“兩次變化”幫助學生領會實質

胡彬

建構主義認為，知識不是通過教師傳授得到，而是學習者在一定情境即社會文化背景下，通過他人（包括教師和學習伙伴）的幫助，利用必要的學習資料，通過意義建構的方式，借助學習而獲得的。這里包含了四個重要的因素：一定情境、他人幫助、學習資料和意義建構。每個因素都可以作為一個研究課題，探索其中的規律。下面結合“認識整萬數”的教學片段，針對“他人幫助”這個因素中“教師幫助”這一點談些自己的思考。

情境再現

第一次變化：由有字計數器變為無字計數器

師：（指著撥好五十七萬的計數器）這個數怎么讀？

生：五十七萬。

師：為什么它讀作五十七萬呢？

生：57個萬就是五十七萬，讀作五十七萬。

（再撥再讀，六十七萬，一百六十七萬。）

（強化認識多少個萬就讀作多少萬。）

出示一個沒有計數單位的計數器。

師：這個計數器上沒有計數單位，我們需要先確定計數單位，如果只顯示一個計數單位，你認為顯示哪個好？

[萬]

生：顯示“萬”比較好。

師：為什么？

生：因為顯示了“萬”就能一眼看出是多少個萬，就容易讀了。

（在計數器圖片上出現“萬”，讀數。）

（出示沒有計數單位的圖片。）

師：為了方便大家讀數，請一個同學到前邊來用手指定萬位。

（一位學生指定萬位，其他同學讀數。）

意圖：十進制計數法是整數的計數方法，計數器是十進制計數法的物化形式，認識新數要借助它。學生認識十萬、百萬、千萬這三個新的計數單位及相應的數位要用計數器，教學讀整萬數時也要用到計數器。所以，我安排先在計數器上讀整萬數，不過分了兩個層次。

第一個層次，在有字計數器上讀數，既明白原理也能正確讀數。當計數器上顯示五十七萬，學生也讀出“五十七萬”時，我問他們：“為什么它讀作五十七萬呢？”這個問題問得有點突然，但是很有必要。當學生說出“57個萬就是五十七萬，讀作五十七萬”時，就在學生心里建立了一個支點：多少個萬就是多少萬，這一點很重要，它是學生讀多位數的依據，有了這個依據，學生就會感到“有底氣”。第二個層次，在無字計數器上讀數，知道確定萬位后容易讀數。我出示一個沒有計數單位的計數器圖片，讓學生讀數，還問他們一個問題，“如果只顯示一個計數單位，你認為顯示哪個好”，以及后面的“為了方便大家讀數，請一個同學到前邊來用手指定萬位”，目的都是引起學生對“萬”的關注，確定了萬位就能很快讀出這個數，為下面認識數級知識做好鋪墊。

第二次變化：由讀計數器上的數變為讀阿拉伯數字形式的數

（隱去計數器圖片，屏幕上只留下阿拉伯數字）

師：沒有了計數器，你還會讀這個數嗎？

生面露難色。

師：這種形式的數不好讀，但是看計數器上的數就容易讀，因為計數器上有什么？

生1：計數器上有計數單位。

生2：計數器上有“萬”。

師：說得對，那我們在這個數上做個記號可以嗎？我們可以放一支鉛筆在這個數中，想一想這支鉛筆放哪兒方便我們讀數呢？

生：我認為放在“萬位”和“千位”之間好。

師：為什么呢？

生：放在這里我們就能看出一共有多少個萬，這樣就好讀了。

（出示8500000。）

師：這個數怎么讀？如果要放鉛筆的話，放哪里？放鉛筆只是為了做個記號方便我們讀數，我們也可以這樣做記號，出示分級線。

意圖：奧蘇伯爾認為，影響學習最重要的因素是學生已經知道了什么。如果這節課直接告知學生多位數要先分級然后再讀，學生不免會產生疑問：為什么要分級呢？缺少知識固著的“錨樁”。換句話說，本節課學習之前，學生的已有認知結構中沒有與“分級”直接聯系的知識。為了幫助學生積累學習分級知識的“重要因素”，在前一環節，我設計了從有字計數器到無字計數器的變化，引導學生關注重要數位——萬位。借助計數器最終還要丟掉計數器，實現知識的內化，在這一環節，我讓學生思考：“把鉛筆放在多位數的哪個位置就容易讀數了？”這個問題直接指向了“分級”，學生有了計數器上確定“萬位”的經驗，很自然地想到應該把鉛筆放到萬位和千位之間，因為他們認為這樣可以一眼看出是多少個萬了。到這里，學生學習分級知識的重要因素已經具備，所以之后老師介紹的數級知識，學生感到非常親切，好像就是他們頭腦中已經具備的知識。等到后面教學寫多位數時，由于學生在讀數時對分級的好處已經充分體會，所以在寫數時老師只要稍作強化，學生便能很快地掌握分級寫數的方法。

思考：

1.幫助學生形成積極的學習狀態

變化可以調動學生的情緒和思維，案例中的“兩次變化”讓學生處于積極的學習狀態。本節課的重點是讀、寫整萬數，關鍵是體會分級的優越性。查閱資料后，發現很多老師采用的方法是在講數位時直接告訴學生哪四個數位是個級，哪四個數位是萬級。這種方法有利于建構科學的知識體系，但是學生沒有產生學習“個級”“萬級”的動機。仔細琢磨之后，我通過一系列活動幫助學生處于積極的學習狀態，積累了活動經驗。在標明計數單位的計數器上讀數；在沒有標明計數單位的計數器上讀數；隱去計數器，看阿拉伯數字讀數。這套“組合動作”做完之后學生既具備了學習新知的“重要因素”，也處于學習新知的最佳心理狀態，所以這段教學活動輕松、高效。

2.幫助學生探究知識的精髓

小學生的思維發展決定了他們學習數學的方法，所以我們經常講要退到原點教數學。案例中，學生學習整萬數的基礎是萬以內數的認識，包括計數單位、數位、讀數、寫數，這些是本節課的基礎，但是缺少分級知識的直接連接點，于是我通過兩次變化幫助學生彌補了這個不足。第一次變化幫助學生抓住了知識的本質——多少個萬就是多少萬，讀作多少萬，引導學生將注意力集中到“萬位”從意識上進行定向。第二次變化幫助學生實現從直觀的計數器到抽象的數的提升，既然在計數器上要關注“萬位”，那么在阿拉伯數字形式的數中也應該關注“萬位”，實現了關注“萬位”的正遷移。值得一提的是，放鉛筆的活動既直觀也有深意。

3.幫助學生體驗學習的樂趣

子曰：“知之者不如好之者，好之者不如樂之者。”對于學習，了解怎么學習的人，不如愛好學習的人；愛好學習的人，又不如以學習為樂的人。那怎樣幫助學生體會到學習的樂趣呢？就小學數學課而言，怎樣做才能既幫助學生深刻領會數學知識，又幫助學生體會學習數學的樂趣呢？

本節課中，通過顯“萬”、指“萬”、放鉛筆等活動，幫助學生感覺在玩的過程中很輕松地就學習了新知，扭轉了數學學習是一件很困難的事的片面認識，體會到數學學習也可以這樣好玩，可以這樣輕松。

但是這種輕松一點不膚淺，“兩次變化”幫助學生經歷了一次愉快靈動的學習過程，感受到了數學的精妙和趣味，同時又經歷了知識的產生和發展過程，領會了知識的精髓。其實，這背后還有一個核心的原因：教師深入研讀了教材，對教材有了精準的把握，還有俏皮的表現手段，這節課其實也是“深入淺出”的一次演繹。?