花開的聲音

王卉

前不久，我“意外”地把學生的一道題給批錯了。題目是這樣的：“有一堆橘子，每筐裝56千克可以裝60筐，現在只有56個筐，要把所有橘子都裝上，平均每筐需要多裝多少千克？”

這道題一般有以下兩種解法：一是用現在每筐千克數減去原來每筐千克數，即：56×60÷56-56=4（千克）；二是用原來比現在多裝筐數的千克數除以現在的筐數：56×（60-56）÷56=4（千克）。可是班里一個看似不起眼的孩子卻列出了這樣的算式：60-56=4（千克）。這不是純粹湊出了答案4嗎？60-56，如果是60筐減56筐，求出的是原來比現在多幾筐，不是所求問題；如果是60筐減56千克就沒有意義，我毫不猶豫地判其為錯。可這孩子拿到作業本后，跑來找我，說他的做法是對的。我對他說：“你只要能正確地說出你的理由，我就給你‘平反。”他說：“因為問題中橘子的總重量是不變的，即56×60千克，若用60個筐裝，平均每筐就裝56千克；若用56個筐裝，則平均每筐就裝60千克。所以平均每筐要多裝60-56千克。”聽了他的解釋，我驚呆了，抱歉地說：“不好意思，老師理解錯了。聽了你的解釋，老師又知道了解決這道題的一種辦法，你真會動腦筋，對于這種解法，你是我的老師！”

這件事之后，引發了我的一些疑惑和思考：在教學過程中，我們都知道應該尊重學生的主體需求，然而當“意外”出現時，為什么我們仍然會不時地去侵犯學生的主體地位呢？

一、為完成課時目標任務而忽視整體目標

教學的總目標應該涉及學生的知識、能力、情感態度和價值觀等諸多方面，這樣的目標是宏觀的。而具體到每一課時的教學目標則相當具體，如需要理解哪些概念、掌握哪些技能、發展哪些能力，等等。可是課堂中往往會出現一些小“意外”，比如學生的學習用品忘帶了，學生在課堂上插嘴、做小動作等。當意外出現時，教師是不予理睬，還是調整預案，關注意外呢？若關注意外，怕節外生枝影響教學任務，掌控不了教學進程，因而常常拒絕“意外”，不理睬這些“意外”。雖說也能順風順水地完成教學任務，卻可能再也看不到學生智慧的火花和精彩的生成。

還記得以前教學《認識厘米》一課時的情景：課堂上，學生們正在認真地畫著4厘米長的線段，可我卻發現陳浩在抓耳撓腮，看起來非常苦惱，于是我踱到他面前，看見他手中的尺，明白了一切。“我的尺不小心弄斷了。”陳浩啾著嘴說。望著他手里這把“0”刻度早已消失的斷尺，看著他不安的神情，我摸了摸他的頭，輕聲說：“剛買的尺沒用就斷了，太可惜了。但是，老師要考考你，你能用手中的尺畫出4厘米長的線段嗎？”他使勁地點點頭，不到一分鐘就畫好了。在后來的匯報交流中，我發現只有他的方法是特殊的，其他學生都是從“0”刻度開始畫起，就大大表揚了他，說他的想法如何獨特、如何新穎。這引得班上眾多學生紛紛去探索更多不同的畫法。

對于他的“意外”，我沒有用訓斥的方法對待，學生的一次“意外”，成就了一種生成性的教學資源。課堂是有限的，而思維是無限的。我們應努力創設條件讓每一個學生的思維馳騁在有限的課堂教學之中，延伸至課堂教學之外，甚至于在日常生活中都能帶著那種敏銳的目光去捕捉生活中的數學。

二、學生的需求與教師的角色存在差距

學生作為一個學習者，絕大部分時間是知識的接受者，他們在學習的過程中一定有許許多多的困惑和想法，因而他們需要表達，正確也好，錯誤也罷，一切都是他們最真最純的想法，或許創造的萌芽就源于此。當他們有這樣或那樣的想法時，正說明他們是以積極的姿態投入到學習中的。此時，在師生交流中，學生的有些提問會是對老師的挑戰，那么，我們能否放下“師道尊嚴”的架子，俯下身來，做一個學習者，用心傾聽，用心思考，用心回答呢？

如在教學“百分數的應用”時，“東山村去年原計劃造林16公頃，實際造林20公頃，實際造林比原計劃多百分之幾？”當學生順利地解答出“實際造林比原計劃多25%”后，再請他們試算“原計劃造林比實際少百分之幾”時，又出現了“意外”，全班異口同聲：原計劃造林比實際少25%。我沒有著急，只是說：“是嗎？再算算看。”通過列式計算，大部分學生發現剛才的回答錯了，應該是（20-16）÷20=20%，也有少部分學生算成（20-16）÷16=25%。我把皮球踢還給他們：“為什么剛開始大家都說是25%而現在很多人又認為是20%呢？”有的學生說：“老師，我們是受以前學的知識干擾了，覺得實際造林比原計劃多多少就是原計劃造林比實際少多少。”也有的學生說：“實際造林比原計劃多25%是指多原計劃造林的25%，而原計劃造林比實際少25%是指少實際造林的25%。原計劃的25%并不等于實際造林的25%，也就是單位‘1的量不同。”算錯的學生從中也知道了錯因。

布魯納說：“學生的錯誤都是有價值的。”實踐證明，這樣的錯誤更容易引發學生新知與舊知的碰撞，教師只要以平和的心態理智地看待錯誤，把自己置于一個“學生”的位置，虛心地向學生請教，一定會激起學生思維的火花，激發出學習的熱情。

三、數學課的特性造成學生主體地位的不穩定

數學相比較于語文，很多時候是學生理性思維的一種表達。由于學生語言和思維的特點，對這樣邏輯性比較強的學習內容的探索和表達，也就必然存在著許多疑問和不理解。久而久之，學生們認為，數學就是計算、做題，老師講的多，學生主動學習、主動生成的少，他們往往能計算、解決一些問題，但不能真正理解，更不能舉一反三。長此以往，“表達”這一抽象的語言思維能力就會逐漸退化。因而，我們要多搭建一些讓學生表達和展示的平臺，讓他們在展示中辯論，在辯論中思考，從而領悟到數學知識的本真。

如在教學“素數與合數”時，學生根據操作要求用3個邊長為1的正方形拼成一個長方形后，我提出了這樣的問題：用4個這樣的正方形能拼成幾個長方形？用12個這樣的正方形，又能拼成幾種長方形呢？小正方形的個數與拼成的長方形的個數有什么關系呢？學生們在拼出各種長方形后，“意外”出現了。有的學生說：“小正方形的個數越多，拼成的長方形的個數也越多。”有的學生卻說：“不對，13個同樣的小正方形就只能拼成一個長方形，13比12大啊。”……我故作不解：“看來‘小正方形的個數越多， 拼成的長方形的個數也越多不一定對。那么，當正方形的個數是哪些數時，只能拼成一種形狀的長方形呢？”全班學生參與了操作、展示和討論，使得“素數”這一較難理解的概念變得更生活化﹑更通俗易懂，學生各種探究的結果得以呈現，這樣不僅讓大家分享到了彼此不同的探究方法，調動了大家主動發現問題、解決問題的積極性，而且還培養了大家動手操作、比較與推理等多方面的能力，學生們也不再是被動接受知識的“容器”。

總之，學生是一個個獨立的主體，我們必須正視學生出現的每一次“意外”，也不要小看課堂中的任何一個“意外”，它說不定就是思維的火花、智慧的萌芽。我們只有尊重學生，不斷地激勵他們，我們才會聽得到花開的聲音，我們的課堂才會是一道獨特的風景線。