地方高校學生高等數學學習現狀分析及對策研究
——以韶關學院理工類非數學專業學生為例

祝文康，徐　潔（.韶關學院數學與統計學院，廣東韶關52005；2.廣東工業大學 智能信息處理實驗室，廣東 廣州50006）

地方高校學生高等數學學習現狀分析及對策研究
——以韶關學院理工類非數學專業學生為例

祝文康1，徐潔2*
（1.韶關學院數學與統計學院，廣東韶關512005；2.廣東工業大學 智能信息處理實驗室，廣東 廣州510006）

摘要：通過對韶關學院346名理工類非數學專業學生高等數學學習的現狀做了調查統計，并對逾3 1OO名理工類學生高等數學考試成績進行了統計分析，了解到學生基礎薄弱、學習數學動能不足以及傳統教法缺乏活力且教學考核手段單一，是目前數學教育的主要問題.并從3個方面提出了具有可行性的、符合學生特點的解決方案.

關鍵詞：高等數學；學習現狀；教學對策；理工

地方高校是我國高等教育的主體和重要組成部分，截至2006年年底，全國2 286所普通高校中，部委直屬高校共計107所，其余2 179所普通高校為地方高校，占全國普通總數的95.3%［1］.在高等教育大眾化的今天，對地方高校學生數學學習現狀進行充分了解以及對數學教育教學手段進行相應調整是地方高校迫切需要解決的問題，如何保障和持續提高教學質量也是亟待解決的重要現實問題.

筆者向韶關學院在校理工類非數學專業（以下簡稱理工類專業）學生發放350份《高等數學學習現狀調查問卷》，回收346份，回收率為98.86%.通過對346名理工類專業學生高等數學學習的現狀做了調查統計，并對逾3 100名理工類專業學生高等數學考試成績進行了統計分析，了解到理工類專業學生高等數學學習情況不容樂觀，課程教學改革迫在眉睫.

1　學習現狀分析

1.1學生基礎薄弱

我國自1999年實施高校擴招政策后，大學生人數快速增加，過去被錄取分數線卡在校門外的學生將有機會進入本科高校學習.韶關學院屬于地方性高等院校，連年生源情況較一類重點高等院校有差距，加之部分專業文理兼招，學生數學基礎參差不齊.

筆者通過統計韶關學院2012-2013學年第一學期理工類專業32個高等數學教學班共1 612名學生期末考試成績分布情況，該學期高等數學平均成績為68.29，及格率為73.64%，詳見表1；2012-2013學年第二學期理工類專業29個高等數學教學班共1 562名學生期末考試成績分布情況，該學期高等數學平均成績為65.54，及格率為72.47%，詳見表2.綜合該學年學生成績來看，兩個學期均有超過1/4的學生未能通過高等數學考試，學生基礎參差不齊現象較為明顯.學生的成績在可接受的誤差范圍內總體成正態分布，第二學期成績比第一學期的成績呈下滑趨勢，特別是80分以上尤為明顯.說明高等數學課程考試基本達到教學要求，但離韶關學院建設高水平地方應用大學的要求尚存在差距.

1.2學生學習數學動能不足

通過對筆者設計的問卷調查統計發現，超過六成的同學對高等數學感興趣的程度中為一般，將近25%的學生無法在學習中得到愉快的體驗，這表明非數學專業的學生對高等數學的學習感覺比較吃力，可接受性一般.59%的同學認為，數學“可用來解決實際問題”并且是一門“主要課程”，表明學生重視或者比較重視高等數學這么學科，但也有逾30%的學生認為高等數學不重要，學習它僅僅是用于考試，片面追求考試通過的副作用超過了其積極作用.

表1　2012-2013（1）全校理工類專業學生高等數學期末考試成績統計表

表2　2012-2013（2）全校理工類專業學生高等數學期末考試成績統計表

當問及為何對高等數學不感興趣時，超過70%的同學認為“上課聽不懂”或“注意力容易被分散”，這其中既有主觀因素（課程難或對老師講授方法不適應），也有客觀因素（大學社團活動較多，容易分散精力）.當問及“如何增加學習高等數學的興趣”時，有近50%學生認為“能獨立做出老師出的題目”就會增強他的自信心，從而增加對數學的興趣，僅有不到20%的學生認為通過“組織學習活動提高積極性”對提高興趣有效；表明了通過增強學生學習高等數學的自信心從而提高學生學習興趣這一方法比較有效，而通過提高學習積極性來提高學生學習興趣則效果一般.

而關于課后作業是否應該自己獨立完成的問題中，有84.4%的學生認可或比較認可課后作業應由自身獨力完成，而對“做高等數學作業時，遇到不會的題目，你會如何處置”問題時僅有5.2%的學生選擇放棄不會做的作業題.綜合兩項調查來看，絕大多數學生比較重視課后作業，能獨立完成的情況下都會獨立完成.

在對“我學習高等數學的方法”調查顯示，“僅僅是認真聽課”的約占22.7%，“認真聽課并課后復習”的約占37.5%，“課前預習，認真聽課并課后復習”的約占21.6%，“考前背一背重點”的占19.0%.由此看來，在學習高等數學的方法上，仍有20%～30%的學生保持自學的好習慣，其余的學生則被動學習或者不學習.

1.3傳統教法缺乏活力，教學考核手段單一

高等數學作為理工類高校的一門基礎學科，傳統的教學模式主要是教師教學生學的單向灌輸式教學模式，學生則被視為教育對象且扮演了客體的角色，課堂上師生間缺乏必要的雙向交流，這種教學方法教條有余而活潑不足，沒有給學生提出疑問和解疑釋惑的機會，極大的影響了教學效果.此外，部分教師過分注重數學知識的系統性、完備性，過分強調定理和公式的證明過程，側重于數學理論知識的傳授.未能根據學生的實際情況對教學內容進行取舍，教學方式陳舊，教學方法單一.“注入式”“填鴨式”仍然是當今高等數學教學的主要方式，學生不能主動去學習，對于數學基礎較薄弱的理工類專業學生，高等數學知識變得十分枯燥難懂，厭學情緒日益嚴重.

高等數學課程教學考核手段單一，表現在以下幾個方面：首先，一直以來高等數學的考核方式都是卷面成績和平時成績按照一定的比例計算得到最終成績，這就造成一些平時不缺課、但不聽課，交作業、但抄襲別人作業的學生的平時成績較高.其次，閉卷考試往往讓學生養成套用公式、定理的習慣.這種單一的考核手段會加大學生對數學的恐懼，使得學生學習自控能力變差.第三，學生在學校學習的時間畢竟有限，水平再高的教師所傳授的知識也是有限的.正所謂“授人以魚，不如授之以漁”，作為教師在傳授知識的同時，教會學生獨立處理和解決學習中各種問題的技能則顯得更為重要.針對高校高等數學教學存在上述問題，如何在教學中培養學生的自適應學習能力顯得十分重要.

2　教學對策建議

2.1夯實基礎，調整結構

2.1.1調整教學內容，適應學生需求

在《高等數學》課堂教學過程中，教材的地位毋庸置疑，它既是貫徹實施課程教學大綱的關鍵，也是學生學習的主要內容和教師組織該課程課堂教學活動的主要依據.針對地方院校理工類專業學生的實際情況，在選擇課堂教學內容時，應該考慮選擇一些符合學生培養目標要求的內容，同時也要突出專業的特點：一是要重視教材上典型例題分析和課后習題質量，針對數學基礎較弱這一實際情況，適當降低例題和課后習題的難度；二是要體現出理工類專業如物理學、計算機科學與技術、生物科學與技術等專業的特色，結合物理學知識、計算機技術等方面相關的應用，淡化其數學理論；三是選擇和理工專業相關的教學內容，貼近專業實際，培養學生能夠利用數學方法去解決物理學、計算機和生物學中實際應用問題.所以老師在教學準備時選擇最合適所教專業學生特點的內容、并將數學思想以最簡單且可行的方式根植于學生的頭腦中是數學課程教學的重點.此外，根據地方院校的教學實際，修訂高等數學教學考試大綱.

2.1.2建立數學教學資源庫，延伸課堂教學

學生課堂的學時是有限的，目前高校各專業人才培養方案的課程數都比較多.大多數公共數學課程的學時數都比較少，要通過課堂教學讓學生掌握該課程的教學內容往往難以達到教學目的.教師課程教學在許多情況下僅是引導學生入門，當學生需要深入的去掌握知識的時候，圖書館、數學教學資源庫、教師課外輔導等就顯得十分重要.

筆者的數學教學資源庫包括以下兩方面內容：一是高等數學電子課件，筆者依托學院公共數學部所提供的教學資源，結合自身授課實際，總結并制作出數學教學課件，筆者將數學課程的教學要求、內容及重點難點全部展現在其中.并配上與課程教學密切相關的練習題、思考題供學生參考學習，同學們可根據自身實際調節學習進度和難度，讓大家更深刻掌握課程教學內容；二是為學生提供與高等數學課程相關的參考資料、教學資源及教學視頻資料，如部分精品課程網絡課件的網址，其它兄弟院校的學習資源，筆者自費下載的中國科學技術大學柳重堪教授主講的《高等數學》視頻資料（共36集）和劉玉璉版的《數學分析》視頻教學資料（上、下兩冊共112集）等.學生可根據自身實際選擇學習方式和學習內容，對基礎薄弱的學生建議多花時間進行系統地學習，并控制學習進度；對有一定基礎的學生，可進行選擇性地學習，主要對知識點進行查漏補缺；而基礎比較好的同學，則進一步強化數學理論基礎，開闊數學思維.數學教學資源庫可較好地滿足各個層次學生的學習需要.

2.1.3利用好習題課，夯實數學基礎

著名數學教育家、中國科學院院士劉應明教授曾指出：“有效的解題訓練，不僅可以使學生深入理解所學的知識，還能通過對各類問題的分析研究及尋求解法來培養學生的思維條理和創造力.”［1］習題課的教學目的是在教師的引導下，讓學生利用已學過的知識來解題，從中進一步加深對課本上基本概念和理論的理解，提高應用能力.利用習題課幫助大家總結所學數學知識與解題經驗，對比解題方法的優劣，分析所犯錯誤的性質及原因等，從而有利于同學們對所學數學知識的全面理解.

“好的數學教師要保持做題的好胃口.”這是著名數學教育師、享有國際盛譽的數學方法論大師喬治·波利亞（G.Po1ya）所主張的，老師對數學題目的熱愛會積極影響到授課學生學習數學的熱情.數學解題能力的培養是非數學專業學生必須掌握的一項技能，如何讓學習在有效的時間內掌握這項技能是授課教師值得思考的問題.習題課教學的開展，除了依賴授課教師外，各二級學院還可以根據自身實際情況，從以下三方面切實做好傳、幫、帶工作.一是利用晚修或平時課余活動時間，安排高等數學習題課，主講人可由所在學院數學學習成績及表達能力強的同學擔任；二是可適時開展學習交流會或學習數學經驗交流會，可邀請高等數學任課老師或高等數學成績優秀的學生參加；三是以班為單位組成數學學習小組或協助小組，幫助數學的學困生解決其在學習數學上所遇到的困難等，小組間可進行激烈的學習辯論活動，加強知識理解深度.

2.2激發學生學習興趣，體現教師人文素養

古人云：知之者，不如好之者，好之者，不如樂之者.可見興趣是事業成功的先導，是學好數學的源泉和動力.在高等數學教學中，若老師一味地強調數學定理的證明、推導和數學理論的嚴謹性，會使學生產生“為了學數學而學數學”的錯覺，使學生喪失了學習數學的興趣.由于高等數學的抽象性和復雜性，如果在高等數學教學中僅僅講授一些數學理論、概念和習題計算，沒有與學生后續學習課程的內容做好銜接，就會導致學生學習興趣和積極性不高.非數學專業的數學教育目的并非讓學生學多少公式、定理，而是讓學生接受數學文化的熏陶，學會用數學家的眼光觀察了解世界，用數學工具解決實際問題，激發學生們對數學科學的熱愛.因此，教師在授課時，可以引入建模思想，建立與物理學、生物學等相關的模型，讓學生意識到數學與實際生活如此接近，引起學生學習高等數學的興趣.

在數學課堂教學中，教師也可以適當引入一些數學史、數學故事及相關數學家的歷史故事等.同時教師應當注意教學藝術性的培養，語言表達能力強，聯想豐富，善于運用豐富多彩、生動形象、富于感染力的教學語言可以激發學生學習的熱情.例如，在講《向量與空間解析幾何》前，引入南斯拉夫科索沃戰爭，簡要講述美國的全球衛星定位系統GPS是如何通過無線電通訊技術確定失事飛機所在的位置.又如在講述“極限概念”前，引用 《莊子·天下篇》的詩句“一尺之棰，日取其半，萬世不竭”.通過類似的引入，讓學習走出“數學是一門枯燥泛味的課程”的陰影，提高數學課堂教學效能.

2.3調整教學方法和考核手段，使數學變得更簡易和直觀

傳統的高等數學教學方法多采取的“定義，定理，例題，練習”的講授形式，比較枯燥乏味，而且束縛了學生的創新意識；筆者認為應重視高等數學思想和方法的傳授，啟發學生主動學習，主動思考，主動實踐.以往的單一的“黑板+粉筆”的教學模式已不能滿足現代學生的需求.然而，計算機技術的快速發展決定了它為數學注入新的活力，Mat1ab、MaP1e、Mathematics、Lindo、Lingo等數學軟件的開發，統計分析軟件SAS、SPSS和SYSTAT的出現為數學研究開辟了新的路徑.運用多媒體的形象與直觀，讓學生體會到學習高等數學的趣味性，也能調節課堂氣氛，通常也是學生普遍比較喜歡的一種教學方式.當然也要合理的運用多媒體教學設備，將傳統教學方式和多媒體教學完美結合，達到最優效果，提高學生的學習效率.增開數學實驗課，重點介紹一種數學軟件如Mat1ab，并在課堂上運用該軟件解決教學遇到的難題或繪畫出美麗而直觀的圖形，借助數學軟件，輔助學生理解數學概念，并利用計算機超強的計算功能進行數據處理、數值計算及計算機模擬，讓學生更簡易和直觀地學習課堂上聽起來枯燥泛味的數學原理和數學理論，達到事半功倍的效果，提高了教學效能.

韶關學院高等數學傳統的課程考核辦法是平時成績（占30%）+期末考試成績（占70%）.根據課堂提問、課后作業、出勤情況等綜合評定.期末考試為全校統一考試，考試方式采用閉卷考試（120分鐘），試題的類型有選擇題、填空題、計算題、證明題，試卷批改為流水作業.筆者認為傳統的考核辦法未能很好地調動學生學習的積極性，對提高學生的主動性體現不多，考核方式方法也比較單一、死板.筆者認為可以從以下方面進行改革：一是試題的類型多樣化，除傳統選擇題、填空題、計算題、證明題外，增加判斷題、學科實際應用題和解答題等；二是增加期中測驗和隨堂小測試，期中考試（閉卷）各專業統一進行，隨堂小測試由授課教師隨機安排，體現靈活性和隨機性；三是增加習題課課堂表現得分、實驗作業；得出新課程考核辦法：出勤（10%）+習題（15%）+實驗（10%）+期中（30%）+期末（40%）+學習小組或討論班（10%），根據情況進行統計處理得出每位同學的最終總評成績.

3　結語

誠如世界著名數學家華羅庚先生所云：數學無處不在.數學來源于社會，它的發展必然也會作用于社會.正如美國國家科學基金委員會1998報告所說，從國家安全、醫學技術到計算機軟件、通訊和投資決策，當今世界日益依賴于數學科學.不論是在證券交易所里，還是在裝配線上，越來越多的美國工人感到若不具備數學技能就無法開展工作.沒有強大的數學科學資源，美國將不能保持其工業和商業優勢.地方高校非數學專業的教育教學研究工作任重而道遠.教師在非數學專業教授數學課程時，應強調思維的開放性、應用性、靈活性和解決問題的獨立性，創新性［2］.數學是發展的，是傳承的，但又與社會大家庭的發展也是相互融合的.

參考文獻：

［1］楊藝芳.提高高等數學教學效果的一些思考［J］.高等教育研究，2006，22（4）：30-32.

［2］趙霞.地方院校非數學專業數學學習現狀的研究［J］.赤峰學院學報：自然科學版，2012，28（5）：226-227.

（責任編輯：邵曉軍）

中圖分類號：G420

文獻標識碼：A

文章編號：1OO7-5348（2O15）12-OO62-O5

［收稿日期］2015-09-06

［基金項目］國家自然科學基金（61305036）；韶關學院第十四批教育教學改革研究青年項目（SYJY20131470）.

［作者簡介］祝文康（1981-），男，廣東茂名人，韶關學院數學與統計學院講師，碩士；研究方向：應用數學、高等教育教學研究.*通訊作者.

Higher Mathematics Study Situation Analysis of Local College Student's and Countermeasures——Taking the Technology Non-mathematics Students of Shaoguan University as an ExamPle

ZHU Wen-kang1，XU Jie2

（1.Schoo1 of mathematics and statistics，Shaoguan University，Shaoguan 512005，Guangdong，China；2.Inte11igent Information Processing Lab，Guangdong University of Techno1ogy Postdoctora1，Guangzhou 510006，Guangdong，China）

Abstract:The PaPer tries to understand the current situation of non-mathematics students in 1earning mathematics，and mastering mathematics 1earning to what extent，and the Prob1ems affecting the mathematics 1earning outcomes，which has become an urgent rea1istic Prob1em to education workers.This PaPer studied the Status of 346 students of Shaoguan University science and techno1ogy who were doing higher mathematics 1earning survey，and more than 3，100 higher mathematics test scores of students of Shaoguan University science and techno1ogy were statistica11y ana1yzed，and the PaPer 1earns that students foundation is weak，their 1earning mathematics kinetic energy are inadequate as we11 as traditiona1 teaching methods and teaching eva1uation means 1ack vita1ity. By ana1yzing the reasons and Providing a remedy for the teaching method，the PaPer Put forward the three asPects of feasibi1ity，in 1ine with the characteristics of students so1utions.

Key words:higher mathematics；1earning situation；teaching strategies；techno1ogy