化歸思想法在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中的運(yùn)用探究

李善錢

摘 要：化歸，簡(jiǎn)單來(lái)說(shuō)是利用某種方法把問(wèn)題變化轉(zhuǎn)換，從而得到解決的一種解答思想。它的具體功能有由復(fù)雜轉(zhuǎn)為簡(jiǎn)單、化抽象為直觀、化困難為容易、化含混為清晰等。化歸思想法因其獨(dú)特的思維方式以及明顯的成效，早已成為數(shù)學(xué)教學(xué)中的一種重要解題思想。

關(guān)鍵詞：高中；數(shù)學(xué)教學(xué)；化歸思想法

化歸，簡(jiǎn)單來(lái)說(shuō)，是利用某種方法把問(wèn)題變化轉(zhuǎn)換，從而得到解決的一種解答思想。化歸思想法在我們的生活中既是一種重要的解題方略，也是一種基本的思維方法。它的通常使用方法是把復(fù)雜的問(wèn)題經(jīng)過(guò)轉(zhuǎn)換變成比較簡(jiǎn)單的問(wèn)題，遇到難題時(shí)通過(guò)思維轉(zhuǎn)化把難度降低使之變得比較容易求解。總的來(lái)說(shuō)，化歸思想法的具體功能有由復(fù)雜轉(zhuǎn)這簡(jiǎn)單、化抽象為直觀、化困難為容易、化含混為清晰等。

一、化歸思想法與高中數(shù)學(xué)的關(guān)系概述

化歸思想法因其獨(dú)特的思維方式以及明顯的成效，早已成為數(shù)學(xué)教學(xué)中的一種重要解題思想。數(shù)學(xué)知識(shí)體系中的知識(shí)點(diǎn)看似分散，實(shí)則聯(lián)系緊密，只是因?yàn)楦髯詫傩缘牟煌疟环值搅瞬煌鹿?jié)。但是，萬(wàn)變不離其宗，在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的許多原理都是一樣的，只是缺乏一個(gè)科學(xué)有效的思維方式將其分析出來(lái)。而化歸思想法的實(shí)質(zhì)是利用事物之間的聯(lián)系以及事物運(yùn)動(dòng)發(fā)展變化的特點(diǎn)，相互作用，相互影響，對(duì)問(wèn)題進(jìn)行轉(zhuǎn)換，最終使問(wèn)題得到解決。

二、化歸思想法在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中的運(yùn)用分析

1.關(guān)于數(shù)字運(yùn)算的運(yùn)用

數(shù)字運(yùn)算的運(yùn)用是化歸思想法在數(shù)學(xué)中最常見(jiàn)的形式之一。比如，加減乘除四種運(yùn)算法則的使用以及通過(guò)對(duì)方程式的變形求解。在高中數(shù)學(xué)中，常見(jiàn)的就是集合、不等式、函數(shù)、幾元幾次方程、數(shù)列等幾種運(yùn)算形式之間的相互轉(zhuǎn)化。化歸思想法通過(guò)相互轉(zhuǎn)化，把這些運(yùn)算形式由繁化簡(jiǎn)、由難變易，最終運(yùn)算出正確

結(jié)果。

2.關(guān)于幾何圖形的轉(zhuǎn)換

幾何圖形雖然在小學(xué)就已經(jīng)開(kāi)始出現(xiàn)了，但是，那只是淺顯的認(rèn)識(shí)活動(dòng)。高中的幾何運(yùn)算變得比較復(fù)雜難懂，比如，函數(shù)圖象，要通過(guò)復(fù)雜的知識(shí)轉(zhuǎn)化運(yùn)算，還要輔助圖象。空間幾何要把立體圖象分解轉(zhuǎn)化為平面問(wèn)題，逐個(gè)擊破，才能達(dá)到最終目的。

3.數(shù)形結(jié)合的轉(zhuǎn)換

高中數(shù)學(xué)中不僅僅只限于純粹的數(shù)或者幾何圖象，經(jīng)常出現(xiàn)的還有數(shù)形結(jié)合的方式。比較典型的是函數(shù)及其圖象、幾何中的曲線方程。越是復(fù)雜的問(wèn)題，越是要經(jīng)過(guò)仔細(xì)推敲。化歸思想法把分散的知識(shí)點(diǎn)聯(lián)系在一起，通過(guò)彼此之間的相互轉(zhuǎn)化，一步一步理清思路，從而解決問(wèn)題。

參考文獻(xiàn)：

楊宇.高中數(shù)學(xué)教學(xué)中運(yùn)用化歸思想的案例分析[J].天津師范大學(xué)，2012（03）.

編輯 楊兆東