高中解析幾何的教學策略

劉寧

【摘要】解析幾何是高中數(shù)學教學的重要內(nèi)容，在高中數(shù)學教學中占有著非常重要的地位，它不僅是代數(shù)與幾何的紐帶，更是今后學習高等數(shù)學的基礎。一直以來解析幾何在高考試題中的綜合運用性能比較強，而且涉及面廣，很多一線高中數(shù)學教師都在積極的探索提高高中解析幾何教學效率的策略。本文筆者結(jié)合實際教學經(jīng)驗淺談一下高中解析幾何的教學策略。

【關鍵詞】高中數(shù)學 解析結(jié)合 策略

【中圖分類號】G633.63 【文獻標識碼】A 【文章編號】2095-3089（2015）07-0114-02

解析幾何是高中數(shù)學教學的重難點之一，高中階段的解析幾何對學生的要求較高，要求學生要具備較高的數(shù)形結(jié)合思想，能夠靈活的利用坐標軸把幾何問題轉(zhuǎn)化成代數(shù)問題，用代數(shù)的方法研究幾何問題。也因此要求教師必須提高高中解析幾何教學效率，通過有效的教學方法激活學生數(shù)學學習的內(nèi)在動機，培養(yǎng)學生的直覺思維能力、抽象思維能力、辯證思維能力、模型意識和數(shù)據(jù)處理能力，進而強化學生對解析幾何基本思想的理解和應用。下面淺談一下高中解析幾何教學策略。

一、開展探究式教學，提升學生的學習能力

探究式教學是新課改大力倡導的一種教學方法，隨著新課改的深入發(fā)展，越來越被一線教師所關注，并應用到教學中。在高中解析幾何教學中開展探究式教學，可以讓學生更好的建構(gòu)解析幾何知識，對數(shù)學形成正確的認識，對培養(yǎng)學生的質(zhì)疑精神、探索精神和創(chuàng)新精神有著極大的作用，而且也為學生今后的數(shù)學學習打下了堅實的基礎。探究式教學中應注意：

1.創(chuàng)設問題情境，激發(fā)探究興趣

探究式教學以“問題解決 ”為主線，以提高學生自主探究能力為主攻。在開展探究式教學前教師應對解析幾何各節(jié)內(nèi)容的教學目標進行充分的分析，做到從教材體系上準確的把握教學內(nèi)容，理清其前后關系。與此同時，教師應對學生進行全面的了解，掌握學生的學情，做到心中有數(shù)，尊重學生的學習主體地位。而學生的學習欲望總是在一定的情境中發(fā)生的，所以教學中教師應盡可能的利用現(xiàn)實的、有趣的數(shù)學情境去激起學生求知的欲望，促使學生積極主動的參與到探究學習活動中。

2.緊扣主題，提出猜想假設

猜想是一種探索性思維，縱觀數(shù)學史中許許多多重要的數(shù)學結(jié)論都是基于客觀觀察、實驗的基礎上，通過猜想而得出的。沒有大膽的猜想，就不會有偉大的發(fā)現(xiàn)。而高中生已經(jīng)具備了一定的探究學習能力，培養(yǎng)其猜想能力有助于提高學生對數(shù)學的領悟能力。在解析幾何教學中讓學生經(jīng)歷從基礎知識、技能到感受數(shù)學美、真諦再到創(chuàng)造數(shù)學的過程，可以極大的喚起學生的學習興趣。因此，教學中教師應多為學生創(chuàng)設情景，引導和鼓勵學生大膽的對問題的條件與結(jié)論、拓展的走向、解題的思路等作出有效的猜想。當然猜想的過程并不是一帆順風的，當學生無法作出猜想戛然而止的時候，可以采用多角度提問的方式去啟發(fā)學生；當學生提出的猜想不夠大膽的時候，可以引導學生采用逆向思維、類比思想等方法再次進行猜想；當學生無法提出猜想時，應引導學生通過個人的猜想轉(zhuǎn)化為集體的共同猜想?？傊?，在學生提出猜想的前應先引導學生充分理解題意，只要這樣才能緊扣主題，提出有效的猜想，從而培養(yǎng)學生的獨創(chuàng)意識。

二、強化運算，提升學生的求簡能力

強化學生數(shù)與式的運算能力，可以為學生正確解答解析幾何及其與三角、函數(shù)、立體幾何等等綜合的問題打下堅實的基礎。教學中，教師應教會學生合理設計算法，監(jiān)控學生的運算方向，引導學生正確的認識“思”與“算”的關系，讓學生在“繁”中發(fā)現(xiàn)“簡”，提升學生的求簡能力，讓學生具有迎難而上和耐心細致的品質(zhì)。

如，推導“平面內(nèi)點到直線的距離公式”，從下面幾個方面由教師一步一步的書寫解題過程，示范給學生看：

（1）當直線的斜率存在且不為0（即），可記為

（2）過直線外的一點且垂直于的直線的方程為？

（3）聽過加減消元解方程組，得直線與 的交點（即垂足）滿足？

（4）點到直線的距離為？

（5）當直線的斜率為0（即）時，點到直線的的距離為？

（6）當直線的斜率不存在（即）時，點 到直線的的距離為？

最終得出結(jié)論：點到直線的距離為，當直線的斜率為0或是不存在的時候，可以繞開公式直接利用點到直線的距離定義計算。

分析：此案例設計中滲透了分類與整合的思想，思維的嚴謹性在這里得到了充分的體現(xiàn)，不僅要講算理，還要講算功，通過教師的一步步示范推導讓學生深刻的體會到只要根據(jù)算理耐心仔細的計算就一定會得到收獲，要明白解決問題不僅依賴于方法，還要有良好的計算能力來保證方法的有效運用。此外，上述案例的學習還為學生學習用面積法、最短距離法等方法推導點到直線的距離公式做好了鋪墊，為學生新內(nèi)容的自主學習提供了一定方法來源。

三、結(jié)束語

探究式教學是培養(yǎng)和提高學生探究興趣和探究能力的重要方法，學生的探究能力提高了，那么學習的興趣自然就會高，而重視運算能力的提升，是為學生更好的學習解析幾何打下堅持的基礎，當然提高高中解析幾何教學的遠不止這兩點，更多的教學仍需要教師在日常教學中不斷的探究、總結(jié)、創(chuàng)新，從而更好的實現(xiàn)教學質(zhì)量的提升。

參考文獻：

[1] 盧彩歡. 解析幾何的實踐教學法——高中數(shù)學教學方法引導論[J].中國科教創(chuàng)新導刊. 2012（12）

[2] 龍正武. 例談平面解析幾何教學效率的提高[J].數(shù)學教學.2011（06）