10%，違約概率PD=1%，分別在常數(shù)違約損失和隨機(jī)違約損失兩種情況下，模擬計(jì)算了違約損失期望值E（LGD）從5%～65%幾個(gè)截?cái)帱c(diǎn)的經(jīng)濟(jì)資本、非預(yù)期損失風(fēng)險(xiǎn)補(bǔ)償溢價(jià)和貸款最低目標(biāo)客戶利率。由表3可以發(fā)現(xiàn)，經(jīng)濟(jì)資本、非預(yù)期損失風(fēng)險(xiǎn)補(bǔ)償溢價(jià)，都隨違約損失期望值的增加而增大。經(jīng)濟(jì)資本CAR、非預(yù)期損失風(fēng)險(xiǎn)補(bǔ)償溢價(jià)SUL，明顯高于基于常數(shù)違約損失的計(jì)算結(jié)果CAR0、SUL0，并且隨違約損失期望值的增加，兩者之間的差距逐漸減小，經(jīng)濟(jì)資本之間的差距從0.53%減小到0.45%，非預(yù)期損失風(fēng)險(xiǎn)補(bǔ)償溢價(jià)之間的差距從0.10%減小到0.08%。在常數(shù)違約損失和隨機(jī)違約損失兩種模型下，由于貸款利率之間的差距，等于非預(yù)期損失風(fēng)險(xiǎn)補(bǔ)償溢價(jià)之間的差距，因此，若假定違約損失為常數(shù)，將會(huì)低估貸款利率，并且低估的程度會(huì)隨違約損失期望值的增加而減輕。

表3 經(jīng)濟(jì)資本、非預(yù)期損失補(bǔ)償溢價(jià)與E[LGD]變化關(guān)系 %

在圖4、5中，假定違約損失期望值E[LGD]=20%，違約概率PD=1%，分別在常數(shù)違約損失和隨機(jī)違約損失兩種情況下，模擬計(jì)算了違約損失波動(dòng)率V（LGD）從1%～25%幾個(gè)截?cái)帱c(diǎn)的經(jīng)濟(jì)資本、非預(yù)期損失風(fēng)險(xiǎn)補(bǔ)償溢價(jià)。由圖4、5可見，經(jīng)濟(jì)資本、非預(yù)期損失風(fēng)險(xiǎn)補(bǔ)償溢價(jià)，都隨違約損失波動(dòng)率的增加而增大，經(jīng)濟(jì)資本從2.65%增加到3.90%，非預(yù)期損失風(fēng)險(xiǎn)補(bǔ)償溢價(jià)從0.47%增加到0.69%。因此，若假定違約損失為常數(shù)，將會(huì)低估貸款利率，并且低估的程度會(huì)隨違約損失波動(dòng)率的增加而增大。

圖4 違約損失波動(dòng)率與經(jīng)濟(jì)資本關(guān)系

圖5 違約損失波動(dòng)率與非預(yù)期損失風(fēng)險(xiǎn)溢價(jià)關(guān)系

4 結(jié)語(yǔ)

本文提出的貸款利率定價(jià)方法，不僅考慮了違約概率與違約損失之間的正相關(guān)性，它能夠容許違約損失服從任意分布，還通過(guò)運(yùn)用風(fēng)險(xiǎn)調(diào)整盈利性指標(biāo)RAROC，給出實(shí)現(xiàn)銀行股東目標(biāo)股權(quán)收益率的最低客戶利率定價(jià)公式。與基于常數(shù)違約損失的模型相比，新模型可更好地度量信用風(fēng)險(xiǎn)經(jīng)濟(jì)資本測(cè)度，為銀行貸款給出更加精確的定價(jià)公式。現(xiàn)實(shí)貸款利率定價(jià)模型，應(yīng)該建立在對(duì)信用風(fēng)險(xiǎn)系統(tǒng)全面的、客觀的度量基礎(chǔ)上，任何過(guò)于簡(jiǎn)化的模型，必然失去客觀性，從而導(dǎo)致錯(cuò)誤的結(jié)論。

本文建立的模型是對(duì)信用風(fēng)險(xiǎn)經(jīng)濟(jì)資本測(cè)度模型以及當(dāng)前貸款利率定價(jià)模型進(jìn)行的一種合理、有益的修正，但如何緩釋模型中存在的順周期性，將單期貸款利率定價(jià)模型推廣到多期模型，仍需要作進(jìn)一步的研究。另外，本文只考慮了違約概率與違約損失之間的共單調(diào)性，即在宏觀經(jīng)濟(jì)衰退下降時(shí)，違約損失隨違約概率增加而同時(shí)增大。但在有些經(jīng)濟(jì)環(huán)境中，當(dāng)違約概率上升時(shí)，違約損失未必一定會(huì)增大，可能會(huì)反向減小.考慮違約概率與違約損失之間的這種更加弱的依賴性，及其對(duì)信用風(fēng)險(xiǎn)經(jīng)濟(jì)資本測(cè)度和貸款利率定價(jià)的影響，提高貸款定價(jià)的精確度，也是值得深入研究。