草稿本：思維過程的履歷表

洪薛

【摘 要】 草稿本作為“思考過程的履歷表”，在師生的數學教學活動中有著重要的作用。而現實狀況中，師生的“視草為草”，使草稿本失去了應有的價值。通過對草稿本的研究與思考，試圖呈現草稿本的核心價值：讓學生在經歷問題的探索、猜想、推理和反思過程中，提升學生的思維品質，促進良好學習習慣的養成，增強學生學習數學的內驅力，實現學生數學素養的提升。

【關鍵詞】 小學數學 草稿本 調查 實踐 思考

在一次“同課異構”活動中，兩位老師執教了“找規律”。練習拓展時，都出示了一道題：5位好朋友，節日時，每兩人互寄一張賀卡，他們一共要寄多少張賀卡？

第一位教師在給了學生一點思考時間后，教師先后請了三名舉手的學生，學生的匯報條理不清，語言不暢，聽的學生也是云里霧里，上課教師只好在黑板上自己畫圖、自己講解，學生只能被動的參與、接受；第二位教師在出示題目后，引導學生：在草稿本上寫一寫、畫一畫，再說一說是怎樣思考的？經教師輕描淡寫的“點撥”，有的學生在紙上寫寫畫畫，有的學生在“托頭沉思”，有的學生半趴半望（像在等待），有的學生在桌面上寫寫擦擦……（我有意把目光鎖定在幾個在紙上寫畫的學生）全班交流時，發現草稿本上寫畫的學生竟然思路清晰，語言流暢，有理有據：有的用5個點表示5位好朋友，用連線的方式幫助思考；有的用不同的圖形表示5人，用連線的方式幫助思考；有的用字母表示5人，用字母組合的方式幫助思考。更重要的是那種自信滿滿完全通過他們手中的那一疊草稿來演繹，淳樸而清新。

到此，我把目光沒有僅僅鎖定在兩位教師的教學方式上，而是學生有否借助“草稿本”，竟有著如此大的區別。草稿本真有如此“魅力”嗎？帶著一連串的疑惑，筆者開始調查、研究和思考。

一、調查：草稿本使用的現狀歸因

為了解目前數學教學活動中打草稿的真實狀況，筆者對所在學校3-6年級630名學生和14位數學教師進行調查。主要內容有：是否有打草稿的習慣，草稿本是否指導使用。

通過調查，我們發現：草稿本的價值并沒有引起教師的足夠重視，在平時的教學活動中，教師對學生草稿本的使用沒有關注。綜述調查和分析，重新審視我們的數學教學活動，得到如下認識：

1.學生視“草”為草，主要表現為：認識上的“輕視”；行為上的“隨意”。

2.教師視“草”為草，主要表現在：缺失觀念；缺乏指導。

二、實踐：草稿本正確使用的方法

數學課標指出：數學課程不僅包括數學的結論，也應包括數學結論的形成過程和數學思想方法；通過有效的措施，啟發學生思考，引導學生自主探索，鼓勵學生合作交流，使學生真正理解和掌握基本的數學知識與技能、數學思想和方法，得到必要的數學思維訓練，獲得廣泛的數學活動經驗。草稿本作為學生數學結論形成的媒介，也是學生自主探索的平臺，更是學生進行數學活動的有效載體。

教學中，遵循學生的發展規律和思維特點，筆者對學生草稿本的使用制定了“要求具體、方法得當、教學相長”的培養方案。

1.要求具體

（1）準備一本專門的數學草稿本。

（2）草稿目標“長短相宜”——層層推進。小學生，數學思維正從形象思維向抽象思維過渡，作為學期目標，給孩子們的目標是：能主動在草稿本上通過畫圖、列式、計算等來分析和解決數學問題；養成正確的草稿習慣。而到具體的單元知識中，根據不同的數學內容，又有不同的單元目標或知識點目標。而這些目標有的是明確告訴學生的，有的是在教學中滲透或與教學方法融合在一起的。這些長、短目標，環環相扣，虛實相接，層層推進，幫助學生用對、用好草稿本。

（3）草稿要求“求同存異”—— 循序漸進。每個學生打草稿的方式和習慣是不一樣的，有的喜歡從上到下，有的喜歡從左到右，但我們的開始的要求是能夠保持整潔，書寫清楚；在完成這一階段的要求后，要求學生在草稿本上表明題號、時間，方便復查時查找，有錯的地方打上“×”；到最后，能在草稿本上錯的地方寫出錯誤原因。

2.方法得當

（1）演示顯清晰。“己所不欲，勿施于人”（出自《論語》）板演是教師最常見和常用的教學方式，而黑板的作用有時正如學生的草稿本，教師要在黑板上演示一些草稿，清晰呈現草稿的過程，能促進學生對草稿的認知過程和習得經驗。同時，教師自己也備一本專用草稿本，對平常教學過程中的一些典型習題的草稿也記錄在案，給學生潛移默化的影響。

（2）興趣重培養。“親其師，信其道”（出自《學記》）教師在自身示范的引領下，同時注重對學生主動打草稿的德育教育，比如把數學家陳景潤研究數學草稿打了一麻袋這樣的數學故事介紹給學生，規范并激發學生草稿興趣，引發學生從內心接收這個看似“繁雜”的學習“副業”。

（3）指導呈實效。對學生草稿本的使用更要體現出時刻對學生指導，利于學生數學能力的提高和數學思想的形成。

三、思考：實現學生數學素養的提升

草稿本的核心價值在于讓學生在經歷問題的探索、猜想、推理和反思過程中，提升學生的思維品質，促進良好學習習慣的養成，增強學生學習數學的內驅力，實現學生數學素養的提升。本文所舉實例只是我實踐中的點滴，如何讓草稿本的價值得到充分體現，讓它服務于學生的數學學習，成為學生思維的訓練場、習慣的培養地、創造的助推器，我們需要以更寬闊的視野來審視，以更細膩的手法來設計，促使師生實現從視“草”為“草”到點“草”成“金”的蛻變。